练习题答案14.doc

第十四章 基于秩次的统计方法

练 习 题

一、最佳选择题
1．以下统计分析方法中，不属于参数统计分析方法是（ ）。
A. t检验 B. 均数的区间估计 C.方差分析
D. Spearman相关 E. 直线回归
2. 成组设计两样本比较的秩和检验(n1≠n2)，其检验统计量T是（ ）。
A. 以秩和较小者为T B.以秩和较大者为T
C.以例数较小者秩和为T D.以例数较大者秩和为T
E.取任意一个秩和为T均可
3. 样本1，2，3，5，6，5，6，9中数据5的秩是（ ）。
A. 3.5 B. 4.5 C. 5.5 D. 6.5 E. 7.5
4. 满足参数统计分析方法条件的数据用非参数统计分析方法分析，下列哪一项是正确的（ ）。
A. 增加一类错误 B. 减少一类错误 C. 减少二类错误
D. 增加二类错误 E. 两类错误都增加
5．设配对设计资料的变量值为X1和X2，则配对资料的秩和检验（ ）。
A．把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩 B．把X1和X2综合从小到大编秩
C．把X1和X2综合按绝对值从小到大编秩 D．把X1与X2的差数从小到大编秩
E．把X1和X2分别按绝对值从小到大编秩

二、问答题
1. 什么叫做非参数检验？它和参数检验有什么区别？
2. 什么叫做秩转换的非参数检验?它适用于哪些情况?
3. 简述Spearman相关系数与Pearson相关系数的区别与联系。

三、计算题
1.下表资料是10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值的结果，问两法测定结果有无差别？
10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值（）
编 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
离子交换法
0.5
2.2
0.0
2.3
6.2
1.0
1.8
4.4
2.7
1.3
蒸 馏 法
0.0
1.1
0.0
1.3
3.4
4.6
1.1
4.6
3.4
2.1
2. 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果如下，问局部温热治疗小鼠移植肿瘤是否可延长小鼠生存日数？
实验组
10
12
15
15
16
17
18
20
23
>90
对照组
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3.身高由低到高排列的10 名女生的体重分别为：47,58,51,49,53,55,6070,70,63,试计算身高与体重的相关系数，并检验之。
练习题答案
一、最佳选择题解答
1.D 2.C 3.B 4.D 5.A

二、问答题解答
1.答：非参数检验对总体分布不作严格假定，不受总体分布限制，又称任意分布检验，它直接对总体分布（或分布位置）作假设检验。如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验则为参数检验。
2.答：秩转换的非参数检验是先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量，其特点是假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。它适用于：不满足正态或（和）方差齐性的小样本计量资料；分布不知是否正态的小样本资料；一端或两端是不确切数值的资料；等级资料。
3．答：Spearman相关系数是在当X、Y不服从二元正态分布时，对数据做秩变换后再计算的直线相关系数。它可以间接的反映X、Y之间的相关性而且不依赖于X、Y的分布。Pearson相关系数用于双变量正态分布资料，用以说明直线相关关系的密切程度与相关方向。

三、计算题解答
1.解：尿汞值据经验不符合正态分布，现用Wilcoxon符号秩检验。
10名健康人用离子交换法与蒸馏法测尿汞值（μg∕L）的比较
编号
离子交换法
蒸馏法
差值
正秩
负秩
1
0.5
0.0
0.5
2

2
2.2
1.1
1.1
7

3
0.0
0.0
0.0

4
2.3
1.3
1.0
6

5
6.2
3.4
2.8
8

6
1.0
4.6
－3.6

9
7
1.8
1.1
0.7
3.5

8
4.4
4.6
－0.2

1
9
2.7
3.4
－0.7

3.5
0
1.3
2.1
－0.8

5
合计
—
—
—
26.5
18.5
：差值的总体中位数
：差值的总体中位数,

有效对子数，取正秩和为，则。
查界值表（附表9）得双侧，按水准不拒绝，尚不能认为两法测定尿汞值的结果有差别。
2.解：本题为时间资料，不是正态分布，现用Wilcoxon秩和检验。
局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存日数
实验组

对照组
生存日数
秩

生存日数
秩
10
9.5

2
1
12
12.5

3
2
15
15.5

4
3
15
15.5

5
4
16
17

6
5
17
18

7
6
18
19

8
7
20
20

9
8
23
21

10
9.5
90以上
22

11
11

12
12.5

13
14
n1=10
T1=170

n2=12
T2=83
：实验组和对照组小鼠的生存日数总体分布位置相同
：实验组小鼠的生存日数长于对照组小鼠的生存日数,

，，算得。
查界值表（附表10）得单侧，按水准拒绝，接受，可认为实验组小鼠的生存日数长于对照组小鼠的生存日数，即温热治疗小鼠移植肿瘤可延长小鼠生存日数。
3．解：本题使用Spearman秩相关计算
10名女生的身高与体重
编号
体重（㎏）
身高秩,V
体重秩,W
d
1
47
1
1
0
2
58
2
6
－4
3
51
3
3
0
4
49
4
2
2
5
53
5
4
1
6
55
6
5
1
7
60
7
7
0
8
70
8
9.5
－1.5
9
70
9
9.5
－0.5
10
63
10
8
2

lvv=82.5
lww=82
lvw=68
∑d2=28.5
所以Spearman秩相关系数为：
H0：总体相关系数
H1：总体相关系数

，v=10-2=8，
查副表，得，t＞3.355，P＜0.01。拒绝H0，接受H1，所以在的水准上10名女生的身高和体重有相关关系。