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5.3.2 命题、定理、证明课后练习题
基础题
知识点1 命题的定义及结构
1．下列语句中，是命题的是( )
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．
A．①④⑤ B．①②④
C．①②⑤ D．②③④⑤
2．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是 ．
2、3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论：
(1)两点确定一条直线；
(2)同角的补角相等；
(3)两个锐角互余．
知识点2 真假命题及其证明
4．下列说法错误的是( )
A．命题不一定是定理，定理一定是命题
B．定理不可能是假命题
C．真命题是定理
D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理
5．下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个
3、 D．4个
6．下列命题中，是假命题的是( )
A．相等的角是对顶角
B．垂线段最短
C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D．两点确定一条直线
7．(巨野县期末)判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①两个锐角的和是钝角；
②一个角的补角大于这个角；
③不相等的角不是对顶角．
8．如图，BD平分∠ABC，若∠BCD＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∥AB.
9．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．
(1)等角的补角相等；
(2)不相等的角不是对顶角；
(3)相等的角是内错角．
中档题
4、10．下列说法正确的是( )
A．“作线段CD＝AB”是一个命题
B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条
C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题
D．所含字母相同的项是同类项
11．下列命题中，是真命题的是( )
A．若|x|＝2，则x＝2
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
D．任何一个角都比它的补角小
13．“直角都相等”的题设是 ，结论是 ．
14．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．
(1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题．
反例： ；
(2)“如果a2＝b2，则a＝b”是一个假命题．
反例： .
综合题
15．阅读下列问题后做出相应的解答．
“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题．
请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论．
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