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OR值的意义和计算公式，和95% CI
  (2008-11-18 09:04:51)
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标签： 
杂谈
分类： 统计遗传概念
OR值的全称是odd ratio, 又称比值比，对于发病率很低的疾病来说，它是OR值即是相对危险度的精确估计值。
计算公式如下：
Odd ratio, 95% CI
假定我们要鉴别一个基因（或者标记位点SNP）有两个等位基因（等位）:记为
Allele 1
Allele 2

Allele 1
Allele 2
病例
A
B
对照
C
D

odds 值在病例和对照可以计算如下：
病例Allele 1 Odds  = A (A + B)/ B (A + B) = A / B
对照Allele 1 Odds  = C (C + D) / D (C + D) = C / D  

那么在这一点Allele 1的OR值可以计算如下：
    Odds Ratio = (A / B)/(C / D) = A D/ B C
同样的，95% Confidence Intervals (CIs) 值可以计算如下：
95% CI of ln(OR) = ln(OR)±1.96(1/A + 1/B + 1/C + 1/D)0.5
95% CI of OR = e95% CI of lnOR)、

logistic回归中，OR值=1，表示该因素对疾病的发生不起作用
                    OR值大于1，表示该因素是一个危险因素
                    OR值小于1，表示该因素是一个保护因素
      同时最好要算出它的95%CI
      OR为比值比，也称优势比
      当我们已知疾病的发生状况，比较疾病组与非疾病组危险因素暴露的情况差异时（即回顾性研究时），用OR进行定量描述。OR是否有意义还要看其P值，一般95%CI 上限小于1时说明可能是保护因素，相反如果下限大于1则说明可能是危险因素。

ln(OR)近似服从正态分布，因此在计算OR值置信区间的时候都是先计算ln(OR)置信区间，再计算OR置信区间（参考：http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1127651/， http://bioterrorism.slu.edu/bt/products/bio_epi/scripts/mod12.pdf，http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/case-control.pdf）

参考资料1（维基）：http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio#
定义：Definition in terms of group-wise odds
If the probabilities of the event in each of the groups are p1 (first group) and p2 (second group), then the odds ratio is:
where qx = 1 − px. An odds ratio of 1 indicates that the condition or event under study is equally likely to occur in both groups.
参考资料2：http://www.bioinformatics.org/snp-tools-excel/
例子1：

例子2：

参考资料3：blackwell出版社

参考资料4：http://intmedweb.wfubmc.edu/ebmreviews/odds.html
参考资料5：http://hydra.usc.edu/scehsc/pdfs/D-1-3-3 lesson calculating odds.pdf
参考资料6 ：http://stanford.edu/class/gene210/files/writeups/gwas-howto-2.pdf
参考资料7:   （介绍了OR和RR区别和联系）

OR值的全称是odds ratio、比值比，对于发病率很低的疾病来说，它是OR值即是相对危险度的精确估计值。OR值的意义：
OR值等于1，表示该因素对疾病的发生不起作用；
OR值大于1，表示该因素是危险因素；
OR值小于1，表示该因素是保护因素。
计算公式如下：假定我们要鉴别因素（例如吸烟）是不是某个疾病的危险因素（例如肺癌）。形成如下四个表：

OR值= AD/BC。95%的置信区间就不用公式了，下面用SPSS实现。
SPSS不支持4格表，需要原始的阴性和阳性的数据，即，形式如下（一般情况下，1-是，0-否）。

使用卡方检验，计算P值，同时可以计算OR值。SPSS里计算OR值的具体方法：
菜单Analyze – Descriptive Statistics – Crosstabs，在弹出的Crosstabs里，Row和Column的框里分别添加吸烟和肺癌两个变量（行列可以相互交换，不影响OR的计算结果）。点击Statistics按钮，弹出对话框，勾选Chi-square和Risk，然后Continue。其他不用管，按下OK按钮进行运算。结果里产生了3个表格：
第1个是数据是否确实等情况和4格表。
第2个可以看到第1行卡方值和检验的P值。根据注释b，看有几个cell（四格表的格子）的预测值小于5，如果有1个（25%）及以上的cell的预测值小于5，则需要看Fisher’s Exact Test一栏的P值，否则就是第1行的卡方检验P值就可以了。
第3个表格的第1行就是OR值了，可以看到OR值和95%CI。