长方体的表面积教学实录.doc

《长方体的表面积》教学实录
太谷县胡村镇新代学校 杜婧 联系电话：[phone]
教学内容：人教版五年级下册第三单元《长方体的表面积》
教材分析：本节内容是在学生认识并掌握了长方体基本特征的基础上进行教学的，通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。同时，发展学生的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
学情分析：五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，比较抽象。虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。
教学目标：
1、 认知目标：让学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
2、技能目标：通过操作感知，提高学生概括、推理的能力，培养学生学以致用的思想方法。
3、情感目标：让学生在生活经验中体验成功的快乐，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。
教学重点：掌握长方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题作。
教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽各是多少。
教学准备：教具：课件，长方体纸盒两个。
学具：长方体盒子每人一个
教学过程：
一、创设情景，复习导入：
师：同学们，过几天是我女儿的生日，我为她准备了两份生日礼物，分别装在了两个盒子里。瞧：（课件出示：一个长方体盒子和一个正方体盒子）你想知道是什么礼物吗？一会儿你帮老师解决完问题，神秘礼物即将揭晓。
1、师：这两个盒子的形状是我们刚认识的长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？
生1：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
生2：在一个长方体中，相对的面即：上面和下面，左面和右面，前面和后面完全相同，相对的棱：4条长、4条宽、4条高的长度分别相等。
生3：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
2、师：老师要在长方体盒子前面贴一张祝福标签，需剪多大的一张标签纸呢？
生：要求标签的大小，也就是求长方体盒子前面的面积，长方形的面积=长×宽，所以，这张标签纸的大小是2×1=2平方分米。
3、师：盒子要包装上彩纸才够漂亮。（课件出示：长方体盒子，及所求问题）至少需要多少平方分米的包装彩纸呢？
生1：我猜想给盒子包装彩纸，也就是把它全部包裹进彩纸中，求至少需要多少平方分米的包装纸，也就是求这个盒子六个面的面积。
生2：老师，我知道，也就是求长方体的表面积。
师：你能说说什么是表面积吗？
生2：表面积就是一个物体表面的面积。
师：理解的真好！任何物体都有它的外表面，外表面的大小就是它的表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积的知识。
[设计意图]
【从创设装饰生日礼盒的情景中复习了长方体和正方体的特征、以及长方形面积的计算方法，又抛出包装盒子的问题让学生去猜想，之中理解了表面积的含义，从而导入新课。兴趣是最好的老师，是学生愉悦学习、自主探索、提高课堂效益的催化剂。问题是数学的心脏，让学生明确问题，进而探索解决问题的方法，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。这个环节使学生感受新旧知识间的的联系，也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。】
二、实践探索，获取新知
（一）动手操作，观察理解长方体表面积的意义。
１、师：长方体的表面是什么形状的呢？为了便于研究，我们把它展开来观察。请同学们拿出自己准备的长方体盒子，把它沿着棱剪开吧。
（学生动手操作，拆开手中的长方体盒子铺开）
请看大屏幕。你和大屏幕中的展开图一样吗？
2、观察长方体展开图，思考：
1）你还能找到原长方体盒子的6个面吗？并标示出他们分别是哪个面。
2）哪些面的面积相等?
3）上下、左右、前后各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
独立观察思考，后小组交流，集体交流。
3、师：（把准备好的长方体展开图贴在黑板上，用手指其中一个面）请同学们来交流一下你们的研究成果。
生1：（边指边说）纸盒的展开图就是原来长方体盒子的6个面，包括有上面、下面、前面、后面、左面、右面。其中，上面和下面、前面和后面、左面和右面的面积相等。上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高；左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。
再请几个学生说说。
师：看来长方体这六个面的面积之和就是我们要求的包装纸的面积！——也就是长方体的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？
生1：长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。
生2：长方体的表面积就是指长方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
师：这是我们总结出来的，想不想知道数学家是怎么说的？翻开课本24页，大声读出最上面一行字！
学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
师：咱们的同学真了不起！竟然和数学家想到一起去了。
师：通过研究，我们知道了长方体六个面的总面积叫做它的表面积，可以发现长方体的表面积和它的面有关，每个面的面积与长方体的长、宽、高有关。我们要找准每个面的长和宽来计算每个面的面积。
[设计意图]
【通过让学生看一看、指一指使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，从而能理解表面积的意义，掌握长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，降低求表面积的难度】
（二）、动手计算、探索求法

