希望杯”全国数学邀请赛考查内容提要.doc

希望杯”全国数学邀请赛考查内容提要
加入时间：2008-9-8 9:33:52　　 　　点击：25637
（一）小学四年级
1.整数的四则运算，运算定律，简便计算，等差数列求和。
2.基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开。
3.角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4.整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数。
5.小数意义和性质，分数的初步认识(不要求运算)。
6.应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。
7.几何计数(数图形)，找规律，归纳，统计，可能性。
8.数谜，分析推理能力数位，十进制表示法。
9.生活数学(钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位)。

（二）小学五年级
1．小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。
2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。
3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。
4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。
5.简易方程。
6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。
7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。
8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。

（三）小学六年级
1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。
2．百分数，百分率。
3．比和比例。
4．计数问题，找规律，统计图表，可能性。
5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥。
6．抽屉原理的简单应用。
7．应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。
8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。

（四）初中一年级
1.有理数的加、减、乘、除、乘方、正数和负数、数轴、绝对值、近似数的有效数字
2.一元一次方程、二元一次方程的整数解
3.直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角；相交线、平行线
4.三角形的边（角）关系、三角形的内角和
5.用字母表示数、合并同类项、去括号、代数式求值、探索规律、整式的加减
6.统计表、条形统计图和扇形统计图、抽样调查、数据的收集与整理
7.展开与折叠、展开图
8.可能还是确定、可能性、概率的基本概念、简单逻辑推理
9.整式的运算（主要是整式的加减乘运算，乘法公式的正用逆用）
10.数论最初步、高斯记号、应用问题
11.三视图（北师大）、平面直角坐标系（人教）、坐标方法的简单应用

 （五）初中二年级  
1.平方根、立方根、实数
2.整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用
3.二元一次方程组
4.平面直角坐标系、一次函数、反比例函数
5.一元一次不等式（组）
6.勾股定理
7. 轴对称，中心对称
8.全等三角形
9.多边形及其内角和、镶嵌
10.统计图的选择、抽样调查、平均数、中位数与众数
11.分式加减乘除、整数指数幂、分式方程
12.平移、旋转
13.逻辑问题、概率问题、数论初步、应用问题
14.平行四边形的性质、判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、计算

（六）高中一年级
1.指数、对数函数（概念、性质、应用）          
2.集合、映射、函数（指、对、幂）
3.充要条件                                    
4.等差、等比数列
5.一元二次不等式和二次函数                    
6.三角（不包含反三角函数、三角方程）
7.整除、同余                                  
8.不定方程
9.平面向量                                    
10.立体几何
11.直线与圆                                   
12.算法初步 
13.逻辑问题                                   
14.实际问题

（七）高中二年级
1.三角            
2.立体几何       
3.解析几何        
4.矢量应用
5.统计、概率      
6.不等式         
7.逻辑问题        
8.实际问题
第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛章程
加入时间：2010-8-31 17:42:05　　 　　点击：5488

特别通告： 1.自2010年起，台湾已参加本邀请赛。
                        2.在2010年美国ARML竞赛中，中国“希望杯”代表队获国际组冠军。

