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第二章 稀溶液的依数性
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例 2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K；
（2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）

K = p0MA
对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1
=5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
（2）

例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf=1.86 K·kg·mol-1，Kb=0.512K·kg·mol-1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即

因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB计算其他的三个依数性。

故其沸点为100+0.138 = 100.138℃
0℃时的渗透压力
= 0.269mol·L-1×8.31J·K-1·mol-1×273K
= 0. 269mol·L-1×8.31kPa·L·K-1·mol-1×273K
= 610 kPa
例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液：
① 0.100mol·kg-1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg-1的NaCl溶液
③ 0.100mol·kg-1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg-1的萘的苯溶液
解 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。
①②③的溶剂为水，Tf0 = 0 ℃，Kf = 1.86 K·kg·mol –1。
ΔTf（葡萄糖）= ΔTf（尿素）= 0.100 mol·kg1×1.86 K·kg·mol –1 =0.186K
Tf（葡萄糖）= Tf（尿素）= - 0.186 ℃ 。
④的溶剂为苯，Tf0 = 5.50 ℃，Kf = 5.10 K·kg·mol –1。
ΔTf（萘）= 0.100 mol·kg-1×5.10 K·kg·mol –1 =0.510 K
Tf（萘）= 5.50 – 0.510 = 4.99 ℃ 。
②为强电解质溶液，其他为非电解质溶液。
ΔTf（NaCl）= 2×0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1 =0.372 K
Tf（NaCl）= - 0.372 ℃ 。
综合以上因素，凝固点由高到低的顺序为 ④＞① = ③＞② 。

学生自测题 [TOP] 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题
一、判断题（对的打√，错的打×，共10分）
1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水的蒸气压。 ( )
2.在液体的蒸气压与温度的关系图上，曲线上的任一点均表示气、液两相共存时的相应温度及压力。 ( )
3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的两份溶液在温度相同时的Δp、ΔTb、ΔTf、Π　均相同。 ( )
4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。 ( )
5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气压大于固相的蒸气压。 ( )
6. 0.2 mol·L-1的NaCl溶液的渗透压力等于0.2 mol·L-1的葡萄糖溶液的渗透压力。 ( )
7.两个临床上的等渗溶液只有以相同的体积混合时，才能得到临床上的等渗溶液。 ( )
8.将浓度不同的两种非电解质溶液用半透膜隔开时，水分子从渗透压力小的一方向渗透压力大的一方渗透。 ( )
9. cos(NaCl) = cos(C6H12O6)，在相同温度下，两种溶液的渗透压力相同。 ( )
10.一块冰放入0℃的水中，另一块冰放入0℃的盐水中，两种情况下发生的现象一样。 ( )

