烙饼问题学习方案设计与观课后的反思.doc

《烙饼问题》学习方案设计与观课后反思
楚雄市大地基乡中心小学 王思光
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第112页例1
【学情与教材分析】
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
【学生学习目标】
通过探寻合理、快捷的烙饼方案，体会优化思想的作用。
【学习重点】 初步体会优化思想的应用。
【学习难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【学习准备】小黑板、彩色圆形图片。
【学习任务】
任务一：探究2张饼的最优烙法
任务二：3张饼的最优烙法
任务三：总结规律，探究方法
【学习活动设计】
一、激情导课
（一）导入课题
1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？
3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。
板书课题：烙饼问题。
（二）学生齐声读目标
小黑板出示学习目标：探寻合理、快捷的烙饼方案，体会数学优化思想的作用。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
二、学习活动
活动一：观看例1主题图：解读信息，理解烙饼规则。
问题：你得到哪些信息？
程序：自主观察——轮流交流——全班分享
要求：1、以小组为单位，人人参与交流。2、把自己得到的信息在小组内说说。3、小组代表交流分享。
预设生成1．观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
预设生成2．每次只能烙两张饼是什么意思？（每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）
预设生成3：两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）说明：为了表达方便，我们把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
【设计意图】：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。
活动2：探究2张饼的最优烙法。
问题：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（黑板上贴上“2张饼”）
程序：自主思考——交流方案——归纳方案——全班分享
要求：1、自主思考方案。2、组内交流方案。3、小组代表交流分享。边交流边演示。填学习卡。
预设生成1：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
预设生成2：可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
【设计意图】：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
活动3：探究3张饼的最优烙法。
问题：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
程序：自主思考——交流方案——归纳方案——全班分享
要求：1、自主思考方案。2、组内交流方案。3、小组代表交流分享。边交流边演示。填学习卡。4、展示交流（一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。
预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
烙3张饼的最佳方法：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。
【设计意图】：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。
活动四：脱离学具，思考4张饼的最优烙法
问题不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？2张2张的烙有什么好处呢？（最节省时间）
要求：1、自主思考烙法。2、组内交流烙法。3、小组代表交流分享。4、展示交流
预设生成：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要6分钟。两个2张一共12分钟。
活动五：小组讨论5张饼的最优烙法
问题：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
要求：1、自主思考烙法。2、组内交流烙法。3、小组代表交流分享。4、展示交流
预设生成：①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
活动六：分析6－9张饼的烙法
问题：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
要求：1、自主思考烙法。2、组内交流烙法。3、小组代表交流分享。4、展示交流
活动七、总结规律
问题：当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？
要求：1、自主思考烙法。2、组内交流烙法。3、小组代表交流分享。4、展示交流
预设生成：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
【设计意图】：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。
三、巩固应用，深化理解
1、如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
2、如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
【设计意图】：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。
四、检测导结
1、目标检测：出示课本114页“做一做”1题
2、结果反馈
3、反思总结
4、总结延伸，拓展思维。
设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？
附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？
这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。
【设计意图】：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力
观课后反思：此节课是我校年轻教师王应菊在全乡5所完小巡回展示的参与式教学示范课，我全程参与观看了该节展示课，体验了一节成功的展示课在课前精心设计、课中灵活把握学习节奏、课后及时修改调整教学设计的过程，整节课以让学生学会一种合理安排时间提高效率的意识是最重要，也是最难的。也感悟了培养一名年轻教师逐渐成长的艰辛与成功的喜悦！
总评与反思
这一节课通过简单的优化问题，向学生渗透优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。纵观整节课，有以下几个特点：
1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。“煮鸡蛋问题”是小学生比较熟悉的。因此，教师灵活地调整了教材的设计顺序，精心地设计了煮鸡蛋的生活情境。浓郁的生活气氛把学生请进具体情境之中，激活了学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使了学生积极参与学习活动。
2、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人，真正展示了参与式教学按照“活动主题——关键问题——活动要求”三大环节，使5所完小教师体验了参与式教学的流程。整节课以一个个具体的事例，组织一系列的观察、思考、操作、交流活动，使学生在解决实际问题中体会数学方法的应用价值，体会优化思想。从用已有的生活经验解决沏茶问题到探索烙饼的最佳方法，再到解决生活中常见的问题，都是学生在思考、探究、操作、试验、交流、比较，学生始终处于主体地位，学生是学习的主人。
3、充分发挥教师的引导作用，促进学生的发展，体现了学生时学习的主人，“参与多少，收获多深”。在引导学生解决问题的过程中，教师特别注意运用紧抓主要矛盾的方式让每个学生学会解决问题的方法，帮助学生理清思路、提升认识。整节课，既是学生探索数学知识和应用数学知识解决问题的过程，也是学生对严谨求实、积极向上学习态度的体验的过程，有益于促进学生的全面发展。

作者简介：王思光，男，汉族，中共党员，小学高级教师，生于1973年7月，现年39岁。1992年8月工作，曾在楚雄市新村镇洒树咪完小、中心小学工作历任总务主任、会计、出纳、教研员、教导主任、副校长、团支部书记。2003年8月至今，在楚雄市大地基乡中心小学工作，曾任校长、常务副校长，现任党支部书记。受云南省教育厅表彰为“民族贫困地区教师综合素质培训先进个人”，受州教育局、州环保局评委为“优秀教师”，多次受到乡镇表彰奖励，4篇论文获省级一二等奖。主持完成《农村小学生习作能力培养途径的研究》课题研究工作。 “少儿习作”特色学校倡导者。努力践行“行动就有收获。”联系电话：[phone]；邮箱：ynwsg926@

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