    1. 主办单位
    中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室，《数理天地》杂志社，《中青在线》网站。
    2. 宗旨
    通过邀请赛活动，引导中学生学好中学数学课程中最主要的内容并适当地拓宽知识面，鼓励他们探索数学在其它学科和社会活动中的应用，激发他们钻研和应用数学的兴趣和热情，培养他们科学的思维能力，同时也为中学数学教师提供新的信息和资料，以促进我国数学教育水平的提高。
    3. 对象
    普通中学的初一、初二、高一、高二年级的学生。
    4. 考试
    按初一、初二、高一、高二四个年级分年级命题，每个年级组都进行两试。所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀的选手参加第二试。
    第一试：考查教学进度内现行中学数学课本里应掌握的内容，对知识和能力的考查并重。初、高中满分均为120分。
    时间：2011年3月13日(星期日) 上午8∶30至10∶00。
    地点：原则上安排在各参赛学校。
    第二试：试题内容同第一试，能力上比第一试要求高。初、高中满分均为120分。
    时间：2011年4月10日(星期日) 上午9∶00至11∶00。
   第二试由地、市、县教研室(或教科院、所，教育学院，教师进修学校，师大数学系，青少年活动中心)或本地区“希望杯”组委分会，工作站及《数理天地》编委分会统一组织，必须：统一考场，统一监考。
    5．命题
    由数学家、数学教育专家、大中学数学教师组成命题委员会负责命题。
    欢迎各地数学教研员，大、中学数学教师编拟备选题。备选题须在2010年11月15日前向邀请赛组委会寄出。题目被选用的命题人将获得“希望杯命题奖”证书及奖金。
    本届试题及培训题将汇编至《“希望杯”数学竞赛系列丛书》中，于2011年10月出版。
    6．试卷
    第一、第二两试试卷均由组委会在北京统一印制，在考试前一个月向各考点负责人挂号寄出。
    各考点收到试卷后，要妥善保管、严格守密，在正式考试前绝对不准以任何方式透露试题内容，如有违反，则取消本考点全部获奖资格。
    7．阅卷
    第一试的答卷，由各考点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分，在各校范围内按成绩择优确定第一试人数五分之一的参赛者进入第二试。
    在第二试结束后，各考点应立即密封试卷向“希望杯”全国组委会办公室寄出，由命题委员会进行阅卷、评奖。逾期不寄的考点，视为自动弃权。
    8．奖励
    （1）进入第二试者为第一试优胜，由各校通报表扬。
    （2）参加第二试的学生中将有不少于六分之一(即不少于参赛总人数的三十分之一)的参赛者按成绩分获一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。
考虑到各学校、各地区的生源及教学条件有较大差异，并且都有相对优秀的学生，二、三等奖中将有相应的比例授予非重点学校及边远地区的学校。
    （3）参赛学生可参加“希望杯”组委会组织的“数学英语夏令营”（国内外，八月上旬），获奖学生优先安排。
    （4）授予一、二等奖获奖学生的指导教师“‘希望杯’数学竞赛优秀教练”称号及证书，授予三等奖获得者的指导教师中的优秀者“‘希望杯’数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。
    （5）授予组织工作出色的地区或学校“希望杯”组织工作奖，授予有关负责人“数学教育优秀园丁”称号及荣誉证书。
    凡获“希望杯”组织工作奖的考点，每年都可派代表参加由“希望杯”全国组委会组织，《数理天地》杂志社和北京丘衡科技开发中心给予经济支持的国内外教育交流和考察活动。
    （6）竞赛结果于2011年6月中旬发到各考点，奖牌及证书同时下发。在“希望杯”网站（www.hopecup.org）、《数理天地》杂志、中青在线网站和‘希望杯’数学竞赛系列丛书中公布。
    （7）组委会将向多所著名国内大学报送高二年级获金牌的学生的名单，以供今后录取时参考。
    9．报名
    各地、市、县(区)的教研室（或教科院、所，教育学院，教师进修学校，师大数学系，青少年活动中心）或本地区“希望杯”组委分会，工作站及《数理天地》编委分会自愿组织报名。
    报名办法：
    在自愿的原则下，参赛学生可任选以下两种方式之一（特别欢迎选择第一种方式），报名参加“希望杯”赛：
    （1）凡连续订阅全年（12期）《数理天地》杂志的初、高中一、二年级同学的参赛报名费由《数理天地》杂志社支付并且均可参加“希望杯”的第一、二试。此种方式的报名者可按《数理天地》杂志12期订价（54元）向各考点报名。
    （2）每位参赛学生交报名费10元。

    报名截止时间：2010年12月30日 (以是否收到报名表及报名费为准)
    逾期报名，一律不受理。