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三套高中物理教科书同一内容难度的对比分析

        自2004年秋季入学开始，我国普通高中新课程进入实验阶段，目前，已有15个省（市）进入高中新课程实验。新课程的最大特点之一是实现了真正意义上的“一标多本”和教材多样化。以高中物理课程为例，根据《普通高中物理课程标准（实验）》[1]（以下简称《课标》）编写、教育部推荐的物理教材就有5套。面对不同系列、不同层次、不同风格的教材，如何根据物理课程标准的要求，选取适合本地区实际情况的教材呢？要解决这个问题，首先必须了解不同版本教材的编排特点、内容体系、课程难度等内容。由此可见，对不同版本教材进行对比研究有十分重要的意义。教材难度是选用教材的重要指标之一，客观、准确、科学的评价教材的难度不仅能为教材选用提供较为重要的依据，而且对教材编写具有积极的参考价值。然而，目前人们对物理教科书难度的评价仅仅停留在经验和定性的层面，缺乏科学量化的评价方法。本文将对评价物理教材难度的定量模型进行研究，并运用所构建的模型对人民教育出版社[2]（以下简称人教版）、山东科技出版社[3]（以下简称鲁科版）、广东教育出版社[4]（以下简称广教版）出版的三套普通高中物理课程标准教科书的课程难度进行对比分析。
一、物理课程难度模型
1、影响物理课程难度的因素及其量化方法
已有的研究指出，课程广度、课程深度、课程时间是影响教材难度的重要因素[5,6]。笔者认为，对物理教材而言，除上述因素外，内容呈现抽象度也是影响教材难度的重要方面。课程广度是指课程内容所涉及的范围和领域的广泛程度，可以通过对比 “知识点”的多少对其进行量化,涉及的知识点越多,内容越广泛；课程深度是指课程内容要求的思维深刻程度，它不仅涉及到理解概念、原理所要求的认知深刻程度和概念之间的关联程度，而且涉及到课程内容的推理与运算步骤等, 对此可以用课程标准中关于知识技能目标和体验性目标要求的不同认知层次赋值的加权平均值进行量化，课程目标要求的认知层次越高,表明课程越深。课程时间是指完成课程内容所需要的时间，可以对比 “课时”的多少进行量化；内容呈现抽象度是指知识内容呈现的抽象程度一般而言，在陈述物理概念、规律及理论时引入的图表、举例及学生活动等都会对内容呈现的抽象度产生影响。因此，我们可通过统计、比较不同教科书引入图表、举例及学生活动数量的多少,对其不同水平赋值的方法量化,对同一内容,若引入图表、举例及学生活动越多，内容呈现抽象度越低。这样，课程难度可以看成是关于课程广度、课程深度、内容呈现抽象度和课程时间的一个函数，其中任何一个量的变化均会引起课程难度的变化。
2、物理课程难度模型
如果用表示课程难度，表示课程广度，表示课程深度，表示内容呈现抽象度，表示课程时间，则课程难度的函数关系式为：。如果对所研究的课程内容，只要有足够的时间，绝大多数学生能够理解。那么根据一般的经验就可以假设课程难度与课程广度、课程深度和内容呈现抽象度成正相关，与课程时间成负相关。如果把单位时间内的课程深度 (称课程可比深度)、单位时间内的课程广度称课程可比广度）以及单位时间内的内容呈现抽象度 (称可比呈现抽象度)综合考虑，取三者的加权平均值刻画课程难度，则课程难度模型可具体表示为：H=λ1G/T+λ2D/T+λ3F/T (0<λ1<1，0<λ2<1，0<λ3<1，且λ1+λ2+λ3=1)其中λ1，λ2，λ3是经验常数，反映了“课程可比广度”、“课程可比深度”、“可比呈现抽象度”对课程难度的权重。
由物理课程难度模型，可以得出以下结论：
（1）、对两个不同版本（版本1和版本2）的物理教材中同一课程内容，如果分别用和表示其课程难度，则当时，说明版本1比版本2难，且二者的难度差值越大,相应课程难度的差别越大。
（2）、对同一内容的物理课程，在课程时间不变的情况下，无论是单独增加课程深度、课程广度，还是内容呈现抽象度，都将会增加课程难度。
(3)、对同一内容的物理课程，在课程深度、课程广度和内容呈现抽象度不变的情况下，减少课程时间，将会增加课程难度。
（4）、对同一内容的物理课程，在课程时间不变的情况下，如果增加内容呈现抽象度,降低课程广度或者课程深度，课程难度有可能增加，也有可能减小。这说明影响课程难度的三个因素都在变化时，课程难度的变化要视具体情况而定。

