高中数学：3.2一元二次不等式及其解法新课标人教A版必修5.doc

不等式的解法同步练习一
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
１．与不等式| x+1 |<1的解集相同的是 （ ）
A．x+1<1且x+1>-1 B．x+1<-1或x+1>1
C．x+1<1或x+1>-1 D．x+1<-1 且x+1>1
2．不等式| x－1| > |x－2|的解集是 （ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集是 （ ）
A．(-2, 4) B．(-∞, -2) C．(4, +∞) D．(-∞, -2)∪(4, +∞)
4．不等式组 的解集是 （ ）
A．{x|0<x<2} B．{x|03 B．x> C．x<3 D．x≥3
8．不等式≥2的解集是 （ ）
A．{x|x>1} B．{x|34} C．{x|4
13．不等式的解集是 ．
14．设n为正整数，则不等式的解集是 ．
15.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是__________
三、解答题（本大题共6题，共75分）
16．解不等式．（10分）

17.解不等式：(10分)

18.解下列不等式: .(10分)

19.解关于x的不等式＞1(a≠1)（10分）

20.函数的定义域为R，求实数m的取值范围．（10分）

21. 若，求a的取值范围．
（12分）
22.设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围．（13分）

不等式的解法同步练习二
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、已知，则不等式等价于 ( )
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
4、≤的解集是，则的取值范是 （ ）
A. B. C. D.
5、关于x的一元二次不等式的解集为R，求的取值范围.
不等式的解集是 （ B ）
A． B．C．D．
6、已知不等式和不等式的解集相同，则实数a、b的值分别为（ B ）
A．－8、－10 B．－4、－9 C．－1、9 D．－1、2
7、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ c ）
A． B． C． D．
8、若，则下列不等式一定成立的是 ( )
A. B.
C. D.
9、方程有一个负根且无正根，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. ≤ D. ≥
10.若关于的方程有解，则实数的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.不等式的解集是 ．
12.不等式的解集是_________
13.不等式的解集是
14.关于的不等式的解集为
15.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．
三、解答题（本大题共6题，共75分）
16.解关于x的不等式(10分)
17.解下列不等式>3．(10分)
18.解不等式loga(x－)＞1(10分)
19.设集合若，求实数a的取值范围．(10分)
20.若不等式对满足的所有都成立，求x的范围。(10分)

21.f（x）是定义在（－∞，3］上的减函数，不等式f（a2－sinx）≤f（a+1+cos2x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围. （12分）

22． 若不等式的解是2＜x＜3，求不等式的解集. （13分）
数列综合题一
1、1·2＋2·4＋3·8＋…＋10·210

2、已知数列{an}中相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2＋3nx＋cn＋n2＝0 (n∈N＋)的两实根，且a1＝1，求c1＋c2＋c3＋…＋c2006的值.

3、已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q>1）。设=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n （1）若== 1，d=2，q=3，求 的值；
（2）若=1，证明（1-q）-（1+q）=，n；

4、设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列的通项公式；（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

5、已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55, a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn

6、已知．（Ⅰ）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）设为数列的前项和，求证：；

7、已知数列为等差数列(公差), 中的部分项组成的数列为等比数列, 其中, 求的值.
8、设f1(x)=，定义fn+1 x)= f1［fn(x)］，an =（n∈N*）.
(1) 求数列｛an｝的通项公式；
(2) 若，求T2n.

9、已知，且，数列的前项和为，它满足条件.数列中，·.求数列的前项和；

10、等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值；
（11）当b=2时，记 求数列的前项和

11、已知数列的前n项和（n为正整数）。
（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。

12、已知数列中，是其前项和，并且，
⑴设数列，求证：数列是等比数列；
⑵设数列，求证：数列是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和。

13、已知数列{an}的前n项之和Sn = n2an，其中a1 = 1。(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项之和；
数列综合题二
1、设数列{an}满足a1 = 3，an+1 = 2an＋n·2n+1＋3n，n≥1。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项之和Sn。

2、数列中，且满足 ⑴求数列的通项公式；
⑵设，求；
3、设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（…）．（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；
（3）若，，求的前项和．
4、设二次方程x-+1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
(1)试用表示a；

5、已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
6、在数列中，（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和
7、设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。

8、已知数列满足， .
令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式。

9设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （I）求数列与数列的通项公式；
（II）记，求数列的前项和为。

10、设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；

11、已知等差数列的公差d不为0，设

（Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；
（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。
（Ⅲ）若

12、设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列
（II）求数列的通项公式。

不等式的性质专项练习
总分：120分 时间：60分钟
姓名_________ 学号_____分数_________
一、选择题(每小题5分)
1.下列不等式不一定成立的是 ( )

2.若下列不等式成立的是 ( )

3.如果那么 ( )

4.若下列不等式正确的是 ( )

5.设那么下列各式中正确的是 ( )

6.如果那么之间的大小关系是 ( )

7.若角满足,则的取值范围是 ( )

8. 17.如果且那么( )

二、填空题(每小题5分)
9.若且则与的大小关系是
10.设,且则与的大小关系是
11.若则从小到大的排列是
12.若,则从小到大的排列是
13.下列命题正确的有______________.
(1)
(2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
14.已知则与的大小关系是
15.已知则的取值范围是
三、解答题
16、已知满足试确定的符号.（7分）

17.求证:.（8分）

18.命题“若且,则且”成立吗?其逆命题是否也成立？说明理由.（10分）

19.已知比较与的大小关系. （10分）

20.已知设试比较与的大小. （10分）