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统计复习作业纸
一、填空题
1、（2015年江苏高考）已知一组数据，那么这组数据的平均数是__6________。
2、（2014年江苏高考）在底部周长的树木进行研究，频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm.

3、（2013年江苏高考）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 。
4、（2015届南京、盐城市高三二模）某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间[96，106]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区间[100，104]上的产品件数是 。

5、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模））一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2) 如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为 ▲ ．
6、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二））某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比为，则乙生产线生产了 ▲ 件产品
7、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取人，那么高二年级被抽取的人数为 ▲ ．
8、（盐城市2015届高三第三次模拟考试）某单位有840名职工, 现采用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 120]的人数为 ▲ ．
9、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（一））在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
成绩（分）
80分以下
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160]
人数
8
8
12
10
2
在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为
10、（2015届江苏南京高三9月调研）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取 ▲ 名学生．
11、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）某大学共有学生5600人，其中专科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为280的样本，则抽取的本科生人数为 ▲ ．
12、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为 ▲

13、（南京市、盐城市2015届高三）在一次射箭比赛中，某运动员次射箭的环数依次是，则该组数据的方差是 ▲ .
14、（南通市2015届高三）某中学共有学生人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样的方法，抽取人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为
15、（苏州市2015届高三上期末）某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为
16、（南京市2014届高三第三次模拟）某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为 ▲
17、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有 ▲ ．

18、（2014南通二模）从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的
  方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则 该样本中产品的最大编号为 ▲ ．
19、（南京、盐城市2014届高三第一次模拟）若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组数据的方差
20、甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_____________，气温波动较大的城市是____________.

21、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温(0C)
18
13
10
-1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为
时，用电量的度数约为____▲____.
二、解答题
1、为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.

2、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差（°C）
10
11
13
12
8
发芽数（颗）
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

3.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
(2)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
(3) 从物理成绩不及格的学生中任选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

参考答案
一、填空题
1、因为，所以平均数为6.
2、24　
3、
4、55　　　5、0.02　　　6、2000　　7、16　　8、3　　9、0.3
10、32 11、150 12、 　13、 　 14、93 15、3
16、30 　　17、300 　　18、76．
19、 　　20、乙，乙 　21、68

二、解答题
1、【答案】解:(1)

(2)
=

=

2、解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ………………2分
所以 ．………………………………………………4分
答：略． ………………………………………………………………5分
（2）由数据，求得．……………………………………………7分
由公式，求得，． ………………………………9分
所以y关于x的线性回归方程为． …………………………10分
（3）当x=10时，，|22－23|＜2；………………………12分
同样，当x=8时，，|17－16|＜2．……………………14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………15分
3、解： （1）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：

所以低于50分的人数为（人）………………………………………….5分
（2）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），
频率和为
所以，抽样学生成绩的合格率是%.
于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%……………………………………9分.
（3）“成绩低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为： ……………14分