1、贺兰四中20132014学年度第一学期九年级数学期中试卷（命题人：张君殿）（总分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共24分）：1、一元二次方程x2-1=0的根为 （ ）A .x1 B. x1 C. x11，x21 D .x10，x212、如果(m+3)x2-mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 ( )A、 B、 C、 D、 3、下列长度的三条线段8，15，17 4，5，6 24，25，7 5，8，10其中能构成直角三角形的是（ ）A. B. C. D. 4、下列方程中一定有两个不等实根的是 （ ）A. B. C. D. 5、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
2、 （ ）A. 矩形B. 平行四边形 C. 正三角形D. 等腰梯形6、如下图，三角形纸片ABC，,B,，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 （ ） A. 9 B . 1 3 C.16 D .10cm7、如下图在ABC中，点O是ABC与ACB的角平分线，若BAC=800，则BOC的度数是（ ） A、1300 B、1000 C、650 D、 5008、如下图，OP平分BOA，BOA=30， PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于A. 4 B. C. D. 2OBPCAD第8题图第7题图CEDBA第6题图一、 填空题（每小题3分，共24分）：9
3、、方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 。 10、 在RtABC中，ACB=90，O是AB的中点，AB=10cm，则CO=_。11、ABCD中，A+C=200，则A=_。12、若x1 =1是二次方程x2+ax+3=0的一个根，则另一个根x2 = 。13我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒100元调至81元，则每次降价的百分率为 。14、如下图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 。 15、如下图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=600，AB=2 则矩形的对角线AC的长是 。 16、 如下
4、图， 在梯形ABCD中，AD/BC，B+C=90，BCAD=10，DC=6，则AB长为_。ODCAB第15题图第14题图 三、解答题（共72分）:17、解下列方程：(每小题4分，共12分)（1）、 （2） （3）、18、计算： | （6分） 19、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来。（6分）0123-1-2-3-4-5-6所以：此不等式组的解集是 。20、先化简，再求值：，其中 （6分）21、某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。（7分）22、某商店将进货
5、为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件，为了尽可能的使消费者得到实惠，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（7分） ABCDEF23、如图，已知ABBC，CDBC,点E、F在BC上，AF，CE相交于点O，AF=CE， BE=DF，求证：（1）ABFCDE （2）OE=OF（8分）24、已知：点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F求证：AE=CF（8分） 25、已知：如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，ADl，BEl，垂足分别为D、E求证：ADCCEB. （8分）26、如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作AE/BC，CE/AD，AE、CE交于点E。 （1）证明四边形ADCE是矩形。（4分） （2）若DE交AC于点O，证明：OD/AB且OD=AB。（4分）ABCDOE （3）若使四边形ADCE是正方形，那么ABC需添加一个条件 (请直接写出该条件)。（2分）
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