小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题.doc

小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题
一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？
二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。
三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？
四、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？
五、山区有一个工厂。它的十个车间分散在一条环行的铁道上。四列货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物。当然，装卸工可以固定在车间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间去；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车。问怎样安排才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？

六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？
八、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
九、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？

统筹问题

例1：全家六人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：
若买1张全票，其他人可享受9折优惠；
若买2张全票，其他人可享受8折优惠；
若买3张全票，其他人可享受7折优惠；
若买4张全票，其他人可享受6折优惠；
若买5张全票，其他人可享受5折优惠；
则这家人买           张全票最合算。

例2：五个木材仓库A,B,C,D,E之间有路相通（如图），图上标出了每两个仓库之间的距离（单位：千米）和每个仓库的木材存量（单位：立方米），现要把所有木材存放到一个仓库中，已知每立方米木材每千米的运费是6元，为使运费最省，应把所有木材集中到哪个仓库中？

     例3：在秋游活动中，三年级的50名同学到公园划船，公园有2种船，大船每条可坐6人，小船每条可坐4人，大船每条租金10元，小船每条租金8元，请你设计一种认为最经济实惠的租船方案。

例4：B地在A,C两地之间，甲从B地到A地去送信，出发6分钟后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发12分钟后，在B处的丙发现甲、乙把两封信拿错了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信换过来，已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，整个换信的过程中，甲、乙两人一直在前进，而且都没有到达终点，那么丙从出发到返回B地至少要用多少时间？

例5老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，速度为25千米/小时,这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时,学生步行的速度为5千米/小时,请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3个小时.

例6::救灾指挥部,将救灾物品装入34个集装箱;4吨的集装箱3个,3吨的集装箱4个,2.5吨的集装箱5个,1.5吨的集装箱10个,1吨的集装箱12个,那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提出你的运输方案.

例7：修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行，下表列出修建一所房子的每项工作及其前面各项工作和完成该工作所需的时间。
问修建该房子最快的时间是          天。
编号
工作
前面的工作
延续的时间（天）
1
地基
无
4.0
2
挖沟
无
1.7
3
管线
2
2.0
4
砌砖
1.，2，3
15.0
5
喷漆
4
4.8
6
木工
4
8.4
7
屋顶
6
10.0

例8：40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示，如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？

  效       任 务
      率
人  员
挖树坑（个/人）
运树苗(棵/人)
人数(名)
甲类
2
20
15
乙类
1.2
10
15
丙类
0.8
7
10

二、课后练习：
1.一条18米长的路的一边，从起点开始每隔3米种一棵树（共7棵树），水源在起点处，某人用一水桶取水浇树，每桶水只能浇两棵树，那么此人浇完树回到起点至少须走      米路。

2.如图，在一块长4米、宽3米的长方形的草地（长方形的每条对角线长5米）ABCD的四个顶点处各居住着一只蚂蚁，居住在顶点A处的蚂蚁准备分别拜访居住在B,C，D三个顶点的蚂蚁，那么拜访到最后一只蚂蚁时它的旅程最少为（    ）

3..下图是王敏从家A到科技馆B的路线图，每段路上的数字是王敏走这段路所需的分钟数，则王敏从家出发走到科技馆参观，最快需要        ？

     4.如图，A处有一辆载重5吨的卡车，A处有20吨土需要运往B处，C处有30吨土需运往D处，已经AB=500米BC=400米，CD=600米，DA=200米，卡车每行驶1000米耗油0.1升，则至少需要多少汽油方可完成此项任务？

5.某沙漠通讯班接到上级紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠，现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每人最多只能带8天的食物，假定每个人饭量大小相同，且所带的食物相同，沙漠通讯班能否完成任务？如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠？怎么送？
6，两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少千米？

7.有一批影碟机（VCD)原售价：800元/台,甲商场用如下办法促销:

购买台数
1 --5台
6--10台
11--15台
16--20台
20台以上
每台价格
760元
720元
680元
640元
600元

乙商场用如下办法促销:每次购买1--8台,每台打九折;每次购买9--16台,，每台打八五折；每次购买17--24台，每台打八折；每次购买24台以上，每台打七五折。
（1）请访照甲商场的促销列表，列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格的对照表；
（2）现在有A,B,C三个单位，A单位要买10台VCD，B单位要买16台VCD，C单位要买20台VCD,问他们到哪家商场购买花费较少？