统计专业实验-实验3-多元正态总体检验(修正版).doc

重庆工商大学数学与统计学院

《统计专业实验》课程
实验报告

实验课程： 统计专业实验
指导教师：
专业班级：
学生姓名： _
学生学号：
实 验 报 告
实验项目
实验三 多元正态总体检验
实验日期
2012-03-12
实验地点
80608
实验目的
1.掌握单一多元正态总体均值的检验；
2.掌握两个多元正态总体均值向量的检验（区分协差阵是否相等）。
3.掌握多元方差分析的思想和操作。
实验内容
1.检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。
2.分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显差异，抽样数据见 上市公司效绩指标.xls。
3.一套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响，数据见 三种产品产出率.sav
实验思考题解答：
1．对协差阵未知时，在相等和不等(n=m)两种情况下，两个正态总体均值向量检验有何差异之处？
答：先假设协差相同但未知，和不等于的两种情况下，值会有变化，但是不影响检验结果，最终还是大于临界值，拒绝原假设。
再假设协差不等，在和不等于的两种情况下，值无变化，值大于临界值，所以仍是拒绝原假设。

2．对协差阵不等(n=m)的两个正态总体均值向量检验其基本思想如何，与单总体均值向量检验有何联系？
答：建立。由于协差不等，且，故检验统计量为 ，其中，，为的离差阵。给出检验水平，得到临界值，将计算得到的值与临界值比较，如果大于临界值，则拒绝原假设。这与单总体均值向量检验的步骤大致相同，只是计算公式，所得到的统计量不同，其基本思想是一致的。

实验运行程序、基本步骤及运行结果：
一、检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。
2008年西部9个省区城镇居民大类消费
单位：元

地 区
食 品
衣 着
居 住
家庭设备
用品及服务
医疗保健
交通和通信
教育文化
娱乐服务
杂项商品和服务
全 国
4259.81
1165.91
1145.41
691.83
786.20
1417.12
1358.26
418.31
西部平均
3690.95
1072.67
888.84
569.48
678.81
991.77
981.84

320.38
差
568.86
93.24
256.57
122.35
107.39
425.35
376.42
97.93
重 庆
4418.34
1294.30
1096.82
842.09
878.25
1044.36
1267.03
305.60
四 川
4255.48
1042.45
819.28
590.51
564.93
1121.45
947.01
338.03
贵 州
3597.94
851.50
836.54
525.70
471.39
871.15
934.73
260.27
云 南
4272.29
1026.50
739.20
331.94
606.86
1216.46
732.95
150.42
陕 西
3586.13
1047.61
1007.68
618.16
862.70
967.52
1281.58
400.68
甘 肃
3183.79
1022.62
846.26
546.23
654.82
817.17
936.33
301.40
青 海
3315.94
945.14
802.73
538.54
610.02
787.63
880.86
311.72
宁 夏
3352.83
1178.88
1069.15
596.81
816.87
1096.32
1043.72
403.71
新 疆
3235.77
1245.02
781.90
535.31
643.48
1003.89
812.36
411.63
检验 ，
其检验步骤如下：
1.在Excel中输入样本数据，如上图所示；
2.选择样本数据区域B5:I13，选择命令“插入”→“名称”→“定义”，输入名称X，然后按“添加”按钮，再“确定”，将数据区域定义为X；
3.在J1:F5中输入各标题(Z0、Z、Z-Z0、n、p)，如下图所示；
4.在K1:R1中输入检验值，用Z0表示（即全国值）；
5.在K2：R2中输入计算出的样本平均值向量，用Z表示；
6.计算样本值与检验值的差，在K3：R3中输入，用Z-Z0表示；
7.在K4中输入样本量n的值9，在K5中输入指标个数p的值8；
8.选择区域J1:R3，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定；选择区域J4:K5，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定，将最左列的标题文字定义为右侧区域的名称。
9.在J7输入标题S，选择区域K7:R14，输入离差阵S公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。
10.选择区域K7:R14，定义其名称为S；
11.在J15输入标题S-1，选择区域K15:R22，输入离差阵的逆矩阵公式=MINVERSE(S)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。
12.选择区域K15:R22，定义其名称为S-1；
13.计算统计量T2，在K23输入=n*(n-1)*MMULT(MMULT(Z-Z0,S-1),TRANSPOSE(Z-Z0))，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
14.在K24输入检验统计量F的公式 =(n-p)/((n-1)*p)*K23。
计算得F统计量值为32.21304。
15.计算临界值，在K25和K26中分别输入=FINV(0.05,p,n-p)和=FINV(0.01,p,n-p)。当显著水平为0.05时，临界值为238.8827，当显著水平为0.01时，临界值为5981.0703。
检验过程如下：
Z0
4259.81
1165.91
1145.41
691.83
786.20
1417.12
1358.26
418.31
Z
3690.95
1072.67
888.84
569.48
678.81
991.77
981.84
320.38
Z-Z0
568.8

