特殊三角形.doc

特殊三角形复习题一 精心选一选：（每题3分，共24分。）1. 等腰三角形的两条边长是4和5，则它的周长是（）A12B13C.14D. 13或142. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是。（ ）A线段B。角C。等腰三角形D。等边三角形3. 如下图在ABC中，BAC90，ADBC，则图中互为余角的有。（ ）A2对B。3对C。4对D。5对4. 在ABC中，C40,B=70,则下面的结论是正确的是。（）AABACB。ACBCC。BCABD。都不相等5. 以下各组数为连长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A3、4、6B。15、20、25C。5、12、15D。10、16、256. 在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC为等腰三角形，则底角B的度数是（ ）A70B。55C。70或55D.607. 下列判断正确的是。（ ）A. 顶角相等的的两个等腰三角形全等B. 腰相等的两个等腰三角形全等C. 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等8. 已知，如图在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC的角平分线，DEBC，则图中等腰三角形的个数是（ ）A2B。3C。4D。5二 专心填一填：（每题3分，共30分。）1. 在ABC中, ACB90，AB10cm,点D为AB的中点，则CD_cm.2. 在RtABC中, 锐角A35，则另一个锐角B。3. 在ABC中, A120，B30，AB4cm,则DAC_。4. 如图，在ABC中,ABAC，12，BD6cm,则BC。5. 等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是_cm.6. 如图,已知在ABC中,BC3，ACB和ABC的两条角平分线相交于点O，OEAB，OFAC，则OEF的周长是。7. 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是8在RtABC中, AB5，BC3，则AC。9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6厘米，BC8厘米，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_10如图2，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在 .OABMN图216cm12cm图311如图3，用硬纸片剪一个长为16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是 cm，周长最小的是 cm.三 细心做一做：（每题6分，共36分。）17.如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是 ，不同之处 ABCD3已知如图，BD、CE是ABC的高线，且BDCE，则ABC是等腰三角形吗？请你说明理由。4如图，在RtABC中, C90，A30，（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将RtABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。（2）RtABC和它的像组成了什么图形？（）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由。5已知如图，ADBC，A90，ADBE，EDCECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）AEDBCE，（2）ABADBC。21小娇的母亲下岗后，在再就业服务中心的帮助下，开了一家皮衣美容店.一天，一位顾客送来一件皮衣，皮衣上有一个三角形孔洞，让她修补，此时店里有一块颜色、皮质与皮衣完全一样的皮子，其大小与皮衣的孔洞恰好一样，但方向相反，如图7，请你帮小娇的母亲想一想，怎样利用这块皮子（可剪开拼接，损耗不计）补满皮衣上的三角形孔洞.皮衣上的孔洞形状店里的皮子图723我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl 求证：ABCA1B1C1(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B，B1作BDCA于D， B1 D1C1 A1于D1. 则BDC=B1D1C1=900， BC=B1C1，C=C1， BCDB1C1D1， BD=B1D1(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论6如图，下面是两张三角形纸片，图1的三角形纸片ABC的各个角的度数与图2的三角形纸片DEF的各个角的度数如图所示，且ABEFa,ACDFb,将它们剪 成三个等腰三角形，且其中有两组全等的三角形。请在原图上画出剪法，并作必要的说明。