 由以上分析可见，“广而深且呈现抽象度高”的课程设计模式必然会加大课程难度，相反，“浅而窄且呈现抽象度低”的课程设计模式则会降低课程难度。由于课程难度是由多因素决定的，故要控制课程难度，只顾及单方面因素的调整是不够的，需要统筹和优化课程可比难度、课程可比深度和可比呈现抽象度。
二、三套普通高中物理教科书同一内容的难度比较
基于上述建立的课程难度模型，本文选取三套普通高中物理1教科书中“运动的描述”作为研究对象，对其难度进行对比分析。
1、课程广度分析
人教版中关于“运动的描述”内容中相应知识点有：质点、参考系和坐标系；时间和位移；运动快慢的描述—速度；实验：用打点计时器测速度；速度变化快慢的描述—加速度；实验：探究小车速度随时间变化的规律；匀变速直线运动速度和时间的关系；匀变速直线运动位移和时间的关系；自由落体运动；伽利略对自由落体运动的研究；共计10个知识点[2]，则。
 鲁科版中相应的知识点有：运动、空间和时间；质点和位移；速度和加速度；匀变速直线运动的规律；匀变速直线运动的实验探究；匀变速直线运动实例—自由落体运动；共计6个知识点[3]，。
 广教版中相应知识点有：认识运动；时间、位移；记录物体的运动信息；物体运动的速度；速度变化的快慢—加速度；用图像描述直线运动；探究自由落体运动；自由落体运动的规律；从自由落体运动到匀变速直线运动；匀变速直线运动与汽车行驶安全共计10个知识　点[4]，。
2、课程深度分析
我们通过对课程标准中关于知识技能目标和体验性目标要求的不同认知层次赋值并取其加权平均值量化。由于刻画课程目标要求高低的标志是目标动词[1]，如果对课程目标中不同的目标动词给以不同的赋值，则更能明确区分课程深度，具体赋值如表1所示。

表1 课程目标动词值
目标动词
赋值
知识技能目标动词
体验性目标动词
知识目标动词
技能目标动词
1
了解，识别
描述，比较
测量，测定

经历，体验
观察，学习
2
认识
会，能
体会，关注
勇于，发展
3
解释，理解
计算，分析
制作，设计
养成，具备
思考，领略
4
使用，应用
掌握，评估

根据表1的赋值，各套教科书关于“运动的描述”内容中各知识点的课程深度可做如下计算：
人教版中“运动的描述”相应知识点的课程深度值分别为：质点、参考系和坐标系1.5；时间和位移2；运动快慢的描述—速度2；实验：用打点计时器测速度2；速度变化快慢的描述—加速度2；实验：探究小车速度随时间变化的规律3；匀变速直线运动速度和时间的关系3；匀变速直线运动位移和时间的关系3；自由落体运动3；伽利略对自由落体运动的研究3[7];课程深度系数D1=（1.5＋2×4＋3×5）/10=2.35。
鲁科版中相应的知识点的课程深度值分别为：运动、空间和时间1.5；质点和位移2；速度和加速度1.5；匀变速直线运动的规律2.5；匀变速直线运动的实验探究2；匀变速直线运动实例—自由落体运动2[8]；课程深度系数D2=(1.5×2＋2×3＋2.5) /6=1.917。
广教版中相应知识点的课程深度值分别为：认识运动1.5；时间、位移1.5；记录物体的运动信息2；物体运动的速度2.25；速度变化的快慢—加速度2；用图像描述直线运动2；探究自由落体运动2；自由落体运动的规律2；从自由落体运动到匀变速直线运动2；匀变速直线运动与汽车行驶安全3[9]；课程深度系数D3=(1.5×2＋2×6＋225＋3)/10=2.025。
３、课程时间分析
人教版中＂运动的描述＂内容被编排在物理１中的第一、二章，其中“质点、参考系和坐标系”及“伽利略对自由落体运动的研究”两个知识点各设置１个课时，而其它部分分别设置２个课时[7]，则课程时间Ｔ１＝１×2＋2×8=18。
鲁科版相应知识内容分别编排在物理1的第一、二章中,其中“速度和加速度”这一知识点设置2个课时，其余部分分别设置1个课时，而且各章分别安排1个机动课时[8]，则其课程时间Ｔ2 ＝2＋1×5＋2＝9。
广教版中相应内容也是编排在物理1的第一、二章中，其中“认识运动”和“时间、位移”两个知识点共设置1个课时，其它部分分别设置1个课时，对各章总结复习分别设置2个课时[9]，则课程时间T3=1×9＋2×2=13。
4、内容呈现抽象度分析
我们可通过统计、比较不同教科书对同一课程内容引入图表、举例及学生活动数量的多少给以不同水平赋值的方法量化。课程内容在叙述物理概念、规律及理论知识的同时还适当添加相应的图表、举例及学生活动等，这不仅可以降低知识内容难度，而且能够促进学生更好的理解和掌握知识[1,10]。所以，在同一课程内容中，如果引入的图表、举例或是学生活动越多，内容呈现抽象度越低，相应给其赋较小的值；反之,则给其赋较大的值。现将三套教科书中关于“运动的描述”内容所设置的图表、举例及学生活动总数统计[2,3,4] 如表2所示：

