小学数学2011版本小学四年级四年级数学《三角形的内角和》.doc

《三角形的内角和》的教学设计
教材理解：《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解。注重在操作和体验中学习数学。教材通过画三角形，测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折、剪等活动，体验三角形三个内角和是180°
设计理念：
1、《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。《三角形的内角和》是空间与图形部分知识，动手操作是行之有效的学习方法。教学过程中，让学生带着问题自主探究，利用学具动手操作，通过撕拼、折、剪、量等方法得出结论，使学生积极参与到获取新知识的过程中去，亲历了知识的再现。
2、发展学生的学习兴趣，努力构建让学生学会学习，善于思考和乐于学习的数学环境，让学生积极主动的去学习。为此，本节课以童话故事贯穿始终，充分调动学生学习的积极性。
学情简介：
本节数学是在学生掌握了三角形的分类，以及直角等于90°，平角等于180°的基础上进行教学的。
教学目标：
1、通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°
2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。
3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。
教学重点：探索和发现三角形内角和等于180°。
教学方法：自主探索与合作交流相结合
教学准备：课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。
课时安排：1课时
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
1、复习谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁知道三角形按角的不同，可以分成几种类型？请同学们快速说出三角形的名称。
2、情境引入：今天，三角形们聚在一起，想选出它们心中的老大，有人说： “我们是三角形，就比一比角吧！谁的内角和大，谁就来当老大。”钝角三角形率先发言：“我有一个钝角，我的内角和一定大。” 锐角三角形当然不服气，于是大家争论不休。
3、 提出问题：到底谁的内角和大呢？今天我们共同来研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和）
二、 探究新知：
（一） 三角形内角和的意义
1、 出示两个直角三角板，问：“我们量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度？”(生说度数，师课件上在相应角出示度数① 90°、60°、
30°，②90°、45°、45°)
2、 师指第一个三角形：“谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？”（生答师板：90°+60°+ 30°=180°）
3、 师指上面算式：“这个三角形三个内角的总度数是180°，三角形中内角的总度数叫做三角形的内角和。”
（二） 特殊三角形的内角和
１、 那么第二个三角形的内角和是多少度？（生答师板：②90°+ 45°+ 45°= 180°）
我们还认识了等边三角形，谁说说等边三角形的内角和是多少度？（生答师板：60°+ 60°+ 60°=180°）
２、 观察、发现、猜测
（1） 观察以上三个三角形的三个内角和，你发现了什么？（内角和都是180°）
（2） 由此你想到了什么？（是否所有三角形的内角和都是180°？）
（三） 操作验证
1、计算法证明
（1）让学生任意画出一个三角形，量出各内角的度数，并计算出内角和。
（2）汇报结果，用列表的形式列出学生量、算的结果。
（3）观察：从大家量、算的结果中你发现了什么？
（4）归纳：大家量，算的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）进一步思考讨论
师：刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了。那么我们能不能不用量算度数的方法，而是换一种方法来证明三角形的内角和是180°呢？
2、撕、拼、折、剪证明
（1） 自主探究
学生拿出课前准备的3个三角形，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，自主探究验证方法（教师对有困难的学生给予适当的帮助）
（2） 组内交流
得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样化。
（3） 全班交流
2
生1：我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角
1 3
∠1+∠2+∠3=180°。从而证明锐角三角形的内角和是180°。
2
生2：我这个三角形是钝角三角形，我把它的三个角画在纸上，拼在一起，也得到一个平角
1 3
∠1+∠2+∠3=180°。从而证明钝角三角形的内角和是180°。
2
生3：我这个三角形是直角三角形，我先画一条高，然后把三个角向内折叠，也得到了一个平角
1 3
∠1+∠2+∠3=180°。从而证明直角三角形的内角和是180°。
生4：我利用长方形和正方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的直角 三角形

从而也证明直角三角形的内角和是180°。

师提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢？
3、明确结论
由于这三种三角形包括了所有的三角形，我们无论用什么方法得出的结论都是一样的，那就是任何三角形的内角和都等于180°（板书：三角形的内角和是180°）。
师：比三角形的内角和无法选出三角形中的老大，竞选暂时告一段落。
三、 巩固新知，拓展练习
师：生活中三角形也有很广泛的应用，让我们一起走进生活，走进三角形。
１、 电脑出示的自行车，找出三角形
已知∠A=80°∠B=30°求∠C多少度。
２、 出示电线杆及拉线，找出三角形（直角三角形）
已知∠A=40°求∠B多少度。
3、出示养鸡场的简易房屋，找出三角形（等腰三角形）
已知∠A=25° 求∠B和∠C的度数。
四、引导反思，总结收获：
通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？
五、板书设计：
三角形的内角和

所有的三角形的内角和都是180°