数学与精神 方法考题.doc

《数学的精神、思想和方法》考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

学号 姓名

一、下面是甘肃日报对08年高考情况的一个简要报道，请你结合本门课程的学习，对这则报道发表你的看法。
报道：华网甘肃频道6月23日消息，2008年甘肃省普通高校招生考试非延考区文理科成绩前100名名单今天新鲜出炉。庄浪一中的陈振睿以698分成为理科状元，嘉峪关市一中的阚梅以658分摘得文科桂冠。甘谷县往届生王波和白银市一中的李虹江以相同的697分，并列理科榜眼；西北师大附中的周显明以694分成为理科探花。西北师大附中的雷蕾以657分成为文科榜眼，嘉峪关市往届生许小雯以655分成为文科探花。一个有趣的现象是，理科前12名全部是男生，文科前11名全部是女生。
　　在理科前100名考生中，西北师大附中和兰州一中各有11名考生入榜，远远高于其他学校，显示出这两所老牌中学的强大实力。在文科前100名考生中，西北师大附中以入选12人的骄人成绩一枝独秀。一个值得重视的现象是，往届生在前100名名单中占据了相当大的比重，理科前100名中往届生占28名，而文科前100名中往届生占44名，接近一半。
二、结合下面案例和自己的专业实际，请谈谈你对大学究竟应该学什么的认识。
案例：大学生究竞凭什么区别于大专、技校等毕业生并进而区别于一切没有读过大学的人呢？要回答这个问题，我们不妨先来看一位张小姐写的关于自己毕业求职经历的文章。
大学临近毕业，就业形势相当严峻。
毕业前夕，正好有一家英国公司到我们学校招聘，这让所有的人都提起了兴趣，大家都决定去尝试一下。因为这个机会很难得。当时所有面试的人都集中在一个大房间里，考官给每个人发了一张试卷，上面只写了一道看起来很简单的题目：英国每年买几个高尔夫球。没有其他数据，要求在45分钟内完成。
一看到这个无厘头似的题目，我几乎傻眼了。后来仔细一想，发现这道题不是要我答出一个确定的数字，而是要考查一个思考的过程。这样的题目对于我这个经济系的高才生来说并不难。所谓的“英国买”其实就是英国进口。进口的数量与市场需求有关，市场需求与人口有关。英国有多少人，这个我脑子里要有数。首先我可以假设16岁至70岁之间有多少人，然后推算出其中最有可能打高尔夫球的30岁至45岁之间有多少人。为了使数据精确，我还在答题纸上写明了如何进行抽样调查。同时我还考虑：打高尔夫球的人中，有多少人经常去打，这些人估计一年要用多少球，其他的人会多久打一次球，又需要多少球。这些数字加起来就是英国总的市场需求。最后我写了一组数字，并满意地交了答卷。
一个月后，我收到了这家公司的录取通知。
三、请你结合本门课程的学习及下面的案例，谈谈数学到底有什么用。
案例：铲出来的科学管理。
弗拉德里克·泰勒是19世纪80年代美国著名发明家和管理学家，被尊称为“科学管理之父”。
1898年，泰勒进入伯利恒钢铁公司服务，他工作的信条是：简化，再简化。泰勒“简化，再简化”的代表作，莫过于“使用铲子的学问”。
1912年，泰勒在美国国会众议院的一个特别委员会上陈述说：“在伯利恒钢铁公司，我发现每个工人都带自己的铲子去铲原料。头等的铲料工一下可铲起3．5镑煤屑，也可以一下子铲起38磅的矿石，那么，究竟以哪个为标准来衡量工人的工作效率呢？恐怕只有用科学管理的办法来确定了。为了有一个明确的计算工作效率的标准，我将设计一种标准铲。
反对他的人说：“要是铲子的使用方法也成为科学，世上恐怕所有的东西都可以使用科学的名义了！”泰勒反驳道：“使用铲子确实有学问，而且世界上的所有事情都能成为科学！”
泰勒真的设计了一种“标准铲”。
第一次，他截短了铲柄后，虽然工人每次铲起矿石的重量比原来那个最好的铲料工少了4磅，但是每天总量却可以提高10吨；最好的那个工人原来每天铲起矿石的总量为25吨，现在达到了30吨。泰勒继续一点点地试，一点点地简化，直到每铲铲21．5磅时，工作效率最高。
泰勒继续研究，设计了专门工作铲达15种之多，大大提高了生产效率。嘲笑他的人心服口服，泰勒亲自给他们演示了最正确也是最简捷使用铲子的办法：“铲子铲进这种原料的正确方法，只有这一种，但错误的方法有许多种。请注意；铲那些不够顺手的原料的方法是这样的——把前臂紧紧压在右腿上部，右手“握住铲柄头；当你把铲子铲进材料堆时，手臂不要用力气，因为那样容易疲劳；把体重压到铲子上，几乎不用力气，铲头就进去了，手臂也不累。”3年多的时间过去了，“铲子科学”给工厂和工人带来巨大的利益：
原来需600人干的活儿现在只用400人，材料的搬运费用省了 1／2，在铲料岗位上工作的工人工资增加了60%。
虽然泰勒的“科学管理”是榨取工人血汗的变相称谓，饱受批评，但生活往往正如泰勒所说：凡事皆有窍门。错误的方法有许多种，但最正确的方法可能只有一种。而效能往往来自于化繁为简，方可少走弯路，多获最理想的效果。
四、计算下列各组算式：

如果38×38=1444，那么37×39=？
你能不计算就得出结果吗？
从上面的算式中你发现了什么？
你能给出一个类似的例子吗？
你能用一般公式表示你的发现吗？
你能对你的发现加以证明吗？
通过做上面的试题，结合学习，谈谈你对数学的思想和方法有什么新的感悟。
五、结合本门课的学习，根据自己的理想和抱负，请做一个个人职业发展计划。