图表
举例
学生活动
人教版
54
26
22
鲁科版
70
29
11
广教版
33
21
20

表2 图表、举例及学生活动次数统计表
从表2可看出，在图表的设置数量方面：鲁科版＞人教版＞广教版；在引入例子数量方面：鲁科版＞人教版＞广教版；在注重学生活动方面：人教版＞广教版＞鲁科版；则关于“运动的描述”内容，各教科书内容呈现抽象度赋值如表3所示：
表3 内容呈现抽象度赋值

图表
举例
学生活动
内容呈现抽象度
人教版
2
2
1
5
鲁科版
1
1
3
5
广教版
3
3
2
8
5、数据统计及其分析
基于以上论述，各版本关于“运动的描述”内容中影响课程难度的各相关量数据统计如表4所示。
表4 三套教科书中“运动的描述”内容课程难度相关量数据统计表

课程广度G
课程深度D
课程时间T
内容呈现抽象度F
课程可比广度G/T
课程可比深度D/T
可比呈现抽象度F/T
人教版
10
2.35
18
5
0.556
0.139
0.278
鲁科版
6
1.917
9
5
0.667
0.213
0.556
广教版
10
2.025
13
8
0.769
0.156
0.615
在课程难度模型中, λ是个经验性常数。λ究竟取何值时，求出的课程难度才是符合实际情况
呢？笔者认为课程广度和课程深度往往比内容呈现抽象度对课程难度影响更大，因此取λ1=λ2=0.4，λ3=0.2，，并将表4中的相关数据带到课程难度模型中做具体计算，结果如表5所示。
表5 课程难度计算结果

代入0.4,＝0.2
人教版
0.556+0.139+0.278
H1＝0.6116
鲁科版
0.667+0.213+0.556
H2＝0.8152
广教版
0.769+0.156+0.615
H3＝0.7830

综合表4、表5可做如下结论：
在课程可比广度方面，广教版＞鲁科版＞人教版。究其原因，虽然人教版和广教版的课程广度相同（G＝10），比鲁科版多4个知识点，但由于人教版设置18个课时，远大于鲁科版(T＝9)和广教版(T＝13)的课时，导致人教版的课程可比广度最小,广教版的课程可比广度最大。
在课程可比深度方面，鲁科版的课程可比深度最大，人教版的课程可比深度最小，广教版的课程可比深度居中。虽然人教版对学生学习目标要求水平最高（D＝2.35）,广教版对学生学习目标要求水平居中（D＝2.025）,鲁科版对学生学习目标要求最低（D＝1.917）,但由于三者的课时设置的差异,使得课程可比深度呈现上述结果。
在可比呈现抽象度方面由高到低依次如下:广教版、鲁科版、人教版，尽管人教版和鲁科版的内容呈现抽象度相同（F＝5），都小于广教版的内容呈现抽象度（F＝8），同样由于其课时设置的不同，使得三套教材的可比呈现抽象度大小不同于内容呈现抽象度大小。
就课程难度总体而言，人教版的课程难度低于广教版的课程难度，鲁科版的课程难度最高。人教版虽然在课程广度和课程深度两方面都高于鲁科版和广教版，但由于其课时设置最多，相应课程难度也最低。
三、结论
1、基于以上对比分析，我们可以得出这样的结论：就“运动的描述”这一内容而言，在课程难度方面，鲁科版＞广教版＞人教版，但人教版的课程深度和课程广度最高,内容呈现抽象度最低，而鲁科版虽然在课程深度和课程广度最低，内容呈现抽象度居中，但由于课时设置不同，使得人教版的课程难度最小，而鲁科版的课程难度最大,这反映了人教版和鲁科版设计方式差异较大。
2、由于课程难度（H）的大小受课程广度（G）、课程深度（D）、课程时间（T）、内容呈现抽象度（F）四方面的影响，故只要改变其中一个量的大小,其课程难度都可能会增加或是降低。因而，在设计教科书时，要控制好课程难度，只顾及单方面因素的调整是不够的，需要统筹和优化课程可比广度、课程可比深度和可比呈现抽象度这三个方面。
3、本文的结论只针对“运动的描述”这一内容而言，由于课程难度模型H=λ1G/T+λ2D/T+λ3F/T中课程广度(G)、课程深度（D）、内容呈现抽象度（F）和课程时间(T)这四个量在不同版本的同一内容或是同一版本的不同内容取值不同，课程难度也会有所不同,因此不能根据某一知识点的课程难度值判断某册教科书或是某版本教科书的课程难度的大小。教育研究者在对物理教科书进行难度对比时，应运用此难度模型针对具体问题具体分析。