小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系.docx

三角形三边关系教学设计
宜阳中心学校 陈艳萍
教学内容人教版四年级下册第五单元三角形三边关系
教学目标
1 知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2 通过动手操作、小组验证、体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。
3经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。
教学重点三角形三边关系的实验与探究。
教学难点三角形三边关系的探究过程。
教具准备 课件 、四根小棒
学具准备三边关系试验报告单 每组四根小棒
教学过程
一、 故事导入，提出研究问题
师 同学们，今天老师来给你们讲一个关于两头狮子的故事，好不好？
生 好
故事：有一天，一头黄狮子跟一头白狮子在森林玩耍，正玩得开心时，突然它们都发现了不远处有一块肉，这时，两头狮子都饿了，所以它们都想吃到那块肉，两狮子分别选择了不同的两条路线，你们猜谁会先吃到那块肉呢？
生 白狮子，黄狮子
现在请看大屏幕，开始了，你想给谁加油呢？
（播放课件视频）
生 加油 加油……
师 黄狮子真是聪明机智，那么在相同的情况下，为什么黄狮子能先吃到肉呢？
生 虽然速度相同，但路程不同
师 也就是说黄狮子所走的路程比白狮子所走的路程要怎么样？
生 短
师 我们看它们所走的路程围成了一个三角形，我们知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，那首尾相连是什么意思？
生 每两端连在一起了，没有空档
师 也就是说线段的一头与另一条线段的尾是连在一起围成了一个三角形是吗？
生 是
二、猜想问题 动手操作 
师好，同学们想想看，假如老师任意给你们三根小棒，把它们当成三条线段，那么这三条线段一定能围成三角形吗？
（板书：任意三条一定能围成三角形吗？）
生 不一定
师 同意不一定的举手
生 举手
师 好，都认为不一定，那老师认为它是一定的，我是这样想的，我认为在用三条线段围成三角形的时候，这一边围不成，我移动一下就能围成了
（板书：猜想：不一定 一定）
师 那现在有两种猜想了，你们的猜想是不一定，老师的猜想是一定，那要检验这两种猜想，哪种猜想是正确的呢？
生 做实验
师 好，那现在我们就来做实验验证一下，实验的工具就是小棒，长度分别是10厘米，6厘米，5厘米，4厘米，那么实验要求是，请看大屏幕，谁来读出这几个要求？
生朗读
实验要求：
（1）从四根小棒中任意选择三根，并记录每一根的长度
（2）看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形
（3）把每次实验情况和结果，依次记录在本组表格内
（4）观察实验结果，看看能围成三角形和不能围成三角形
的三条边分别有什么关系？
（课件展示要求）
师下面就请同学们同桌两人小组合作围三角形
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形画“√”或“×”
比较三边的关系
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
1
a=
b=
c=