93.24
256.57
122.35
107.39
425.35

376.42
97.93
n
9

p
8

S
1924742
99355.08
59027.28
100750.7
46335.73
380081.2
133225.4
-159254.9

99355.08
161462.9
77527
81336.11
110779.8
72613.73
71176.46
41951.97

59027.28
77527
140520.5
111091.1
128486
14289.33
176980.4
40638.58

100750.7
81336.11
111091.1
138882.5
94764.59
-19390.13
164453.1
43123.54

46335.73
110779.8
128486
94764.59
160376.7
32351.23
166212.2
43837.03

380081.2
72613.73
14289.33
-19390.13
32351.23
168441.3
-14052.43
-16473.69

133225.4
71176.46
176980.4
164453.1
166212.2
-14052.43
281376.8
55802.07

-159254.9
41951.97
40638.58
43123.54
43837.03
-16473.69
55802.07
55183.36
S-1
0.000168
0.000314
0.000503
-0.000752
-0.000204
-0.000559
-4.25E-05
0.000503

0.000314
0.000695
0.000969
-0.00152
-0.000488
-0.001082
8.61E-06
0.000907

0.000503
0.000969
0.001568
-0.002294
-0.00066
-0.001686
-0.000119
0.001493

-0.000752
-0.00152
-0.002294
0.003517
0.001031
0.002544
8.66E-05
-0.002223

-0.000204
-0.000488
-0.00066
0.001031
0.00038
0.000711
-4.07E-05
-0.000586

-0.000559
-0.001082
-0.001686
0.002544

0.000711
0.001881
0.000114
-0.001657

-4.25E-05
8.61E-06
-0.000119
8.66E-05
-4.07E-05
0.000114
0.000105
-0.000149

0.000503
0.000907
0.001493
-0.002223
-0.000586
-0.001657
-0.000149
0.001539
T2
2061.6346

F
32.21304

F0.05
238.8827

F0.01
5981.0703

由上可知，不论是在0.05的显著水平下，还是0.01的显著水平下，F统计量均远远小于临界值，无法拒绝原假设，即西部9个省区城镇居民大类消费情况与全国平均水平二者之间无明显差异。这可能是由于选取样本量较少，而变量较多等原因造成的误差。
二、分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显差异。

