仙游私立一中九年级数学模拟试卷.doc

仙游私立一中九年级数学模拟试卷
一、选择题：
1、若a＞0，则点P（－a，2）应在（　 　）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、使式子有意义的x的取值范围是( )
A、x＞-１ B、x≥-1　　　　C、x＞-1且x≠2　　　D、x≥-1且x≠2
3、数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的( )
A、方差 　　B、中位数 　C、平均数 　D、众数
4、如图1是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

5、如图2是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是( )
A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋
6、若等腰梯形的一个内角为60°，两底长分别为4cm和7cm，则它的周长是(　　 )
A、22 　 B、20 　 C、19 　 D、17
7、 用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
A、2y2－7y＋6＝0 B、2y2＋7y＋6＝0
C、y2－7y＋6＝0 D、y2＋7y＋6＝0
8、如图3，已知矩形纸片ABCD中，AD＝6，AB＝a（a＜6），在BC边上取一点M，将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，则a的值为( )
A、3 B、 C、4 D、
二、填空题：
9、计算：(－2ab2)3＝ 。
10、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1320000000人，用科学记数法表示这个数是 。
11、某校九年（1）班课题研究小组对本班全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育成绩情况进行统计，制成频数分布直方图（如图4，每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值）。则该班同学体育达标率是 。
12、已知反比例函数的图象上有不同的两点A（x1，y1）、B（x2、y2），若x1＜x2＜0，则y1 y2。（填“＞”、“＝”或“＜”）
13、若关于x的方程无解，则的值为___________。
14、如图5，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠DCE＝64°，则∠BOD的度数为 。
15、如图6—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图6—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系式为 。
16、请认真观察下列四种化合物的结构式及分子式，找出其中的规律，写出第n（n是正整数）种化合物的分子式为_________。

三、解答题：
17、计算：

18、先化简，再求值：，其中a＝tan60°。

19、如图，AC、BD相交于点E，请在下列三个条件中：①AB＝DC，②AC＝BD，③∠B＝∠C；选出其中两个作为条件，推出△ADE是等腰三角形，并予以证明。（写出一种即可）
已知：如图，AC、BD相交于点E，___
求证：△ADE是等腰三角形。
证明：

20、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。
⑴以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB的相似比为2︰1，画出△OA1B1（所画出OA1B1与△OAB在原点两侧）；
⑵求出线段A1B1所在直线的函数关系式。

21、汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡、和谐稳定的天性。如图，三个汉字可以看成是轴对称图形：

⑴请在右边的方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
⑵小明和小华利用“天”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“口”“ 口”构成吕），则小明获胜；否则小华获胜。你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树形图的方法进行分析并写出构成的汉字。

22、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF。
⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长

品种
单价（元/棵）
成活率
A
80
92%
B
100
98%
23、市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树共900棵。A、B两种树的相关信息如下表：
设购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元。
⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵若购树总费用为82000元，则购A种树多少棵？
⑶若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

24、⑴探究：如图1、在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，请猜测并写出线段BE、DF与EF之间的等量关系（不必证明）；
⑵变式：如图2，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝∠BAD，则线段BE、DF与EF的等量关系又如何？请加以证明。
⑶应用：在⑵中，若∠BAD＝120°，AB＝AD＝1，BC＝CD（如图3），求△CEF的周长。

25、如图，已知抛物线的顶点为M（5，6），且经过点C（－1，0）。
⑴求抛物线的解析式；
⑵设抛物线与y轴交于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，在抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积等于△ABO的面积？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶将抛物线向右平移，使抛物线经过点（5，0），请直接答出曲线段CM（抛物线图象的一部分，如图中的粗线所示）在平移过程中所扫过的面积。