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固体导热系数实验预习
固体热导率的测量预习参考
【实验目的】
1．用稳态法测定不良导热体橡胶的热导率，并与公认值进行比较；
2．初步学习用热电偶进行温度测量。

【实验原理】
测量热导率的方法比较多，可以归并为两类基本方法：一类是稳态法；另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量；而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1和T2（设T1 ＞T2 ）的平行平面，若平面面积均为ΔS，则在Δt时间内通过面积ΔS的热量ΔQ满足下述表达式： （13-1）
式中即为该物质的热导率，也称导热系数。由此可知，热导率是一个表示物质热传导性能的物理量，其数值等于两相距单位长度的平行平面上、当温度相差一个单位时、在单位时间内垂直通过单位面积所流过的热量，其单位为W/mK。材料的结构变化与杂质多寡对热导率都有明显的影响；同时，热导率一般随温度而变化，所以，实验时对材料成份、温度等都要一并记录。
我们这里使用的TC-3型热导率测定仪，就是采用稳态法测量不良导体、金属、空气等多种材料热导率的一体化实验仪器，由五大部分组成（具体结构如图13-1所示）：
（1）加热源：电热管加热铜板；
（2）测试样品支架：支架、样品板，散热铜板、风扇；
（3）测温部分：热电偶，数字式毫伏表，杜瓦瓶；
（4）数字计时装置：计时范围166分钟，分辨率0.1秒；
（5）PID自动温度控制装置：控制精度，分辨率。
在支架上先放上圆铜盘B，在B的上面放上待测样品C（圆盘形的不良导体），再把带发热器的圆铜盘A放在C上。发热器通电后，热量从A盘传到C盘，再传到B盘，由于A、B盘都是良导体，其温度即可以代表C盘上、下表面的温度T1和T2T1 、T2分别由插入A、B盘边缘小孔的热电偶I来测量，热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶G中的冰水混合物中，通过传感器切换开关KI切换A、B盘中的热电偶II、III与数字电压表F的连接回路。由式（13-1）可以知道，单位时间内通过待测样品C任一圆截面的热流量为
（13-2）
式中Rc为样品的半径，hc为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，T1和T2的值不变， 于是通过样品盘C上表面的热流量与由散热铜盘B向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘B在稳定温度T2 时的散热速率来求出热流量。实验中，在读得稳定时的T1、T2后，即可将C盘移去，而使盘A的底面与铜盘B直接接触。当盘B的温度上升到高于稳定时的值T2若干摄氏度或（0.2mV）后，再将圆盘A移开，让铜盘B自然冷却。观察其温度T2随时间t变化情况，然后由此求出铜盘B在T2 的冷却速率，而

(mB为紫铜盘B的质量，c为铜材的比热容)，就是紫铜盘B在温度为T2 时的散热速率。但要注意：这样求出的是紫铜盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为（其中RB与hB分别为紫铜盘B的半径与厚度）。然而，在观察测试样品C的稳态传热时，B盘的上表面（面积为）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘B散热速率的表达式应作如下修正：
（13-3）
将式（13-3）代入式（13-2），得
  （13-4）

【实验仪器】
TC-3型热导率测定仪，橡胶样品, TW-1型物理天平，游标卡尺,冰水，硅油。
使用注意：
（1）使用前将加热铜板A与散热铜板B擦干净，样品两端面擦干净后，可涂上少量硅油，以保证接触良好。
（2）实验过程中，如需触及电热板，应先关闭电源，以免烫伤。
（3）实验结束后，应切断电源，妥为放置测量样品，不要使样品两端面划伤而影响实验的正确性。