（1）协差阵相等但未知，n不等于m的情况下：
设两组样本来自正态总体X和Y，且两组样本相互独立，协差阵相等但未知。
建立
由于有共同未知协差阵，故检验统计量为
其中：
检验步骤如下：
1.在A1:F1中输入标题（行业、公司、净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、总资产周转率）；
2.在A2:F27中输入原始数据，如图1所示，C2:F12中是X的转置阵，C13:F27中是Y的转置阵。
3.选择区域C2:F12，单击菜单“插入”→“名称”→“定义”，输入X，按“添加”按钮后确定；选择C13:F27，单击“插入”→“名称”→“定义”，输入Y，按“添加”按钮后确定；
4.在H2,H3,H4中输入标题n,m,p，在I2,I3,I4中输入对应数值13,13,4；
5.选择H2:I4，单击菜单“插入”→“名称”→“指定”，选择复选框“最左列”后确定；
6.在单元格K2,K3,K4中输入标题Mx,My和d；
7.计算X的平均值，在L2中输入=AVERAGE(C2:C12)，再往右复制公式到O2处，即在区域L2:O2中保存了X的平均值向量转置矩阵；
8.计算Y的平均值，在L3中输入=AVERAGE(C13:C27)，再往右复制公式到O3处，即在区域L3:O3中保存了Y的平均值向量转置矩阵；
9.计算差值阵，在L4中输入=L2-L3，再往右复制公式到O4处；
10.选择区域L2:O4，单击菜单“插入”→“名称”→“指定”，选择复选框“最左列”后确定；
11.计算X的离差阵，选择区域L6:O9（p行p列），输入公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Mx),X-Mx)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
12.计算Y的离差阵，选择区域L10:O13（p行p列），输入公式=MMULT(TRANSPOSE(Y-My),Y-My)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
13.计算，在单元格L14中输入=L6+L10，往右复制公式到O14处，再往下复制公式到L14:O17处；
14.选择矩阵区域L14:O17，定义其名称为S；
15.计算S的逆矩阵，选择L18:O21，输入公式=MINVERSE(S)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
16.定义矩阵区域L18:O21的名称为S_1；
17.在I6中输入T2公式=(n+m-2)*(n*m)/(n+m)*MMULT(MMULT(d,S-1),TRANSPOSE(d))，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认；
18.在I7中输入统计量F的公式=((n+m-2)-p+1)/((n+m-2)*p)*I6；
19.计算临界值（取显著水平a=0.05），在I9中输入=FINV(0.05,p,n+m-p+1)。

检验过程及结果如下：

行业
公司
净资产收益率
总资产报酬率
资产负债率
总资产周转率
1
深能源A
16.85
12.35
42.32
0.37
1
深南电A
22
15.3
46.51
0.76
1
富龙热力
8.97
7.98
30.36
0.17
1
穗恒运A
10.25
8.99
40.44
0.46
1
粤电力A
20.81
20
35.87
0.43
1
韶能股份
8.86
7.52
27.89
0.24
1
惠天热电
10.98
7.94
49.3
0.36
1
原水股份
8.85
8.88
36.2
0.13
1
大连热电
9.03
7.41
46.89
0.28
1
龙电股份
12.07
8.7
16.81
0.28
1
华银电力
6.85
6.12
41.93
0.24
2
长春经开
9.85
10.5
31.23
0.34
2
兴业房产
1.07
1.52
66.91
0.21
2
金丰投资
19.44
7.01
73.34
0.26
2
新黄埔
7.61
5.92
39.64
0.16
2
浦东金桥
4.24
3.99
37.3
0.2
2
外高桥
1.673
1.92
49.05
0.03
2
中华企业
8.78
6.28
57.42
0.17
2
渝开发A
0.2
2.24
63.4
0.09
2
辽房天
8.12
3.98
69.1
0.1
2
粤宏远A
0.42
1.16
37.42
0.09
2
ST中福
5.17
6.62
65.48
0.16
2
倍特高新
0.72
2.76
65.39
0.3
2
三木集团
5.99
4.53
65.17
0.74
2
寰岛实业
0.42
0.2
24.03
0.02
2
中关村
9.32
4.48
67.76
0.32

n
11
Mx
12.32
10.10818
37.68364
0.338182
m
15
My
5.534867
4.207333
54.176
0.212667
p
4
d
6.785133
5.900848
-16.4924
0.125515

