初二《三角形的有关证明》单元测试.doc

初二 三角形的有关证明 单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 24 cmA B C D图1CBACBAPCBAPCBAPPCBA2.如图1，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）图43.如图2，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E.若E35，则BAC的度数为（）NCBAM图3A. 40B. 45 C. 60 D. 70 DCBAE图24.如图3，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为（）A. 1 cmB. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm5.如图4，小亮将升旗的绳子拉直到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后再将绳子向外拉直，末端距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m6.下列命题中，其逆命题为真命题的是（）A. 若ab，则a2b2 B. 同位角相等C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形两底角不相等DCBAE图6ECBAD图57.如图5，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE2，则AE的长为（）A.B. 1 C. D. 2图78.如图6，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积为（）A. 10 B. 7 C. 5 D. 4DCBAEP图89.如图7，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A. 18 B. 3 C. 12 D. 210.如图8，在ABC中，ABAC5，BC8，P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 5二、填空题（每小题4分，共32分）11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是.12.若一个三角形的三边长分别为3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为.EBCDA图913.如图9，点D，C，A在同一条直线上，在ABC中，AABCACB3510，若EDCABC，则BCE的度数为.图12图11DCBA图1014.如图10，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD1，则BD.15.如图11，在ABC和ADC中，下列论断：ABAD；ABCADC90；BCDC把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，可以写出个真命题16.图12是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）17.如图13，在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是.OA1AA3A2A4BC图14图13DCBA18.如图14，BOC9，点A在OB上，且OA1.按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；依次画下去，直到得到第n条线段，之后不能再画出符合要求的线段，则n. 图15三、解答题（共58分）19.（6分）如图15，AD是ABC的角平分线，CEAD交BA的延长线于点E，那么ACE是等腰三角形吗？请证明你的结论.ECBAD图1620.（8分）如图16，在RtABC中，B90，AB5，BC3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，试求CD的长.图1721.（8分）如图17，在ABC中，AB=AC=10 cm，B=15，CD是AB边上的高，求CD的长DCBAOEF图1822.（10分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形” .图18所示四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F.求证：OEOF.DCBAEFO图1923.（12分）如图19，在RtABC中，C90，BD是ABC的角平分线，点O在BD上，分别过点O作OEBC，OFAC，垂足为E，F，且OE=OF.（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC5，BC12，求OE的长.24.（14分）按照题中提供的思路点拨，先填空，然后完成解答的全过程.如图20，已知ABAD，BAD60，BCD120，延长BC，使CECD，连接DE，求证：BC+DCAC.思路点拨：（1）由已知条件ABAD，BAD60，可知ABD是三角形.同理由已知条件BCD120得到DCE，且CECD，可知；（2）要证BC+DCAC，可将问题转化为证两条线段相等，即；DECBA图20（3）要证（2）中所填写的两条线段相等，可以先证明.请写出完整的证明过程.