算术平方根.1.docx

课题：6.1 平方根

【学习目标】
1、理解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；
2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根
重点：理解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个非负数数的平方根。
难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数a是非负数；正确区分算术平方根与平方根.

第一课时

【预习指导】
一、知识回顾
1、
2、填空：32= ， （-3）2 ； （ ）2=
3、已知某正方形的面积为169cm2，那么该正方形的边长为多少？
4、若x2=1则x= ；若y2=，则y= 。
二、自主学习：
1、仔细阅读课本P40----41的概念及例题，理解书中的分析。
2、算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x＞0），那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。注：0的算术平方根是0。
3、求下列各数的算术平方根：
⑴ 100； ⑵ ； ⑶ 0.0001； ⑷ 0 ； ⑸

4、思考：
① －4有算术平方根吗？
② 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＜2 B. x＞2 C. x≤2 D. x≥2
【探究、反馈】
一、填空与选择：
1、非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____。
2、= ；= ；= 。
3、算术平方根是_____，的算术平方根是__ __。
4、一个自然数的算术平方根为a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______。
5、若x是49的算术平方根，则x= ( )
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
6、若，则x的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
二、解答下列问题：
若，求x、y、z的值。

【展示归纳】
一、已知2a-1的算术平方根是3，3a-b+1的算术平方根是4，c是的整数部分.
求a+2b-c的算术平方根.

【拓展提升】
A级：已知x+y＞0，xy＞0，x2=36，y2=256，求x-y的值。

B级：若a是的整数部分，b是的小数部分，试确定a、b的值。

【总结与反思】

。