二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出，每题2分，共30分） [TOP]
1.有下列水溶液：① 0.100 mol·kg-1 的C6H12O6、② 0.100 mol·kg-1的NaCl、③0.100 mol·kg-1Na2SO4。在相同温度下，蒸气压由大到小的顺序是 ( )
A. ②＞①＞③ B. ①＞②＞③
C. ②＞③＞① D. ③＞②＞①
E. ①＞③＞②
2.下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透的是( )
A. 5%的C6H12O6|半透膜|2%的NaCl
B. 0.050 mol·kg-1的NaCl|半透膜|0.080 mol·kg-1的C6H12O6
C. 0.050 mol·kg-1的尿素|半透膜|0.050 mol·kg-1的蔗糖
D. 0.050 mol·kg-1的MgSO4|半透膜|0.050 mol·kg-1的CaCl2
E. 0.90% 的NaCl|半透膜|2%的NaCl
3.与难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低有关的因素为 ( )
A. 溶液的体积 B. 溶液的温度
C. 溶质的本性 D. 单位体积溶液中溶质质点数
E. 以上都不对
4. 50g水中溶解0.5g非电解质，101.3kPa时，测得该溶液的凝固点为-0.31℃，水的Kf = 1.86K·kg·mol-1，则此非电解质的相对分子质量为 ( )
A. 60 B. 30 C. 56 D. 28 E. 280
5. 欲较精确地测定某蛋白质的相对分子质量，最合适的测定方法是 ( )
A. 凝固点降低 B. 沸点升高
C. 渗透压力 D. 蒸气压下降
E. 以上方法都不合适
6. 欲使相同温度的两种稀溶液间不发生渗透，应使两溶液（A，B中的基本单元均以溶质的分子式表示） ( )
A. 质量摩尔浓度相同 B. 物质的量浓度相同
C. 质量浓度相同 D. 质量分数相同
E. 渗透浓度相同
7. 用理想半透膜将0.02 mol·L-1 蔗糖溶液和0.02 mol·L-1 NaCl溶液隔开时，在相同温度下将会发生的现象是 ( )
A. 蔗糖分子从蔗糖溶液向NaCl溶液渗透
B. Na+从NaCl溶液向蔗糖溶液渗透
C. 水分子从NaCl溶液向蔗糖溶液渗透
D. 互不渗透
E. 水分子从蔗糖溶液向NaCl溶液渗透
8. 相同温度下，下列溶液中渗透压力最大的是 ( )
A. 0.2 mol·L-1蔗糖(C12H22O11)溶液
B. 50g·L-1葡萄糖(Mr=180)溶液
C. 生理盐水
D. 0.2 mol·L-1乳酸钠(C3H5O3Na)溶液
E. 0.01mol·L-1CaCl2溶液
9.能使红细胞发生皱缩现象的溶液是 ( )
A. 1g·L-1 NaCl溶液
B. 12.5g·L-1 NaHCO3溶液
C. 112g·L-1 乳酸钠(C3H5O3Na)溶液
D. 0.1 mol·L-1 CaCl2溶液
E. 生理盐水和等体积的水的混合液
10.会使红细胞发生溶血现象的溶液是 ( )
A. 9 g·L-1NaCl溶液 B. 50 g·L-1葡萄糖溶液
C. 100 g·L-1葡萄糖溶液 D. 生理盐水和等体积的水的混合液
E. 90g·L-1NaCl溶液
11. 配制萘的稀苯溶液，利用凝固点降低法测定萘的摩尔质量，在凝固点时析出的物质是 ( )
A. 萘 B. 水 C. 苯 D. 萘、苯 E. 组成复杂的未知物质.
12.下列有关利用凝固点降低法测定摩尔质量的说法不正确的是 ( )
A. 理想的溶剂在凝固点时，系统温度维持不降，直至全部溶剂都变为固相，温度又开始降低
B. 理想的冷却实际操作上做不到，一定会出现过冷现象，即到了凝固点仍为液态
C. 溶液的冷却曲线在理想测定中在凝固点时出现拐点，观察凝固点比较困难
D. 由于过冷使溶液的凝固点观察变得容易，温度降到最低点是凝固点
E. 过冷严重将会造成较大误差，应该加以控制。
13. 选择防冻剂要考虑价格和摩尔质量，现有以下4种物质，选 ( )
A. 四氢呋喃：C4H8O， 45元 / kg B. 丙三醇： C3H9O3，30元 / kg
C. 乙二醇： C2H6O2，42元 / kg D. 甲醇： CH4O， 7.2元 / kg
E. 萘： C10H8， 20元 / kg
14. 将0.542g的HgCl2(Mr = 271.5)溶解在50.0g水中，测出其凝固点为-0.0744℃，Kf = 1.86K·kg·mol-1，1摩尔的HgCl2能解离成的粒子数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
15. 将0.243g磷分子Px [Ar(P)=31.00]溶于100.0g苯(Tf0 = 5.50℃，Kf=5.10K·kg·mol-1)中，测得其凝固点为5.40℃，x为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

三、填空题（每空1分，共20分） [TOP]
1. 本章讨论的依数性适用于 、 的 溶液。
2. 稀溶液的依数性包括 、 、 和 。
3. 产生渗透现象的必备条件是 和 ； 水的渗透方向为 或 。
4. 将相同质量的A、B两物质（均为难挥发的非电解质）分别溶于水配成1L溶液，在同一温度下，测得A溶液的渗透压力大于B溶液，则A物质的相对分子质量 B物质的相对分子质量。
5. 若将临床上使用的两种或两种以上的等渗溶液以任意体积混合，所得混合溶液是 溶液。
6. 依数性的主要用处在于 ，对于小分子溶质多用 法，对于高分子溶质多用 法。
7. 10.0g·L-1的NaHCO3(Mr= 84)溶液的渗透浓度为 mmol·L-1，红细胞在此溶液中将发生 。
8. 晶体渗透压力的主要生理功能是 ，胶体渗透压力的主要生理功是 。

