人教2011版小学数学四年级《运算定律和简便计算复习》教学设计.doc

《运算定律和简便计算》复习
柯岩中心小学 李迪雷 312030
【目标定位】
1、 通过整理，了解单元知识要点；通过练习，恰当地选择运算定律和性质进行简便计算。
2、 引导学生经历“整理、沟通、运用”知识的过程，使其知识更系统化。
教学重点：比较熟练地运用运算定律。
教学难点：灵活运用运算定律进行计算。
【过程预设】
一、归纳整理
1、谈话：今天这节课,我们打算一起复习一下刚学过的《运算定律和简便计算》这一单元（贴板书），你觉得咱们可以复习些什么？(师小结：就像刚才同学们说的，通过整理、联系、比较等方法，我们开始今天的复习)
2、引入。
小游戏：这单元都是与数打交道，考考大家对数的感觉。（出示）如果要快速地计算，你最想填几？317×25×__
师：为什么大家都不约而同地选择4？有什么秘密吗？（投影出示第二步）在这过程中，什么变了，什么没变？这样做的依据是什么？
师：你的脑袋中还有这样的运算定律吗？（根据学生回答，提示分四大类，贴四个板书）
师：看来对这些运算定律同学们还挺熟悉的，这样吧，老师提个高一点的要求。我这儿有五个数：（分别出示）25、75、4、40、1000，根据我们学过的一些运算定律，你能像老师这样也写一个吗？
师：写好了吗？4人小组内交流一下你写的算式，并说说你的依据。
3、 整理。
师：老师也写了几个，请你帮着补充完整，然后根据这些练习整理一下学过的这些定律和性质。（作业纸上独立完成第一二两题。）
（1）练习：根据运算定律填空。
①25+75=____ +25 ⑤1000—75—25=1000—（____ +_____）
②25×75=75×______ ⑥25×（40+___）=25×40 + 25×4
③(1000+75)+25=1000+(_____+_____) ⑦1000÷25÷4=1000÷（____×____）
④1000×75+1000×25=1000×(____+____) ⑧ ( 75×25)×4=75×(×____)
（2）知识点。
加 法 运 算 定 律
乘 法 运 算 定 律
名 称
题号
字 母 表 示
名 称
题号
字 母 表 示
加法交换律

乘法交换律

加法结合律

乘法结合律

————————————————————
乘法分配律

减 法 运 算 性 质
除 法 运 算 性 质
题 号
字 母 表 示
题 号
字 母 表 示

（1、请四个学生同时完成板书；2、出示答案校对，同桌互改。然后统计正确率并改正。）
二、沟通联系
1、比较。
师：（指板书）观察这些字母表达式，我们发现，有关加法和乘法的运算定律比较多，凭你的经验，说说你在运用时哪几个经常容易搞错？
2、分类。
师：如果咱们想给这5个运算定律分一分类，你会怎么分？说说理由。
3、小组讨论、交流。
分法一：按运算属性分成两类。（加法、乘法各一类）
分法二：按表达的意思分成三类。（交换律、结合律、分配律各一类）
……
师：老师也有一种分法，我是分成两类。（出示：4个交换律和结合律一组，乘法分配律一组）
师：想一想老师分类的依据又是什么呢？
师：是的，前4个运算定律都是针对同一种运算的，而分配律是乘法对加法或减法的分配，含有两种运算。
4、 小结。
师：现在，对于最容易搞混的乘法分配律和结合律，你能找到更好的区别方法吗？
师：通过整理、分类、比较，我们对这些运算定律认识得更全面了，有了这些坚强的后盾，计算就会变得轻松简单。
三、巩固提升
师：刚才同学们根据六个数写出了很多的算式，朱老师班上的同学也特有兴趣，他们写得怎样，你能评一评吗？
（一）查漏补缺。
第一组：（1）25×（40×4)=25×40+25×4 （ ）
（2）25×（40×4)= 25×40×25×4 （ ）
（3）25×（40+4）=25×40×25×4 （ ）
（整体出示，并提出要求：（1）（2）两题合并回答：看左边，可以依据什么来计算？看右边，它用对了吗？请同桌讨论）
第二组：（1）1089+99=1089+100+1 （ ）
（2）1089-99=1089-100-1 （ ）
（整体出示后判断， 并改正）
师：（1）和（2），为什么一个减1，一个要加1？对于这一类题目，你有什么好的建议吗？（多加要减、多减要加）
第三组：（3）1089×99
=1089×（100-1）
=1089×100-1089×1 ）
（4）1089÷99
=1089÷（100-1）
=1089÷100-1089÷1 （ ）
（整体出示后）
师：哪一题你能很快地作出判断？第（3）题这样拆，有什么用？
第（4）题也可以像第（3）题那样把被除数分配一下分配吗？验证一下。
（二）解决问题。
◆策略多样。
（1）情境1：我们学校的武术队非常棒，他们勤学苦练，取得了许多好成绩。你看，这是武术队的表演场地。长32米，宽25米，这个场地有多大？（图）
师：怎样算更快？可以怎么拆？和同桌说说。（口答拆数的方法）
25×32 25×32 25×32 ……
=25×(4×8) =25×(30＋2) =25×2×16
（2）小结。
师：在简便计算时，我们可以根据数字的特点，合理运用不同的简便方法。
◆难点再现。
（1）情境2：为了给同学们创造更好的条件，学校打算给这个表演场地铺上这样的地毯，这种地毯的价格是每平方米125元，请你帮忙算算需要准备多少钱？（图）
师： 32×25×125，你看怎样算更快？作业纸上独立完成。（相机捕捉错例，板演，辨析）
（2）情境3：将来，我们学校的武术队将不断地壮大，因此这个场地也打算像这样分两次进行扩展。（图示：沿着宽第一次增加3米，第二次增加2米）
A、只列式不计算（作业纸上）。[选择2种板演：32×（25+3+2）、32×25+32×3+32×2）]
B、交流后思考：
①比较：两种方法各是怎么思考的？结合图说说各自意义。
②联系解释：你还能运用今天的运算定律来解释一下这两种做法吗？从简便的角度，你建议用哪种？
◇这是对三个数进行分配。如果给你更多的数，你会继续分配吗？如果这个场地是不断地减小呢？
四、小结。
师：今天，咱们运用5个数字，写出了那么多有意义的算式，也解决了不少的问题，看来运算定律这个数学朋友真是不错，希望同学们能交上这个好朋友，让我们算得又对又快。
板书： 运算定律和简便计算（复习）

加法运算定律 乘法运算定律
① a+b=b+a ② a×b=b×a
③ a+(b+c)=(a+b)+c ⑧ a×(b×c)=(a×b) ×c
④⑥(a+b) ×c=a×c+b×c
减法运算性质 除法运算性质
⑤ a-b-c=a-(b+c) ⑦ a÷b÷c=a÷(b×c)
教学准备：
1、 作业纸一张；
2、 五张贴纸。 运算定律和简便计算（复习） 加法运算定律 乘法运算定律 减法运算性质 除法运算性质
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