1、师：日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体的表面积。你能计算出长方体的表面积了吗？现在请同学们试着完成例1。
2、学生动手计算探索各种求长方体表面积的方法，先独立完成，有困难的合作完成。
3、指名板演计算过程，并讲思路。
生1：我列式是0.7×0.5＋0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.7×0.4＋0.5×0.4＋0.5×0.4=1.66m2，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
生2：我列式为0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2。我用0.7×0.5×2求上下两个面的面积；用0.7×0.4×2求出前后两个面的面积；用0.5×0.4×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来和是1.66m2就是长方体的表面积。
生3：我列式是（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2。我用0.7×0.5求出上面的面积；0.7×0.4求出前面的面积；0.5×0.4求出后面的面积。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积是1.66m2。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
师：你们计算的很准确！
4、归纳出长方体表面积的计算方法
小结：我们同学的方法可以归为两种
方法一：长方体的前、后面：长×高×2 ，长方体的左、右面：宽×高×2
长方体的上、下面：长×宽×2
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
用字母表示：S＝2ab＋2ah＋2bh
方法二：（长方体的前面＋左面＋上面的面积）×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S＝2（ab＋ah＋bh）
师：在计算长方体的表面积时有什么要提醒大家的？
生：我们要找准每个面的长和宽来计算每个面的面积。
[设计意图]
【在教学组织形式上，以小组合作为主，与个人独立思考、全班集体学习有机地结合，学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决，顺利归纳出了求长方体表面积的计算方法】
三、巩固练习，灵活应用
1、口答。（2人小组活动：组员口答，组长纠正）

（1）计算各长方体中正面的面积。（2）计算各长方体中右侧面的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。

师：只有找准每个面的长和宽，计算才能准确。
2、师：现在，你一定能帮助老师解决包装礼盒的问题啦！
独立完成，交流算法
生1:（2×2+2×1+2×1）×2=16dm2
生2：2×2×2+2×1×2+2×1×2=16dm2
生3：2×2×2+2×1×4=16dm2因为这个长
方体是特殊的长方体，有两个面是正
方形，其余四个面是完全相同的长方
形。

师：特殊形状的长方体的表面积=正方形的面积×2+长方形的面积×4，这样计算更简便。
3、只说思路
走进生活一、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
生：因为上下面不贴，商标纸只贴前后、左右四个面，所以，求商标纸的面积就是求前、后、左、右四个面的总面积。
走进生活二、一个新建的游泳池长50m，宽是25m，深2.5m。现在要在游泳池内贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
生：因为游泳池没有顶盖，给游泳池内贴上瓷砖即是给它的下面、前后、左右五个面贴，所以求一共需要贴多少平方米的瓷砖，就是求前、后、左、右、下面五个面的总面积。
走进生活三、学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8米，宽是6米，高是4米。门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
生：粉刷教室就是粉刷除了门窗和黑板外的前后、左右、上面的五个面，所以求粉刷的面积就是求这五个面的总面积再减去门窗和黑板的面积25.4平方米。
师：也就是说在解决实际生活中的问题时，得根据实际情况确定要计算哪几个面的面积，并要找准相应的长和宽来计算出这几个面的面积，再求和。
师：同学们的知识掌握的非常灵活，令老师刮目相看了！
[设计意图]
【这样注重练习的层次性，趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础知识和解决生活实际问题紧密结合起来，达到发展学生思维形成知识技能，同时让学生真正体验到数学来源于生活，并应用于生活。培养学生运用新知灵活解决实际问题的能力，同时深化概念，发展智能。】
四、拓展探究,迁移类推
1、师：老师还有一份礼物装在正方体盒子里，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？请同学们再来帮帮忙吧！
课件出示:一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
2、自己发现、总结方法
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
列式为：1.2×1.2×6＝8.64（dm2）
答：包装这个礼品盒至少用8.64dm2的包装纸。
师：同学们真会推理！正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示就是S=a×a×6=6a2，下节课我们继续来研究。
[设计意图]
【在学生对长方体的表面积的意义深入理解和对计算方法灵活掌握的基础上，推出正方体的表面积的意义和计算方法显然是水到渠成。】

五、总结归纳，知识提升

1、师：这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中的实际问题？
2、揭开谜底，情感引导
师：这节课同学们的收获真多。想知道神秘礼物是什么吗？（课件出示）
科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
——华罗庚（中国）
学习知识要善于思考，思考，再思考。我就是靠这个方法成为科学家的。
——爱因斯坦（美国）
师：智慧源于思考。老师也把这两份礼物送给大家，希望每个同学都成为会思考、会探究的人，成为一个有科学素养的人，成为一个有智慧的人。
[设计意图]
【目的是总结本节课的基础知识和基本技能，促进学生对知识的掌握，又培养学生善于整理知识的能力，让学生学会学习数学的方法。送给学生名言，促进学生在态度、情感等方面健康发展。】
六、板书设计
长方体的表面积
长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
用字母表示：S=2ab＋2ah＋2bh
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=2（ab＋ah＋bh）

[设计意图]
【突出教学的重难点，提示了求表面积方法的过程。】