数形结合思想专题复习（1）.doc

专题复习---数形结合思想（1）
新塘二中 初三数学备课组
一、课前练习：（坐标与距离）
1.数轴上A、B两点表示的数分别为1和-2，则A、B之间的距离是 。
2.已知直角坐标系上点A的坐标为（1，-2），过点A作AB⊥x轴，则AB= 。

第6题图
3.（2004广州，7,3分）点P在第二象限，若该点到x轴的距离为、到y轴的距离为1，则点P的坐标是(　　)
A．(-1，)　　B．(-，1)　　D．(，-1)　　D．(1,)
4. 点A（-1，2）与B（3，5）的距离是 。
5.（2005广州）下列各点中，在函数的图像上的是（　　）
A.（2，3） B.（3，1） C.（0，-7） D.（-1，9）
6. (09湖南常州)如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 。
7.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是____ ___、__ _____；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________。
二、例题讲解：
1.二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点。
（1）求二次函数的图象与轴的交点、C的坐标；
_
y
_
x
_
9
_
5
_
2
_
C

_
B
_
O
_
A
_
P
（2）在轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标。
第（1）小题分析：
1.你从题目和给出的图象看到什么信息？
2.怎么求函数与x轴的交点坐标？
第（2）小题分析：
1.你从题目看到什么信息？S△BCD = 6
2.三角形面积怎么求？

2.（2011海珠一模，23，12分）如图所示，已知一次函数的图像经过点, 二次函数的图像经过点A和点C，点C是二次函数图像上的最低点，并且满足。
（1）求一次函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）判断关于的方程是否有实数根，
如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由。

三、课堂练习：
A组：
1. （2011广东汕头）据中新社北京2010年l2月8日电，2011年中国粮食总产量达到
546 400 000吨，用科学记数法表示为 。
2.已知函数y=x+6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。
3.（2011湖北鄂州）计算： 4.计算：22＋(4－7)÷＋()0

5.已知一条直线y=kx+b经过点（1，-2）、（0,3）求它的解析式。
解：把（1，-2）、（0,3）代入y=kx+b中，得：

B组：
1.（2007广州，22，12分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC。
C
O
A
B
x
y

（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值。

2.（2011从化一模，21，12分）如图所示，直线AB与反比例函数的图像相交于A、B两点，已知A（1，4）。
（1）求反比例函数的解析式；

（2）直线AB交x轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式。

C组：
3.（2011湖南湘潭市，25，10分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）。
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等

O
C
B
A
腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。