五年级暑假同步第十四讲(刘凯明、肖莉).doc

第十四讲 小数除法（二）
教学课题：小数除法
教学课时：两课时
教学目标：1、巩固有关小数除法应用题的技能
2、 体会“进一法”“去尾法”在实际生活中的应用
教学重难点：“进一法”“去尾法”的实际应用
教具准备：
教学过程：
1) 故事导入
妈妈去体育商店买了很多东西，可是回家的时候因为下雨，不小心把发票清单打湿了，很多的数字都看不清楚了，正在妈妈头疼的时候，乐乐却说“妈妈不用担心，我才学过的数学知识，可以帮你把看不到的数字填写完整！”聪明的小朋友们，你们知道乐乐用的是我们什么数学知识么？

商品
单位
数量
单价
总价
乒乓球
个
12

1800元
羽毛球
只

2.2元
28.60元
小皮球
颗
8

总计：金额169.00元

2) 新课学习
师：聪明的大家一定都猜到了，乐乐用的就是我们的小数除法。
那今天我们就在学习了小数除法的基础上，一起来看看我们小数除法在实际生活中的应用。

师：一开始，我们还是一起复习下小数除法的竖式计算。
练习题目（略）

师: 在计算竖式小数除法时，我们需要注意除数的小数点与被除数的小数点的移动规律，以及商的小数点的位置。

3) 例题解析
【例1】
小东每分钟行80米，15分钟走到学校，小东家离学校多少米？他放学回家走了12.5分钟，回家时他每分钟走多少米?
分析与解：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
上学的路程与回家的路程一样
80×15=1200米 1200*12.5=96米/分

【例2】
用一根长12.4米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
分析与解：
正方形的周长=边长×4
边长=正方形周长÷4
正方形的面积=边长×边长
12.4*4=3.1米 3.1×3.1=9.61平方米

【例3】
想一想，下面两道题答案应取多少才合适（保留整数）
1、每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套？
2、每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？
分析与解：
（1）剩下的布无法做一套童装，所以不论小数部分是多少，都要省去，选择“去尾法”
（2）不论剩下的油还有多少，都需要再拿取一个桶装，所以选择“进一法”

【例4】
用同样的三台抽水机，2小时可以浇地1.2公顷，照这样计算：
1) 一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
2) 四台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
3) 一台抽水机要浇80公顷地需要几小时？
分析与解：
（1）三台抽水机1小时可以浇地=1.2÷2=0.6公顷
一台抽水机1小时可以浇地=0.6÷3=0.2公顷
2) 四台抽水机1小时可以浇地0.2×4=0.8公顷
3) 一台抽水机要浇80公顷需要时间=80÷0.2=400小时

【评注】这是一道归一问题。注意讲解的时候可以随便回顾归一问题的相关知识。
【例5】
在一个汽车停车场停车一次至少要收费1元，如果停车超过2小时，每多停1小时要多交0.1元。一辆汽车在离开停车场时交了1.4元，这辆汽车停了多少时间？
分析与解：
因为不论停多久都要收费1元，所以1.4元里有1元是必须付的钱，剩下的1.4-1=0.4元是因为超过停车时间2小时所付的，
而因为每多停1小时要多付0.1元，一共多付了0.4元钱，所以一共又多停了0.4÷0.1=4小时
所以一共停了2+4=6小时

【例6】
小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和梨各多少元？
分析与解：
根据题意，写出简便表达式：
3千克梨+3千克苹果=20.1元
1千克梨+3千克苹果=15.1元
我们发现，上下两种情况都买了3千克苹果，那造成付的钱数不一样的原因是因为上面买了3千克梨，而下面只买了1千克梨；
所以我们可以得到多买的2千克梨的价钱=20.1-15.1=5元钱
所以1千克梨=5÷2=2.5元
再去代入求1千克苹果的价钱

【评注】这是一道消去法解题的简单例题，有时间的话可以随便复习下消去法解题的技巧。

【例7】
一个玩具厂做一个小白兔原来需要3.8元的材料。后来改了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个小白兔的材料，现在可以做多少个？
分析与解：
因为两种情况下，总材料不变。所以可以先求出第一种时需要的材料：3.8×180=684元
在求改进后可以做多少个：684÷3.6=190个