S1
268.4264
201.0045
85.0428
7.094

201.0045
173.6852
40.38417
4.484264

85.0428
40.38417
935.4769
7.057373

7.094
4.484264
7.057373
0.300364

S2
388.6538
150.7774
360.1903
3.914665

150.7774
104.5439
40.93974
2.541807

360.1903
40.93974
3645.107
12.41876

3.914665
2.541807
12.41876
0.436493

S
657.0802
351.7819
445.2331
11.00867

351.7819
278.2291
81.32391
7.02607

445.2331
81.32391
4580.584
19.47613

11.00867
7.02607
19.47613
0.736857

S-1
0.005399
-0.00649
-0.00037
-0.00894

-0.00649
0.012601
0.00057
-0.03822

-0.00037
0.00057
0.000275
-0.00714

-0.00894
-0.03822
-0.00714
2.043958

T2
31.12454

F
6808494

F0.05
2.795539

F0.01
4.263567

由上可知，F统计量大于F0.01临界值，所以拒绝原假设，即我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面存在明显差异。

（2）有共同未知协差，n等于m的情况下：
将行业2删去了4组数据，使得行业 和行业2都是11组数据，检验结果如下：

行业
公司
净资产收益率
总资产报酬率
资产负债率
总资产周转率
1
深能源A
16.85
12.35
42.32
0.37
1
深南电A
22
15.3
46.51
0.76
1
富龙热力
8.97
7.98
30.36
0.17
1
穗恒运A
10.25
8.99
40.44
0.46
1
粤电力A
20.81
20
35.87
0.43
1
韶能股份
8.86
7.52
27.89
0.24
1
惠天热电
10.98
7.94
49.3
0.36
1
原水股份
8.85
8.88
36.2
0.13
1
大连热电
9.03
7.41
46.89
0.28
1
龙电股份
12.07
8.7
16.81
0.28
1
华银电力
6.85
6.12
41.93
0.24
2
长春经开
9.85
10.5
31.23
0.34
2
兴业房产
1.07
1.52
66.91
0.21
2
金丰投资
19.44
7.01
73.34
0.26
2
新黄埔
7.61
5.92
39.64
0.16
2
浦东金桥
4.24
3.99
37.3
0.2
2
外高桥
1.673
1.92
49.05
0.03
2
中华企业
8.78
6.28
57.42
0.17
2
渝开发A
0.2
2.24
63.4
0.09
2
辽房天
8.12
3.98
69.1
0.1
2
粤宏远A
0.42
1.16
37.42
0.09
2
ST中福
5.17
6.62
65.48
0.16

n
11
Mx
12.32
10.10818
37.68364
0.338182
m
11
My
6.052091
4.649091
53.66273
0.164545
p
4
d
6.267909
5.459091
-15.9791
0.173636

S1
268.4264
201.0045
85.0428
7.094

201.0045
173.6852
40.38417
4.484264

85.0428
40.38417
935.4769
7.057373

7.094
4.484264
7.057373
0.300364

S2
321.8319
119.6194
206.4907
2.977205

119.6194
84.06529
-68.3921
1.930545

206.4907
-68.3921
2302.281
-189594

2.977205
1.930545
-1.89594
0.076673

S
590.2583
320.6239
291.5335
10.07121

320.6239
257.7505
-28.0079
6.414809

291.5335
-28.0079
3237.757
5.161436

10.07121
6.414809
5.161436
0.377036

S-1
0.006775
-0.00727
-0.00059
-0.04916

-0.00727
0.014725
0.000891
-0.06857

-0.00059
0.000891
0.000377
-0.00444

-0.04916
-0.06857
-0.00444
5.192909

T2
23.28861

F
4.948829

F0.05
2.895107

F0.01
4.500258

由上可知，F统计量仍然大于F0.01临界值，所以拒绝原假设，即我国上市公司电力煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效方面都存在明显差异。

