生活中的比教学设计2.doc

北师大版数学第十一册《生活中的比》教学设计

教材简析:
　　“生活中的比”是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是“比的认识”单元的起始课。教材密切联系学生的已有知识和生活经验,设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”等情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出“比”的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛应用。
　　比是数学中的一个重要概念,体会比的意义和价值是这部分教材内容的核心。实际上,学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义却比较困难。所以教材没有采取给出几个实例就直接定义“比”的概念的做法,而是通过创设系列情境为学生理解比的意义提供丰富的直观背景。《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学,说明编者的意图是希望教学时教师能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后,再引出比的概念展开教学。
　　教学目标:
　　1.经历从具体情境中抽象出“比”的过程,理解“比”的意义。
　　2.能正确读写“比”,了解“比”的各部分名称。
　　3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题,感受“比”在生活中的广泛运用。
　　教学过程:
　　一、引入
　　师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些?
　　生:比胖瘦。
　　生:比大小。
　　生:足球赛中的5比3。
　　师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。第1项意思,刚才同学们已经举了很多数学中比的例子;第2项意思一般在语文中用的比较多,如:今非昔比、无与伦比等;第3项意思是体育比赛计分方式。今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读)。
　　二、提供实例,感受“比”的意义
　　1、投影出示淘气的相片。
　　师:这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观赏图片,看看哪几张和图A比较像?
　　生:图B、图D和图A比较像。
　　师:刚才同学们是用眼睛观察到的,用数学知识怎样解释呢?
　　(学生根据各自的理解回答,教师引导。)
　　师:为了准确地判断它们为什么那么“像”,我们可以把它们放在方格纸上来研究。如,图A的一条边是4份,另一条边是6份。剩下的图形请同学们自己数一数长和宽的份数,填在书上。
　　出示“比的第4项意思”。小组讨论:分别找出图中长和宽的倍数(或分数)关系。
学生观察、讨论,动笔计算。教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以引导。
　　学生汇报讨论成果。
　　生:长方形A的长和宽分别是B的2倍,面积是B的4倍。长方形D的长和宽分别是A的2倍……
　　师:长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数,图形的大小变化了,但不变形。
　　生:图A的长是宽的1.5倍。
　　师:你是怎么得出的?
　　生:6÷4=1.5(师板书)
　　师:谁说一下其他几个长方形长和宽的关系。
　　学生口述,教师板书:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。
　　师:你们还发现了什么?
　　生:“比较像”的图宽都是长的2/3。
　　师:我们一起来验证一下。板书:
　　4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。
　　师:根据上面的计算,请同学们解释一下为什么图片A和图片B、D比较像?
　　生:因为图片A、B、D的长都是宽的1.5倍,而图片C、E不存在这种关系。
生:因为图片A、B、D的宽都是长的2/3,所以“比较像”。
2、情境二
师：凭大家的生活经验和平日观察，从我们学校到小白楼，是骑车快还是跑步快？生答。
师追问：真的是骑车快吗？我们来比一比。——幻灯
请学生读条件和问题。
师：怎么求速度？生答：路程÷时间=速度
指名列式求速度，板书：40÷2=20（千米/时）45÷3=15（千米/时）
提问：你们说谁快?
再问：40÷2表示什么意思？生：表示马拉松运动员1小时跑20千米。
师：马拉松运动员很厉害，比骑车都快。
师：刚才我们比较谁的速度快又用的是什么方法？生：除法。
那么谁的速度快？其实速度就是什么？（路程与时间的商）
3、情境三
我们再来看图，三个苹果贩子都在大声叫卖，说自己的苹果又大又便宜，到底谁的苹果更便宜呢？老师也想去买，那么能帮我算一算吗？先独立完成，
能说说你是怎么求单价的吗？能把你求出各摊的单价的算式说说吗？
15÷3═5（元） 9÷2═4.5（元） 12÷4═4（元）（板书）
你能用自己的语言说说单价表示什么吗？
可以和小组的同学探讨一下
学生思考，讨论
有谁再来说说对单价的认识呢？
单价就是总价除以数量的商。
　三、感知“比”
　　师:我们运用除法算式找到了这些长方形的长和宽的分数(倍数)关系,我们给这些数的关系起个新的名称,叫“比”。
　　1.自学教科书第50页的“认一认”
　　2.交流自学后的收获(略)。
　　(教师板书比的意义:两个数相除,又叫这两个数的比。)
　　师:根据比的意义:任何两个数相除(除数不为零)都可以写成比的形式。谁能把上面这个式子写成比的形式?
　　6÷4=6 : 4= 1.5
　　(学生举例。同桌互相说比的前项、后项和比值。)
　　师:6∶4是长和宽的比,4∶6是宽和长的比。
　　师:理解“比”时要注意顺序性,一定要弄清谁和谁比,不能随意颠倒位置。
　　(学生仿照老师的写法,把黑板上的式子用比的形式表示出来。)
　　四、解释运用与拓展
　　1.联系实际说一说下列比的含义。
　　(1)(幻灯片出示)图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1∶2。
　　(2)树高和影长的比是5.7比3。
　　(3)合唱队男生和女生的人数比是1∶4。
　　(4)新生儿头长与身高的比约是1∶4。
　　师:从上面各题看出我们生活中经常会看到、听到“比”。想一想,能不能从你的生活中找一些比的例子,把你的发现告诉小组同学。(学生互说。)
　　2.幻灯片出示,让学生边观察边说。(注意用语言叙述的规范性。)
　　(1)马拉松选手跑的路程和时间的比约是40∶2。骑车所行路程和所用时间的比是45∶3。

　　师:速度就是路程和时间的比,比值越大,速度越快;比值越小,速度越慢。
　　(2)水果A的总价和数量的比是15∶3;水果B的总价和数量的比是9∶2;水果C的总价和数量的比是12∶3。
　　哪种水果便宜(求总价和数量的比值。)[ 3.快答。
　　(1)有5个红球和10个白球,白球和红球个数的比是_____比_____,红球和白球个数的比是_____比_____。
　　(2)一个科技小组有男生12人,女生7人,男生和女生人数的比是_____比_____,男生和科技小组总人数的比是_____比_____。
　　(3)李师傅8小时生产72个零件。李师傅生产零件总个数和生产时间的比是_____比_____,比值是_____。
　　(4)修一条长20千米的公路,已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比是_____比_____,比值是_____。
　　五、总结。(略)

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