四、问答题（20分） [TOP]
1. 何谓Raoult定律？在水中加入少量葡萄糖后，凝固点将如何变化？为什么？
2. 在临床补液时为什么一般要输等渗溶液？

五、计算题（20分） [TOP]
1. 临床上用来治疗碱中毒的针剂NH4Cl (Mr= 53.48)，其规格为20.00mL一支，每支含0.160 0g NH4Cl，计算该针剂的物质的量浓度及该溶液的渗透浓度，在此溶液中红细胞的行为如何？
2. 溶解0.113 0g磷于19.04.0g苯中，苯的凝固点降低0.245℃，求此溶液中的磷分子是由几个磷原子组成的。（苯的Kf = 5.10 K·kg·mol-1，磷的相对原子质量为30.97）
3. 10.0g某高分子化合物溶于1L水中所配制成的溶液在27℃时的渗透压力为0.432kPa，计算此高分子化合物的相对分子质量。

学生自测答案 [TOP]
一、判断题
1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.√ 9.√ 10.×
二、选择题
1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.E 7.E 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D 13.D 14.A 15.D
三、填空题
1.难挥发性，非电解质，稀
2.溶液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，溶液的渗透压力
3.存在半透膜，膜两侧单位体积中溶剂分子数不等，从纯溶剂向溶液，从稀溶液向浓溶液
4.小于
5.等渗
6.测定溶质的相对分子质量、⒂凝固点降低、⒃渗透压力
7.238.1，溶血
8.决定细胞间液和细胞内液水的转移，调节血容量及维持血浆和组织间液之间的水平衡
四、问答题
1.Raoult F M探索溶液蒸气压下降的规律。对于难挥发性的非电解质稀溶液，他得出了如下经验公式：p = po xA 又可表示为Δp = po- p = K bB
Δp是溶液蒸气压的下降，比例常数K取决于po和溶剂的摩尔质量MA 。这就是Raoult定律。温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质的本性无关。
在水中加入葡萄糖后，凝固点将比纯水低。因为葡萄糖溶液的蒸气压比水的蒸气压低，在水的凝固点时葡萄糖溶液的蒸气压小于冰的蒸气压，两者不平衡，只有降低温度，才能使溶液和冰平衡共存。
2. 这里一个重要问题就是使补液与病人血浆渗透压力相等，才能使体内水分调节正常并维持细胞的正常形态和功能。否则会造成严重后果。
五、计算题
1.

红细胞行为正常。
2.

磷分子的相对分子质量为123.5
所以，磷分子中含磷原子数为：
3．

该高分子化合物的相对分子质量是5.77×104。

章后习题答案 [TOP]
1. p0=2.34kPa，，M(蔗糖)=342
水的物质的量分数为

2. (1)

溶液乙的蒸汽压下降小，故蒸汽压高。
(2) 在密闭容器中，溶液乙中溶剂可转移到甲溶液。因为溶液乙的蒸汽压高，溶剂蒸发速度大。但H2O凝聚作用相等，故溶剂由乙溶液向甲溶液转移。
(3) 设由乙溶液转移到甲溶液的水为xg, 当达到系统蒸汽压平衡时
b甲 = b乙

x = 3.22
3. = (100.51+273.16)K-(100.00+273.16)K=0.51K

由

= -1.85℃
4.

尼古丁的分子式为：C10H14N2
5.

此溶液中硫由8个硫原子组成。
6. 对于非电解质溶液有，对于电解质溶液有。故相同浓度溶液凝固点由高低顺序是：
乙二醇的苯溶液>蔗糖溶液=乙二醇溶液>氯化钠溶液
7. 对于非电解质溶液有，对于电解质溶液有。故相同浓度溶液渗透压力大小顺序是：
NaCl > Na2CO3 > Na3PO4 > C6H12O6
8. 由于 NaCl 在溶液中电离出2倍质点数目，：

所以氯化钠溶液毫渗透浓度为
9.

10. 根据

泪水的渗透浓度为280 mmol·L-1。

11. 根据b (尿素) = b(某非电解质)

Exercises
1. (a) .

(b)

2.

3.

Since the formula mass of C5H4 is 64g·mol-1 and the molar mass is found to be 127 g·mol-1, the molecular formula of the compound is C10H8.
4.

Because the solution will boil at 102.2℃, it would be preferable to leave the antifreeze in your car radiator in summer to prevent the solution form boiling.
5.

6.

11