（3）协方差不等时，n等于m的情况下：
设两组样本来自正态总体X和Y，且两组样本相互独立，协方差不等。
建立
由于协差不等，且n=m，故检验统计量为
其中，Z=X-Y，S为Z的离差阵。
检验步骤如下：
1.在A1:F1中输入标题；
2.在A2:F23中输入原始数据， C2:F12中是X的转置阵，C13:F23中是Y的转置阵。
3.选择区域C2:F12，单击菜单“插入”→“名称”→“定义”，输入X，按“添加”按钮后确定；选择C13:F23，单击“插入”→“名称”→“定义”，输入Y，按“添加”按钮后确定；
4.在H2,H3,H4中输入标题n,m,p，在I2,I3,I4中输入对应数值11,11,4；
5.选择H2:I4，单击菜单“插入”→“名称”→“指定”，选择复选框“最左列”后确定；
6.计算差值，选择区域L2:O11，输入公式=X-Y，按Ctrl+Shift+Enter键确认，即在区域L2:O11中保存了其转置矩阵；
7.计算差值矩阵的平均值，在L13中输入=AVERAGE(I2:I12)，再往右复制公式到O13处，即在区域L13:O13中保存了平均值向量的转置矩阵；
8.选择区域L2:O12，定义其名称为Zi，选择区域L13:O13，定义其名称为Z；
9.计算差值矩阵的离差阵，选择区域L14:O17（p行p列），输入公式=MMULT(TRANSPOSE(Zi-Z),Zi-Z)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
10.定义矩阵区域L14:O17的名称为S；
11.计算S的逆矩阵，选择L18:O21，输入公式=MINVERSE(S)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
12.定义矩阵区域L18:O21的名称为S-1；
13.在I7中输入统计量F的公式=(n-p)*n/p*MMULT(MMULT(Z,S-1),TRANSPOSE(Z))，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
14.计算临界值（取显著水平a=0.05），在I9中输入=FINV(0.05,p,n-p)。

检验过程及结果如下：
n
11

m
11

p
4

F
6.052775

F0.05
4.120312

Zi
7
1.85
11.09
0.03

20.93
13.78
-20.4
0.55

-10.47
0.97
-42.98
-0.09

2.64
3.07
0.8
0.3

16.57
16.01
-1.43
0.23

7.187
5.6
-21.16
0.21

2.2
1.66
-8.12
0.19

8.65
6.64
-27.2
0.04

0.91
3.43
-22.21
0.18

11.65
7.54
-20.61
0.19

1.68
-0.5
-23.55
0.08
Z
6.267909
5.459091
-15.9791
0.173636
S
716.7552
379.6696
475.6834
10.08016

379.6696
279.2501
104.4321
5.490636

475.6834
104.4321
2306.647
6.539964

10.08016
5.490636
6.539964
0.279455
S-1
0.007816
-0.00842
-0.00096
-0.09395

-0.00842
0.014912
0.001104
-0.01516

-0.00096
0.001104
0.000584
-0.00058

-0.09395
-0.01516
-0.00058
7.278649

（4）协方差不等时，n=m的情况下：
设两组样本来自正态总体X和Y，且两组样本相互独立，协方差不等。
建立
由于协差不等，且样本数n
其中，（注意两个求和符号的上标，前为n，后为m），S为Z的离差阵。

检验步骤如下：
1.在A1:F1中输入标题；
2.在A2:F27中输入原始数据，如图所示，C2:F12中是X的转置阵，C13:F27中是Y的转置阵。
3.选择区域C2:F12，单击菜单“插入”→“名称”→“定义”，输入X，按“添加”按钮后确定；选择区域C13:F27，单击“插入”→“名称”→“定义”，输入Y，按“添加”按钮后确定；
4.在H2,H3,H4中输入标题n,m,p，在I2,I3,I4中输入对应数值11,15,4；
5.选择区域H2:I4，单击菜单“插入”→“名称”→“指定”，选择复选框“最左列”后确定；
6.计算差值，选择单元格L2，输入公式
=C2-SQRT(n/m)*C13+1/SQRT(n*m)*SUM(C$13:C$23)-1/m*SUM(C$13:C$27)
然后将L2中公式往右复制到O2处，再往下复制到第12行，则在区域L2:O12中保存了差值的转置矩阵；
7.计算差值矩阵的平均值，在L13中输入=AVERAGE(L2:L12)，再往右复制公式到O13处，即在区域L13:O13中保存了平均值向量的转置矩阵；
8.选择区域L2:O12，定义其名称为Zi，选择区域L13:O13，定义其名称为Z；
9.计算差值矩阵的离差阵，选择区域L14:O17（p行p列），输入公式=MMULT(TRANSPOSE(Zi-Z),Zi-Z)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
10.定义矩阵区域L14:O17的名称为S；
11.计算S的逆矩阵，选择L18:O21，输入公式=MINVERSE(S)，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
12.定义矩阵区域L18:O21的名称为S-1；
13.在I7中输入统计量F的公式=(n-p)*n/p*MMULT(MMULT(Z,S-1),TRANSPOSE(Z))，按Ctrl+Shift+Enter键确认；
14.计算临界值（取显著水平a=0.05），在I9中输入=FINV(0.05,p,n-p)。
检验过程及结果如下：
Zi
8.062798
3.132247
7.35424
0.007083

