人教2011版小学数学三年级简单的排列教学设计-(3).doc

《简单的排列问题》教学案例
黄州区实小 陈利
教学内容：人教版小学三年级数学下册第101页。。
教学目标:
1、通过观察、猜测、动手操作等活动，学会最简单的排列方法。
2、能够有序地、全面地思考问题。
教学重点：学会最简单的排列数的方法，能应用排列的知识解决实际生
活中的问题。
教学难点：学会有序地、全面地思考解决问题的方法。
教学准备：多媒体课件、卡片
教学过程：
一 、 创设情境，明确目标
1、猜测密码
师：密码，总会让你觉得充满了神秘感，可是再神秘的密码也会有被破解的可能哦！今天老师想请你们帮我来解决一个有关密码的问题！（课件出示）两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，猜猜看，可能是那些密码？
学生猜测，老师记录学生的结果，不肯定也不否定，及时评价。
师：有这么多呀？到底有多少种不同的密码呢？猜猜看！（老师及时记录学生的猜测：80、81、90、100等）
2、揭示课题
师：想知道这个密码箱到底可以设置多少种不同的密码吗？你学习了今天的简单的排列问题就有答案了！（板书课题：简单的排列问题）
【设计意图：首先以猜测设疑调动学生的学习兴趣与热情，激发学生探究的欲望，体会数学与生活实际的联系，培养学生的应用意识。】
二、自主探究，建构新知
（一）探究：出示课件，用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
师：请同学们小组合作完成：用数字卡片摆一摆或者在随堂本上写一写。
1、合作要求:
（1）讨论：在排列中怎样才能做到不重复、不遗漏?
（2）小组合作摆出或写出两位数并交流，总结出你们认为最好的排列方法。
2、交流反馈
（1）请学生上台完成后集体展示交流，先展示无序的，再展示有序的。
预设：凌乱有遗漏或重复的、有序的固定十位法、固定个位法等
师：你更喜欢谁的方法呢？为什么？你知道他为什么这样做吗？
（2）对比分析，思考：怎样写才能做到不重复不遗漏？
小结：只要做到有序地记录，就可以保证不重不漏。（板书：有序不重复不遗漏）
（3）方法提升
师：刚才你们通过列举的方法发现了12个不同的两位数，那你们能用算式的方法解决这个问题吗？（课件回顾）
生：3×4=12.师追问3是什么意思?4是什么意思？只要学生能说清楚就行。
师：大家真了不起，发现了在排列中的方法，并做到了有序！那你们敢挑战新的内容吗？
【设计意图：让学生通过写一写、摆一摆、说一说、算一算等活动，获得对数学抽象方法的体会和理解。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并进而理解抽象的数学方法；另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考问题的能力。】

（二）探究：课件出示:用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
1、猜想：会有多少个呢？也是12个吗？
2、怎样做才可以不遗漏，不重复？
先在小组里小声说一说，再开始合作完成。（从大到小或从小到大的摆。先确定十位的数，十位上不能为0，即确定十位上是1，把十位上是1的两位数写完，十位再换一个数字，用同样的方法继续写。）课件展示。
3、请一个小组的学生上台完成后集体展示交流，并说一说是怎么排列的？
4、引导说出算式的方法，并说说算式所表示的意思。
（三）归纳总结
区别（一）和（二）都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么排列出来的数字的个数不一样呢？
师：哎，老师纳闷了，同样是4个数，我们用了同样的方法排列，为什么一个排了12个，一个只排了9个呢？（让学生说说方法：先确定好其中的一位数，再确定另一个数字，因为出现了0，而0不能放在最高位，所以就少了一组数，也就是少了3个数。）
师小结：0不能放在最高位，所以同学们在解答类似习题时一定要考虑到特殊的数字“0”。
【设计意图：新课程理念主张让学生动手“做”数学，而不是用耳朵“听”
数学。教师在课堂中留给学生足够的时间、空间，使学生在操作中思考。在思考中操作，注重通过学生亲自实践探索去发现规律、总结方法。由于排列组合知识的抽象性，让学生动手摆一摆、写一写，在活动中感受排列组合的思考方法，同时注意引导学生小组内分工合作，既使学生在互相交流中提高，又培养了学生团队合作的精神。】

三、检测应用，反馈评价
（一）104页第二题
用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
思考：个位是单数是什么意思？那说明个位只能是哪些数字？（限制条件）
学生分组完成，集体反馈，交流分享。(排除法,固定个位法、固定十位法)
（二）104页第一题
唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法呢？
1、比一比：这一题和上一题有什么不同呢？
2、学生独立完成，集体交流反馈。
【设计意图：通过问题驱动，引导学生将知识应用于生活，以“编数字”“换
位置照相”等情境，激发了学生的探究欲望，各练习环节紧密联系生活实际，体现了数学在生活中的应用价值。使学生在轻松愉快中学习数学，并在数学中享受到了快乐。】

四、拓展延伸，知识总汇
（一）拓展延伸：破解密码
这个问题的设置，再次将孩子们带到数学中来，并让孩子总结列式的方法。
（二）课堂小结
师：同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？

【设计意图：对所学知识进行梳理和回顾，重视学习的过程与方法，不断完善深化所学知识，将课堂回到开始，使学生在自我发现完善中获得成功的体验。】

板书设计：
简单的排列问题

不重复
有序
不遗漏

【回顾与反思】
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课我始终以小组合作为主，改变了重教师“讲”知识、轻学生“构”知识的教学模式，创设多种活动情境，使得学生始终在玩中感受数学，在玩中体会排列组合的知识，比如0、1、3、5这四个数字可以组合成多少个四位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，留出学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。
    本节课，我以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如：学生独立排由1，3，7、9组成的数之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。
爱因斯坦曾说过：“对称和有序是宇宙间的根本大法”。本节课通过组织学生参与“摆一摆，写一写，说一说”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，体验了成功，获取了数学活动的经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。通过创设学生熟悉的情境与活动，经历知识的形成过程，培养“四能”，渗透数形结合思想，用符号化的呈现形式凸显有序，全面的思考方法，借助多种学习方式和关键性的问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，让学生经历认识的完整过程“实践----认识----再实践”，在这基础上 促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的 数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了基本的排序方法，进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法，突破教学的难点。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。
课堂重建：应该更好的把握教学要求，到位而不越位。因为本班的学生思维敏捷，除了能够根据实际问题采取列举等形式有序、不重复不遗漏的找出了事物的排列数，还能抽象的计算，建议不必过高拔高要求，要根据各班学情鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果，相信调整后的课堂更能面向全体！