a+b c a+c b b+c a
2
a=
b=
c=

a+b c a+c b b+c a
3
a=
b=
c=

a+b c a+c b b+c a
4
a=
b=
c=

a+b c a+c b b+c a

我发现： 。
学生操作，师巡视指导
师 好了，同学们，我们一起来看一下，先看4厘米，5厘米，10厘米这组，能围成吗？
生 不能
师 那第二组呢？4厘米，6厘米，10厘米呢？
生 也不能
师 其它同学同意吗?
生 同意
师 第三组，一起说
生 能
师 第四组呢？大声说
生 能
板书 不能 能
师 我们现在来看一下，这组（4厘米，5厘米，10厘米）不能，谁能带上你的小棒上台展示一下呢？
生上台展示
师 大家仔细观察，看他围得时候，发现什么现象？
师 满意吗？应该怎么动一动？说明它围不成呢？
生继续操作（围不成）
师 这样成吗？谁能上来展示为什么就围不成呢？谁有更好的办法？
生再次操作（围不成）
师 这说明什么？能不能围成？能不能往下压一点呢？压到最下面的时候，怎么样了？
生 平行了，重叠了，那两边还没有另一条边长
师 说明能不能围成三角形呢？
生 不能
师 好，大家来看一下展示，这就是4厘米，5厘米，10厘米的三根小棒，大家来看，当我把这两端点固定往下压的时候，看发现什么现象？最后怎样了？
生 重叠了
师 所以不能围成三角形是吗？
为什么不能围成三角形，这个原因应该怎么来解释呢？
生 4厘米加5厘米比10厘米还短
师 这是你的意思，请坐，还有别的看法吗？
生 ……
师 同意这个看法吗？4+5＝9，9〈10，4和5加起来还没有10大，所以围不成是吗？板书 4+5＝9，9〈10
师 他刚往下压的时候，中间还差了多少？所以围不成是吗？
生 是
师 我们再来看看这一组（4厘米，6厘米，10厘米）也不能围成，谁愿意上来展示一下？
生上台展示
师 大家仔细看，他为什么围不成三角形？
师提示：还能继续往下压吗？那同学你来说说为什么这三根也围不成呢？
生 因为4+6＝10，4和6加起来等于另一条边了，边都重合了，一样长了
师 好，说得真好，我们把原因记下来（板书：4+6＝10）
师 那这两组能围成三角形，那也请两个同学带着你的小棒上台来围一围
生上台展示
师 围成了吗？
生 围成了
三、发现问题 得出结论
师 那这两组围成了，又是什么原因呢？这样吧，同桌间相互讨论
（讨论中）
师 好了，同学们，谁来说一说，这组（5厘米，6厘米，10厘米）为什么能围成三角形？
生 两条短的加起来比另一条边长
师 同学们，同意他的说法吗？
生 同意
师 好，大家能一起来用式子说明这组小棒为什么能围成呢？
生 5+6〉10
师 那现在你能用自己的话来把这个事来说一说吗？
生 先看较小的两根小棒，如果这两根加起来比另一根大，就能围成，如果小或等于就围不成
师 谁还能用最简洁的话来叙述一下
生 也就是说三角形任意两边加起来大于第三条边
师 好，我听到了一个关键词，“任意”你能解释一下“任意”是什么意思吗？
生 就是随便哪两条边
师 你们同意他的说法吗？
生 同意
师 我发现，同学们有两种想法，也就是两条小的边长度之和大于另一条边，就可以围成三角形。或者说，任意两边之和大于第三边，就可以围成三角形，否则就围不成，是这个意思吗？
师 其实呢，第一种说法，两条小的边长度之和大于另一条边了，那么其它的两边之和会不会也一定大于第三条边呢？
生 一定
师 像这组4+5〉6，就会有5+6〉4，4+6〉5，所以这也可以用第二种说法来解释，也就是说三角形任意两边之和大于第三条边
归纳小结
师 通过同学们的讨论，我们可以得到这样的结论：三角形中，任意两边之和大于第三边（板书）
齐读
师 这就是我们这节课主要探索的问题，三角形三边的关系（板书课题）
四、运用结论加深理解
师 我们现在再来回想一下，课前的那两头狮子的故事，你 能够用我们今天学的三角形三边的关系来解释了吗？
生 能，因为黄狮子所走的是三角形一边的路程，白狮子走的是三角形中两边的路程，所以黄狮子跑的路程比白狮子短。
师 说的非常好，同学们听懂了吗？
师 假如一个三角形的三条边长度分别是a,b,c ，那么你能用我们刚刚学过的三角形三边关系来说一说这三边的关系吗？
五、学以致用
师我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目。 （课件演示）
1、快速判断。
2cm 4cm 6cm  
5cm 2cm 5cm  
2cm 6cm 5cm  
1cm 2cm 6cm  
师为什么围不成，你是怎么判断的？围得成，你又是怎样判断的？
2、出示P82例3图
师 这是小明上学的路线，同学们仔细看，他可以怎样走？ 这几条路中，哪条最近？这是为什么呢？
生 中间那条路，因为中间那条路最短。 
课堂小结
师今天你有什么收获？
其实数学就在我们身边只要你平时多观察、多动脑你一定能成为数学的好朋友。
板书
三角形三边关系
4厘米、5厘米、10厘米 不能 4+5〈10
4厘米、6厘米、10厘米 不能 4+6＝10
5厘米、6厘米、10厘米 能 5+6 〉10、5+10〉6、6+10〉5
4厘米、5厘米、 6厘米 能 4+5 〉6、4+6〉5、5+6〉4
三角形中，任意两边之和大于第三边。

教学反思
本节课巩固应用部分的三个环节是从学生的学习认知规律出发遵循从易到难的原则分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合既能体现数学教学生活化的新理念又能有效地激发学生的学习兴趣拓展学生的思维提高学生的数学学习能力。
以上教学设计以学生的学习心理为基础通过简单的动手操作创设有效的“数学问题情境”激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想积极的验证和合理的归纳使学生学到新知识的同时经历数学知识的形成过程这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维使学生在知识、能力以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形寻找数据间的关系又通过数据的整理和分析确定图形的存在性和图形具有的性质使数形紧密结合渗透了数形结合的思想方法同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结渗透了数学的
归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂时时渗透处处体现。