【实验内容】
在测量热导率前应先对散热盘B和待测样品盘C的直径、厚度进行测量。
1、用游标卡尺测量待测样品盘C直径和厚度，各测1次。
2、用游标卡尺测量散热盘B的直径和厚度，各测1次，计算B盘的质量，也可直接用天平称出B盘的质量。
一、不良导体热导率的测量
1．把橡胶盘C放入加热盘A和散热盘B之间，用三个螺旋头E夹紧（拧去固定轴H不用）。
2．在杜瓦瓶G中放入冰水混合物，将两热电偶I的冷端（两条黑线）插入杜瓦瓶中，热电偶的热端（两条红线）分别插入加热盘A和散热盘B侧面的小孔中，并将其温差电动势输出的插头分别插到仪器面板的传感器插座II和III上，如图13-2所示。
注意：
（1）园筒发热体盘A侧面和散热盘B的侧面，都有供安插热电偶I的小孔，安放发热盘A时此两小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免路线错乱。热电偶插入小孔时，要抹上一些硅油，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油。
（2）本实验选用铜-康铜热电偶，温差100℃时，温差电动势约4.2mV。
3．测量稳态时温度T1和T2的数值。接通电源，打开电扇开关KB（使散热盘有效、稳定地散热），将“温度控制PID”仪表上设置加温的上限温度（），加热器开关KA打到高热（Ⅲ）档，当传感器II的温度T1约为4mV左右时，再将加热开关KA置于“Ⅱ”或“Ⅰ”档，降低加热电压。使加热盘A和散热盘B逐步达到稳定的温度分布（约需40分钟时间）。当达到稳态时，每隔3分钟记录VT1和VT2的值。
注意：当达到稳态时，VT1和VT2的数值在10分钟内的变化小于0.03毫伏，或VT2的数值在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态，约需40分钟时间。
说明：对一般热电偶来说，温度变化范围不太大时，其温差电动势mV值与待测温度值的比是一个常数，因此，在用公式（13-4）计算热导率时，可以直接用温差电动势值取代温度值。
4．测量散热盘B在温度稳态值T2附近的散热速率。移开圆盘A，取下橡胶盘C，并使圆盘A的底面与铜盘B直接接触，当盘B的温度上升到高于稳定态的值T2若干度（0.2mV左右）后，关掉加热器开关KA（电扇仍处于工作状态），将A盘移开（注意：此时橡胶盘C不再放上），让铜盘B自然冷却，记录T2共约6～8次，每隔30秒一次（注意：记录的数据必须保证温度稳态值T2在其测量范围以内）。
5．关掉电扇开关KB和电源开关KF。
二、金属热导率的测量（选做）
1、将圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发热圆盘与散热圆盘之间。
2、在杜瓦瓶G中放入冰水混合物，将两热电偶I的冷端（两条黑线）插入杜瓦瓶中，热电偶的热端（两条红线）分别插入分别插入金属圆柱体上的上下两孔中，并将其温差电动势输出的插头分别插到仪器面板的传感器插座II和III上。
3、当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度，此时散热盘B的温度为T2值。因此测量B盘的冷却速度为：

由此得到热导率为

4、测量散热盘B在温度稳态值T2附近的散热速率。移开圆盘A，取下金属圆柱体C，并使圆盘A的底面与铜盘B直接接触，当盘B的温度上升到高于金属圆柱体上的下表面的稳定态值T2若干度（0.2mV左右）后，关掉加热器开关KA（电扇仍处于工作状态），将A盘移开（注意：此时金属圆柱体C不再放上），让铜盘B自然冷却，记录T2共约6～8次，每隔30秒一次（注意：记录的数据必须保证温度稳态值T2在其测量范围以内）。
三、空气热导率的测量（选做）
当测量空气的热导率时，通过调节三个螺旋头，使发热圆盘与散热圆盘的距离为h，并用塞尺进行测量（即塞尺的厚度），此距离即为待测空气层的厚度。注意：由于存在空气对流，所以此距离不宜过大。
【数据处理】
1．基本数据
铜的比热容c = 385.06J/（Kg·K）
室温t = ± ℃,
(1)散热盘B
直径2RB = ± mm， 半径RB = ± mm，
厚度 hB = ± mm， 质量mB= ± g
(2)橡胶盘C
直径2RC = ± mm， 半径RC = ± mm，
厚度 hC= ± mm
2．实验数据
（1）稳态时T1、T2的数据（每隔3分钟记录）
i
1
2
3
4
5
平均
T1（mV）

T2（mV）

（2）散热速率
t（s）
0
30
60
90
120
150
180
(mV/s)
T2（mV）

3．根据实验结果，计算出不良导热体的热导率。[硅橡胶的热导率由于材料的特性不同，范围为0.072W/（m·K）~0.165W/（m·K），本实验给出的硅橡胶热导率在285K (12℃)左右时为=0.165W/（m·K），铝合金热导率的理论参考值为130~150 W/（m·K）]求出百分差。

附录 铜—康铜热电偶分度表
温度
(℃)
热电势（mV）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0.000
0.039
0.078
0.117
0.156
0.195.
0.234
0.273
0.312
0.351
10
0.391
0.430
0.470
0.510
0.549
0.589
0.629
0.669
0.709
0.749
20
0.789
0.830
0.870
0.911
0.951
0992
1.032
1.073
1.114
1.155
30
1.196
1.237
1.279
1.320
1.361
1.403
1.444
1.486
1.528
1.569
40
1.611
1.653
1.695
1.738
1.780
1.882
1.865
1.907
1.950
1.992
50
2.035
2.078
2.121
2.164
2.207
2.250
2.294
2.337
2.380
2.424
60
2.467
2.511
2.555
2.599
2.643
2.687
2.731
2.775
2.819
2.864
70
2.908
2.953
2.997
3.042
3.087
30131
3.176
3.221
3.266
2.312
80
3.357
3.402
3.447
3.493
3.538
3.584
3.630
3.676
3.721
3.767
90
3.813
3.859
3.906
3.952
3.998
4.044
4.091
4.137
4.184
4.231
100
4.277
4.324
4.371
4.418
4.465
4.512
4.559
4.607
4.654
4.701
110
4.749
4.796
4.844
4.891
4.939
4.987
5.035
5.083
5.131
5.179

【思考题】
（1）散热盘下方的轴流式风机起什么作用？若它不工作时实验能否进行？
（2）本实验对环境条件有些什么要求？室温对实验结果有没有影响？
（3）试定量估计用温差电动势代替温度所带来的误差。
（4）分析本实验的主要误差。