温州市第一届初中八年级学生“摇篮杯--生活中的数学知识”大赛初赛试题(宜山一中).doc

温州市第一届初中八年级学生“摇篮杯——生活中的数学知识” 大赛初赛试题（苍南宜山一中）
生
活
中
的
数
学
图1
(考试时间60分钟)
选择题(每小题5分，共100分)
1、如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，
那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（ ）
A、数 B、学 C、 活 D、的
2、下列名人中：
①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）
A、①④⑦ B、③④⑧ C、②⑥⑧ D、②⑤⑥
…
…
…
图2
3、某中学旁边有一块三角形空地，为
了保持水土，美化环境，全校师生
一齐动手，在空地的三条边上栽上了
树苗（如图2）.已知三边上的树苗数
分别为50、14、48，空地的三个角均
有一棵树，且每条边上的树苗株距均
为1米，那么这块空地的形状为 （ ）.
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
4、一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”,把7的倍数称作“暗7”,那么在1—100的自然数中,“明7”和“暗7”共有 ( )
A、22个 B、29个 C、30个 D、31个
5、在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，
梯子顶端距地面的垂直距离CA为米，
此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子
底端不动，顶端靠在对面墙上D点，此时
梯子顶端距地面的垂直距离DB为米，
梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是（ ）
(第6题图)
A、米 B、米 C、米 D、米
6、如图，△ABC的周长是圆的周长的3倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿三角形的三边外侧做无滑动旋转，直到回到原出发位置，则这个圆共转了（ ）．
A、3圈 B、圈 C、 4圈 D、圈
7、计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’ 的原则．如图，堆栈(1)的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a,b；堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，取出数据的顺序则是c，d,e，现在要从这两个堆栈中取出这5个数据(每次取出1个数据)，则不同顺序的取法的种数有( )．
A、5种 B、6种 C、10种 D、12种
8、古道边的长亭,关羽与刘备话别后,沿古道奔赴短亭.关羽到达短亭,因不堪忍受离别的痛苦,随即掉头奔长亭而来.而长亭的刘备,在关羽走后更是痛苦不堪.分别3个时辰后,刘备起身奋力追赶关羽.再过2个时辰,两人意外地相遇在长亭和短亭之间的中点处.刘备和关羽的速度之比为( ).
A、2﹕3 B、3﹕4 C、4﹕5 D、5﹕6

9、如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( )
A、1号袋 B、2号袋
C、3号袋 D、4号袋
10、三枚棋子放在数轴的整点上(坐标为整数的点).一次移动可任选其中两枚棋子,并将一枚向右移一个单位,将另一枚向左移一个单位.在下列选项中,最后可将三枚棋子移到同一点上的是( ).
A、(0,2009,2010) B、(1,2009,2010)
C、(2,2009,2010) D、(3,2009,2010)
11、某种运动鞋进价是不超过200元的整元数，按进价的150%定价，节日优惠销售打9折，交易金额满1000元返还60元．那么每笔交易至少多少双，店家每双能获利45元。 ( )
A、8双 B、7双 C、6双 D、5双
12、古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉，每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数.他们把所得的钱买回了一群大羊，每只大羊10元，剩下的钱正好搭配买了一只小羊.他们平分这些羊，结果第一人多得了一只大羊；第二人得到了那只小羊.为了公平，第一人应找补给第二人（ ）元钱.
A、1 B、2 C、3 D、4
13、一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（ ）
A、13.5cm B、12cm C、9cm D、7.5cm

A
B
N
E
F
D
M
C
S1
S2
S3
a
b
c
d

14、在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班 里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，则阴影三角形的面积为（ ）
A、
B、3
C、4
D、
15、2010年10月，我校进行第9届田径运动会，八年（1）班的甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（ ）
A、3种 B、4种 C、6种 D、12种
16、 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放, 被分割成了5个部分. ①, ②, ③这三块的面积比依次为1:4:41, 那么, ④, ⑤这两块的面积比是（ ）
A、3:4 B 、9:14
C、 4:5 D 、9:16

（16题图） （17题图）
17、10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是( )
A、2 B、一2 C、4 D、一4

18、铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm，铁板乙形状为直角梯形，两底分别为4cm、10cm，且有一个角为60°，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果 （ ）.
A、甲能而乙不能穿过 B、甲不能而乙能穿过
C、甲、乙都不能穿过 D、甲、乙都能穿过
19、有一位作家，被一个稀奇古怪的困难弄得寝食不安。他写作品写得越是接近结尾，就写得越慢。他着手写一部作品的时候，每天的完成量同余下要写的页数成比例。例如，对于某一本书来说，他写第一页用了10天时间，但写最后一页却要用50天时间。这本书的页数与他写完的天数分别为 ( )
(每当余下要写的页数与所用的天数不是整数时，总是用进一法化为大于它且最接近它的那个整数)
A、8，130 B、7，125 C、5，115 D、6，120
20、甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的
地，再下坡到距学校16千米的地，甲、乙两人行程
（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从 地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（ ）
A、②③ B、①④ C、①②④ D、②③④