1、
山东省菏泽一中2013届高三1月份阶段考试 数学 理 试题 新人教A版
考试时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1、 设，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
2、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
3、等差数列的前项的和为，且，则（ ）
A. 2012 B. -
2、2012 C. 2011 D. -2011
4、 已知两条直线和互相平行，则等于（ ）
A.或 B. 或 C. 或 D. 或
5、设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（ ）
A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题
6、 已知定义在上的函数，其导函数大致图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A B
第6题图
C D
7、已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，
3、若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ）
A B C D
8、已知，则使得都成立的的取值范围是（ ）
A B C D
9、已知是直线上一动点，是圆：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（）
A B 或
C 或 D 或
11、设，下列关系
4、式成立的是( )
A
B
C
O
x
y
1
1
－1
－1
(第12题图)
A B C D
12、如图，函数的图象为折线，设，
则函数的图象为（ ）
O
x
y
1
1
－1
－1
O
x
y
1
1
－1
－1
O
x
y
1
1
－1
－1
O
x
y
1
1
－1
－1
A． B．
C． D．
5、
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13、在中，依次成等比数列，则B的取值范围是
14、若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 .
15、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设是公比为的无穷等比数列，下列的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的有 .
① ② ③ ④
其中为大于1的整数，为的前项的和。
第16题图
16、如图放置的正方形,,分别在轴的正半轴上（含坐标原点）滑动，则的取值范围是
6、
三 解答题：本大题共6小题，共74分。
17、(本题满分12分)
在中，内角对边的边长分别是，已知.
（Ⅰ）若求的外接圆的面积；
（Ⅱ）若,求的面积.
18、 (本题满分12分)
已知满足： 。
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 若数列满足，，试前项的和.
19、(本题满分12分)
以一张半径为，圆心角为的扇形纸片
做材料，如图从中裁下一个扇形，做成一个漏斗（无底），
裁下的扇形的圆心角为多大时，做成的漏斗体积最大？
20、(本题满分12分)
已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
1
1
A
B
C
正视图
侧视图
2
2
俯视图
21、(本题满分13分)
数列满足，
（Ⅰ） 求，并求的通项公式；
（Ⅱ） 设，
,求使的所有的值，并说明理由。
22、(本题满分13分)
已知函数
（Ⅰ） 当时，求的单调区间；
（Ⅱ） 若时，恒成立，求的取值范围。
（Ⅲ） 试比较与（为任意非负整数）的大小关系，并给出证明。
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