统计学堂上习题.doc

第一章 课堂练习
1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有家庭的年人均收入。问：这项研究的总体、样本、参数、统计量分别是什么？
2、到商场购物停车变得越来越困难，管理人员希望掌握顾客找到停车位的平均时间。为此某一个管理人员跟踪了50名顾客并记录下他们找到车位的时间。这里管理人员感兴趣的总体是（ ）
A.管理人员跟踪过的50顾客 B.上午在商场停车的顾客
C.在商场停车的所有顾客 D.到商场购物的所有顾客
3、为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例，抽取500个家庭的一个样本，得到拥有汽车的家庭比例为35%，这里的35%是（ ）
A.参数值 B.统计量的值 C.样本量 D.变量
4、一份报告称，“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这一结论属于（ ）
A.对样本的描述 B.对样本的推断 C.对总体的描述 D.对总体的推断
第二章
1、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（ D ）
A、简单随机抽样 B、整群抽样 C、系统抽样 D、分层抽样
2、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（ B ）
A、简单随机抽样 B、整群抽样 C、系统抽样 D、分层抽样
3、将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（ 系统抽样 ）
4、某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、本科生9874人、研究生1338人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？
答：运用分层抽样的方法
专科生抽取57人；
本科生抽取148人；
研究生抽取20人。
5、调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后再请他们提供另一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（ C ）
A、系统抽样 B、整群抽样 C、滚雪球抽样 D、判断抽样
6、研究人员根据对研究对象的了解有目的选择一些单位作为样本，这种调查方式是（ D ）
A、自愿抽样 B、整群抽样 C、方便抽样 D、判断抽样
7、先将总体中的所有单位按一定的标志分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。这种抽样方式称为（ D？ ）
A、分类抽样 B、整群抽样 C、系统抽样 D、配额抽样
8、指出下面的陈述中哪一个是错误的（ B ）
　Ａ、抽样误差只存在于概率抽样中
　Ｂ、非抽样误差只存在于非概率抽样中
　Ｃ、无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差
　Ｄ、在全面调查中也存在非抽样误差
9、指出下面的陈述哪一个是错误的（A ）
A 抽样误差是可以避免的
B 非抽样误差是可以避免的
C 抽样误差是不可避免的
D 抽样误差是可以控制的
第四章
1. 非众数组的频数占总频数的比例称为（C ）
A离散系数 B平均差 C异众比率 D标准差
2. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（ A ）
A标准分数 B离散系数 C方差 D标准差
3. 比较两组数据的离散程度最适合的统计量是（ D ）
A极差 B平均差 C标准差 D离散系数
4. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ C ）
A 对称的 B 左偏的 C 右偏的 D 无法确定
5. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作是异常值（ D ）
A 78公里/小时 B 82公里/小时
C 91公里/小时 D 98公里/小时
6. 测度数据离散程度的相对统计量是（ D ）
A 极差 B 平均差 C 标准差 D 离散系数
7. 一组数据的离散系数为0.4，平均数为20，则标准差为（ D ）
A 80 B 0.02 C 4 D 8
8. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ ）
A 标准差不同 B 方差不同
C 数据个数不同 D 计量单位不同
9. 偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数（A ）
A 等于0 B 等于1 C 大于0 D 大于1
10. 如果一组数据分布的偏态系数在0.5～1或
-1～-0.5之间，则表明该组数据属于（ B ）
A 对称分布 B 中等偏态分布
C 高度偏态分布 D 轻微偏态分布
11. 如果峰态系数k>0，表明该组数据是（ A ）
A 尖峰分布 B 扁平分布
C 左偏分布 D 右偏分布
12. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为( B )
A 离散系数 B 标准分数 C 方差 D 标准差
13. 比较两组数据的离散程度最适合的统计量是（ ）
A 极差 B 平均差 C 标准差 D 离散系数
14. 某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中赞成的有69户，中立的有22户，表示反对的有9户。该组数据的中位数是（ A ）
A 赞成 B 69 C 中立 D 22
第六章
1. 设X1，X2，…Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量C ）
AB C D.
2.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的数学期望为B
A 150 B 200 C 100 D 250
3.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差为C
A 50 B 10 C 5 D 15
4.抽样分布是指（ C ）
A 一个样本各观测值的分布
B 总体中各观测值的分布
C 样本统计量的分布
D 样本数量的分布
5. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ）
A 保持不变 B 增加 C 减小 D 无法确定
6. 假设一总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ B ）
A 服从非正态分布 B 近似正态分布
C 服从均匀分布 D 服从t分布
7. 假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ B ）
A 0.01 B 0.05 C 0.06 D 0.55
8. 假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的样本，则样本比例的期望是（ B ）
A 0.3 B 0.4 C 0.5 D 0.45
9. 大样本的样本比例的抽样分布服从（A ）
A 正态分布 B t分布 C F分布 D c2分布
10.大样本的样本均值之差的抽样分布服从A
A 正态分布 B t分布 C F分布 D c2分布
第七章
1、估计量的含义是指（ A ）
A 用来估计总体参数的统计量的名称
B 用来估计总体参数的统计量的具体数值
C 总体参数的名称
D 总体参数的具体数值
2、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好，这种评价标准称为（ B ）
A 无偏性 B有效性 C一致性 D充分性
3. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ A ）
A 样本标准差
B 样本均值的抽样标准差
C 样本方差
D 总体标准差
4. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ B）
A 随着置信系数的增大而减小
B 随着置信系数的增大而增大
C 与置信系数的大小无关
D 与置信系数的平方成反比
5. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）
A 随着样本量的增大而减小
B 随着样本量的增大而增大
C 与样本量的大小无关
D 与样本量的平方根成正比
6. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ A ）
A 需要增加样本量
B 需要减少样本量
C 需要保持样本量不变
D 需要增大统计量的抽样标准差
7. 在其他条件不变的情况下，可以接受的边际误差越大，估计时所需的样本量（B）
A 越大 B 越小 C 可能大也可能小 D 不变

8. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（A）
A 越大 B 越小 C 可能大也可能小 D 不变
9、某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为（ C ）（39.34约等于40）
A 20 B 30 C 40 D 50
第八章
1.一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255毫升，标准差为5毫升。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8毫升。取显著性水平α=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。
解：
H0: μ= 255（毫升）
H1: μ¹ 255（毫升）
已知μ0 = 255(毫升)，σ=5(毫升)，
n = 40，选择Z统计量。α=0.05，z0.025=1.96
检验统计量:
统计决策: 因为，Z值位于接受域，所以不能拒绝原假设，因此没有证据表明该天生产的饮料不符合标准要求。
2. 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的参加者，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ）

A.H0：μ≤8，H1：μ＞8
B.H0：μ≥8，H1：μ＜8
C.H0：μ≤7，H1：μ＞7
D.H0：μ≥7，H1：μ＜7
3. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）
A 原假设肯定是正确的
B 原假设肯定是错误的
C 没有证据证明原假设是正确的
D 没有证据证明原假设是错误的
4. 在假设检验中，α错误是指（ ）
A 当原假设正确时拒绝原假设
B 当原假设错误时拒绝原假设
C 当备择假设正确时拒绝备择假设
D 当备择假设不正确时未拒绝备择假设
5. P值越小（ ）
A 拒绝原假设的可能性越小
B 拒绝原假设的可能性越大
C 拒绝备择假设的可能性越大
D 不拒绝备择假设的可能性越小
6. 对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是（ ）
A.P=α B.P<α C.P>α D.P=α=0
1、某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则其假设形式为？
2. 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的参加者，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ）

A.H0：μ≤8，H1：μ＞8
B.H0：μ≥8，H1：μ＜8
C.H0：μ≤7，H1：μ＞7
D.H0：μ≥7，H1：μ＜7
3、某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为？

4. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）
A 原假设肯定是正确的
B 原假设肯定是错误的
C 没有证据证明原假设是正确的
D 没有证据证明原假设是错误的
5. 在假设检验中，α错误是指（ ）
A 当原假设正确时拒绝原假设
B 当原假设错误时拒绝原假设
C 当备择假设正确时拒绝备择假设
D 当备择假设不正确时未拒绝备择假设
1.一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255毫升，标准差为5毫升。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8毫升。取显著性水平α=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。
解：
H0: μ= 255（毫升）
H1: μ¹ 255（毫升）
已知μ0 = 255(毫升)，σ=5(毫升)，
n = 40，选择Z统计量。α=0.05，z0.025=1.96
检验统计量:
统计决策: 因为，Z值位于接受域，所以不能拒绝原假设，因此没有证据表明该天生产的饮料不符合标准要求。

1.一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产品，则从该车间抽取产品件数为 16
2. 1. 一个95%的置信区间是指（ ）
A 总体参数有95%的概率落在这一区间内
B 总体参数有5%的概率落在这一区间内
C 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数
3. 2. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）
A 以95%的概率包含总体均值
B 有5%的可能性包含总体均值
C 一定包含总体均值
D 要么包含总体均值，要么不包含总体均值
4.组中值是（ 　）
　Ａ一个组的上限与下限之差
　Ｂ一个组的上限与下限之间的中点值
　Ｃ一个组的最小值
　Ｄ一个组的最大值
5.下面图形中最适合于描述一组数值型数据分布的图形是（　　）
　Ａ条形图　Ｂ箱线图　Ｃ直方图　Ｄ饼图
6.下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（ ）
A 条形图 B 雷达图 C 饼图 D 直方图
7.下面的哪一个图形适合于比较研究两个或多个样本（总体）的结构性问题（ ）
A 饼图 B 环形图 C 直方图 D 茎叶图
8.为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性，适合采用的图形是（　　）
Ａ茎叶图　Ｂ环形图　Ｃ雷达图　Ｄ箱线图
9.对于小批量的数值型数据，最适合于描述其分布的图形是（　　）
Ａ茎叶图　Ｂ环形图　Ｃ雷达图　Ｄ箱线图
10.10家公司的月销售额数据（万元）分别为：72、63、54、35、56、37、29、25、29、34。下列哪种图形不宜用于描述这些数据（ ）
A茎叶图 B散点图 C条形图 D箱线图
11.将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元～3000元、3000～4000元、4000～5000元、5000元以上几个组。第一组的组中值近似为（ ）
A.2000 B.1000 C.1500 D.2500

宋洋统计学必出简答题

1.样本量与置信水平、总体方差、边际误差的关系
答：
样本量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量越大；
样本量与总体方差成正比，在其他条件不变的情况下，总体的差异越大，所需的样本量越大；
样本量与边际误差的平方成反比，在其他条件不变的情况下，可以接受的边际误差的平方越大，所需的样本量越小；

2．样本量、置信水平、置信区间三者的关系
样本量
置信水平
置信区间
不变
不变
扩大
扩大
提高
降低
不变
提高
扩大
缩小
缩小
不变

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