初中数学总复习（32）统计2.doc

32）统计2
〖考试内容〗
扇形统计图.
频数、频率.频数分布，频数分布表、直方图、折线图.
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.
〖考试要求〗
①会用扇形统计图表示数据.
②理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.
③能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
④能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.
〖考点复习〗
1．扇形统计图
[例1]（2005深圳）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

2．频数与频率、频数分布直方图和频数折线图
[例2]（2005沈阳）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下：
年收入(万元)
1.2
1.8
3
5
10
被调查的消费者数（人）
200
500
200
70
30
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9）
表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）

请你根据以上信息，回答下列问题：
⑴根据表1可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是
万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.
⑵根据表二可得，打算购买100～120平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .
⑶在图9中补全这个频率分布直方图.
（2005徐州）19．小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
(1)根据上表中提供的数据填写下表：

平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
方差
小明

10

8.25
小兵
13

13

(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.

[例3]（2005无锡）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
甲的销售量（单位：台）
7
8
6
7
6
6
7
7
乙的销售量（单位：台）
5
6
5
6
7
7
8
9
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；② .
3．统计与决策
[例4]（2004南宁）以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》
□表示南宁市农民人均纯收入（元）
■表示南宁市城市居民人均可支
（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？

（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为 8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）

（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）

〖考题训练〗
1．（2005苏州）初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（ ）
A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B．想去苏州乐园的学生有12人
C．想去苏州乐园的学生肯定最多
D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6
2．（2004贵阳）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A平均数或中位数 B、方差或极差
C、众数或频率 D、频数或众数
3．（2005安徽）某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A的人数是______
4．（2005南京）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是
（ ）
A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多

5．（2005四川）如下图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_________________；85分以上的共有____________人．

6．（2004青岛）在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

7．(2004四省联考)为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是（ ）
A、0.1 B、0.2
C、0.3 D、0.4

8．（2005浙江）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．

9．（2005常州）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
（1）两次测试最低分在第 次测试中；
（2）第 次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．
10．（2004厦门）为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验, 每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发)：
甲:

乙：

11．（2005宁德）某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：
（1）已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？
（2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？
（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。

①．（2005宜昌）如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）.
A、11％ B、12％ C、 13％ D、 14％
②．（2005无锡）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有＿＿＿人。

③． (2004河北)小明把自己一周的支出情况，用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
1999
2000
2001
2002
20
40
60
2003
年份/年
80
100
工业生产总值/亿元
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
车费
(25%)
文具
(15%)
其它
(20%)
午餐
(40%)
图4

④．（2004贵阳）下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）

⑤．（2005福州）中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题：
（1）补全图9中的条形统计图；
（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数（精确到个位）
（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少（精确到1％）？
名次 队名 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分
1 厦门蓝狮 13 10 2 1 26 8 18 32
2 长春亚泰 13 8 4 1 36 12 24 28
3 广州日之泉 13 7 4 2 22 6 16 25
4 江苏舜天 13 6 6 1 20 10 10 24
5 浙江巴贝绿城 13 7 2 4 20 12 8 23
6 青岛海信 13 6 4 3 16 14 2 22
7 河南建业 13 4 5 4 14 15 －1 17
8 延边 13 5 1 7 22 19 3 16
9 上海九城 13 3 6 4 21 18 3 15
10 南京有有 13 3 6 4 20 18 2 15
11 成都五牛 13 4 1 8 20 30 －10 13
12 湖南湘军 13 3 2 8 10 25 －15 11
13 大连长波 13 3 1 9 9 30 －21 10
14 哈尔滨国力 13 0 0 13 0 39 －39 0

⑥．(2004河北)下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.
1999
2000
2001
2002
20
40
60
2003
年份/年
80
100
工业生产总值/亿元

⑦．（2005大连）为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。

（1）求抽取多少名学生参加测试？
（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率。

⑧．（2004深圳）记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万．除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了今年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：

(1) 请将该统计图补充完整；
(2) 请你写出从图中获得的三个以上的信息；
(3) 记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？