【高考领航】2013高考物理一轮练习-13-2-新人教版.doc

【高考领航】2013高考物理一轮练习 13-2 新人教版
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．一质量为3 kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动(如图所示)，则当木板的速度为2.4 m/s时，物块正在(　　)

A．水平向左做匀减速运动
B．水平向右做匀加速运动
C．水平方向做匀速运动
D．处于静止状态
解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒．因为木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运动．当木板的速度为2.4 m/s时，由动量守恒可得Mv－mv＝Mv′＋mv″，代入数据解得此时物块的速度为v″＝0.8 m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动．本题正确选项为B.
答案：B
2．如图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中(　　)

A．系统的动量守恒，机械能不守恒
B．系统的动量守恒，机械能守恒
C．系统的动量不守恒，机械能守恒
D．系统的动量不守恒，机械能不守恒
解析：槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零，动量守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒．
答案：B
3．如下图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力．同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力．两物体发生碰撞并粘在一起后将(　　)

A．停止运动
B．向左运动
C．向右运动
D．运动方向不能确定
解析：由于F作用相同距离，故A、B获得的动能相等，即EkA＝EkB，又由p2＝2mEk，得pA>pB，撤去F后由A、B系统动量守恒知p总＝pA－pB，方向向右，故选C.
答案：C
4．如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1.重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量(　　)
A．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同
B．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同
C．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同
D．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同
解析：规定末速度v2方向为正，则末动量为mv2，初动量为－mv1，根据动量定理有Ft＝mv2－(－mv1)，所以拍子对网球作用力的冲量大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同，C选项正确．
答案：C
5．(2011年福建理综)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v　　　　　　　　　 B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
解析：根据动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA>0，所以vB>，故只有A项正确．
答案：A

6．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．从图中的信息可知(　　)
A．木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大
C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D．木块B的质量是木块C质量的四分之一
解析：由x－t图象可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，A错；在都与弹簧分离后B的速度为v1＝ m/s＝3 m/s，C的速度为v2＝ m/s＝0.5 m/s，细线未断前A、B的速度均为v0＝1 m/s，由于系统所受合外力之和为零，故系统前后的动量守恒：(mB＋mC)v0＝mBv1＋mCv2，计算得B、C的质量比为1∶4，D对，B错；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C错．
答案：D
7．如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木块B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是(　　)

A．3.0 m/s B．2.8 m/s
C．2.4 m/s D．1.8 m/s
解析：以地面为参考系，初始阶段，A受水平向右的摩擦力向左做减速运动，B受水平向左的摩擦力向右做减速运动，A的速度先减为零，设此时B的速度为vB′，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝MvB′，vB′＝2.7 m/s.此后A向右加速，B继续向右减速，最后二者达到同速v，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，v＝2.0 m/s，所以B相对地面的速度应大于2.0 m/s而小于2.7 m/s，故选项C正确．
答案：C
8．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时(　　)

A．要使小车静止不动，甲乙速率必须相等
B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大
C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大
D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小
解析：甲、乙与小车组成系统动量守恒，有：m甲v甲＋m乙v乙＋M车v车＝0，可知，只要甲、乙的动量大小不等，小车的动量就不会为0，即将获得动量而运动，故要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大．
答案：C
9．(2010年福建高考)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
解析：本题意在考查学生对动量守恒定律的理解和应用能力．木箱和小木块组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒．系统初动量向右，故小木块相对木箱静止后，系统总动量也向右，故B项正确，A、D项错；而由于小木块与木箱间的摩擦，系统的机械能不断减少，C项错．
答案：B
10．在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙及车的质量相等，甲手中持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙车运动，但已经无法追上乙，此时甲的速度v甲、乙的速度v乙及球的速度v三者之间的关系为(　　)
A．v甲＝v乙≥v B．vv乙，根据球最终无法追上乙知，v≤v乙，故选项D正确．
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

解析：设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律得：
甲推箱子过程：(M＋m)v0＝Mv甲＋mv
乙抓箱子过程：mv－Mv0＝(M＋m)v乙
甲、乙恰不相碰的条件是：v甲＝v乙
代入数据可解得：v＝5.2 m/s.
答案：5.2 m/s
12．(15分)(2011年课标全国卷)如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．

解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得
3mv＝mv0①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得
3mv＝2mv1＋mv0②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv③
由①②③式得弹簧所释放的势能为
Ep＝mv.
答案：mv

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