20.73154
13.77226
-19.0103
0.508408

-8.02959
1.750905
-40.6666
-0.12441

3.38102
3.694325
-1.72765
0.251226

16.82692
16.35708
-4.2938
0.186972

7.075163
5.64972
-22.3359
0.142551

3.109092
2.33604
-8.09354
0.142662

8.326565
6.735689
-26.3145
-0.01883

1.724282
3.775642
-20.5057
0.122607

11.35817
7.480546
-23.4566
0.13117

2.070511
0.224881
-22.3657
0.031226
Z
6.785133
5.900848
-16.4924
0.125515
S
612.762
339.2891
394.1658
9.284955

339.2891
253.7442
103.6448
5.108583

394.1658
103.6448
1826.461
6.84752

9.284955
5.108583
6.84752
0.273026
S-1
0.009753
-0.01038
-0.0011
-0.10975

-0.01038
0.017385
0.001269
-0.00411

-0.0011
0.001269
0.000731
-0.00452

-0.10975
-0.00411
-0.00452
7.585458

n
11

m
15

p
4

F
7.069012

F0.05
4.120312

由上可知，协差不等的情况下，n=m或n不等于m的两种条件，对最后的检验结果没有影响，其F统计量都大于F0.05临界值，所以拒绝原假设，即我国行业1和行业2在绩效方面存在显著差异。

三、一套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响。
原假设：不同温度和时间对产品产出率没有显著影响；
备择假设：不同度和时间对产品产出率有显著影响
（1）温度和时间对总体产出率的影响
基本步骤如下：
选择菜单Analyze－General Linear Model－Multivariate；再分别选择“总产出率”到随机变量框中，选择“温度”“时间”到控制变量框中，其结果如下：
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:三种产品和

Source
Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Corrected Model
1891.703a
8
236.463
2.194E3
.000
Intercept
53314.186
1
53314.186
4.948E5
.000
温度
480.686
2
240.343
2.230E3
.000
时间
328.868
2
164.434
1.526E3
.000
温度 * 时间
1082.150
4
270.537
2.511E3
.000
Error
.970
9
.108

Total
55206.859
18

Corrected Total
1892.673
17

a. R Squared = .999 (Adjusted R Squared = .999)

由上表可得，观测变量的总变差为1892.673它被分解为四个部分，分别由温度不同引起的变差480.686和时间引起的变差328.868，由不同温度和时间交互作用引起的变差1082.150，由随机因素引起的变差0.97。这些变差除以各自的自由度后，得到各自的均方，F统计量以及对应的p值。
显然，温度，时间，温度*时间的F值对应的概率p值分别为0，0，0，都小于0.05，所以拒绝原假设，即不同温度和不同时间对产品总产率都有显著影响。
（2）温度和时间对不同产品产出率的影响
基本步骤如下：
选择菜单Analyze－General Linear Model－Univariate；再分别选择“产品1”“产品2”“产品3”到随机变量框中，选择“温度”“时间”到控制变量框中，其结果如下：
A、 温度和时间对产品1的影响：
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:丹参素(mg/g)

Source
Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Corrected Model
78.381a
8
9.798
4.120E3
.000
Intercept
420.113
1
420.113
1.767E5
.000
温度
26.824
2
13.412
5.64