【评注】类型的题目需要引导学生发现不变量是什么，在进算出结果。
【例8】
一个数，如果把它的小数部分扩大3倍，这个数是3.1；如果把它的小数部分扩大5倍，这个数是4.5.这个数原来是多少？
分析与解：
很明显，这个数是一个拥有整数部分和小数部分的小数。
所以可以设整数部分为A,小数部分为B
根据题意：
A+3B=3.1
A+5B=4.5
利用例6的解法，得到：B=0.7
A=1
所以这个数为1.7

【评注】有些难度的题目，主要在于告诉学生设小数部分与整数部分这个解题技巧。
可以根据你所带的学生的水平，酌情考虑是否讲这道题。

【总结】
通过今天的学习，我们发现了小数除法除了可以进行我们的四则运算，还可以在实际生活中解决我们很多的问题。
在面对这些问题时，要注意有的时候我们需要用“进一法”“去尾法”来处理答案。
在小数除法和各种类型的应用题结合一起时，即要注意计算过程要认真仔细，也要对各种应用题的解题技巧方法熟记于心，这样就可以保证我们不会出现错误。

课后作业：

板书设计：
小数除法的应用
2) 复习小数除法的计算
3) 小数除法的实际应用
“进一法"
“去尾法”
课后反思：
整节课内容丰富，涵盖了很多我们小学阶段的应用题类型，包括：归一问题，消去问题，行程问题，图形问题.....等等。
在这些解题过程中，应该注意带领学生一起回顾这些典型问题的解题技巧，通过小数除法的应用，再一次带领大家复习了之前的知识与重点。

参考答案：
例1、小东每分钟行80米，15分钟走到学校，小东家离学校多少米？他放学回家走了12.5分钟，回家时他每分钟走多少米？
80×15=1200米 1200*12.5=96米/分
例2、用一根长12.4米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
12.4*4=3.1米 3.1×3.1=9.61平方米
例3、想一想，下面两题答案应取多少才合适。（保留整数）
（1）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套？50*2.2=22.72 22
（2）每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？60*4.5=13.33 14
例4、用同样的三台抽水机，2小时可浇地1.2公顷。照这样计算，
（1）一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？1.2*2=0.6
（2）四台抽水机1小时可以浇地多少公顷？0.6×4×1=2.4
（3）一台抽水机要浇80公顷地需要几小时？80*0.6=133.33
例5、在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元，如果停车超过2小时，每多停1小时要多交0.1元。一辆汽车在离开停车场时交了1.4元，这辆汽车停了多长时间？
1.4-1=0.4元 0.4*0.1=4小时 2+4=6小时
例6、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？
20.1-15.1=5 5*2=2.5元 15.1-2.5=12.6元 12.6*3=4.2元
例7、一个玩具厂做一个小白兔原来需要3.8元的材料。后来改了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个小白兔的材料，现在可以做多少个？
180×3.8=684 684*3.6=190个
例8、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍，这个数是3.1；如果把它的小数部分扩大5倍，这个数是4.5。这个数原来是多少？
4.5-3.1=1.4 1.4*2=0.7 3.1-2.1=1 1+0.7=1.7

练习巩固
1、 一筒羽毛球19.4元，共有12个，1个羽毛球大约多少钱？
19.4*12=1.62元

2、小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？
455*6.5=70平方米

3、美心蛋糕房特制一种生日蛋糕每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4*0.32=12.5个
4、 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15千克，需要几个纸箱呢？
680*15=45.33个

5、 某市出租车2千米起步,起步价为3元,超过2千米,每千米收费1.2元,赵阿姨从家乘出租车去公园,下车时付了10.2元,她家离公园有多远? 10.2-3=7.2千米 7.2*1.2=6千米 2+6=8千米

6、下面是阳光学校买体育用品的清单，请你将空格填满。
商品
单位
数量
单价
总价
乒乓球
个
12
1.5
18.00元
羽毛球
只
13
2.2元
28.60元
小皮球
颗
8
15.3
122.4
总计：金额169.00元

7、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
2.4*4*3=0.2公顷
8、 甲种牙刷的售价是5支13.5元；乙种牙刷是“买5赠2”,售价是17.5元，哪种牙刷便宜？每只便宜多少钱？ 13.5*5=2.7元 17.5*7=2.5元 2.7-2.5=0.2元
9、 小明带了40元钱去文具店买学习用品。他先花28.8元买了6个笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本0.7元，小明还可以买几个作业本？
40-28.8=11.2元 11.2*0.7=16个
10、 商店委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶0.50元，如果损害一只，不但损坏的一只不给运费，而且还要赔偿损失费4.10元，结果运输队得运费490.8元，问损坏花瓶多少只？
500-490.8=9.2元 9.2*4.6=2个