小学人教四年级数学三位数乘两位数(因数中间和末尾有0)的笔算乘法.doc

《三位数乘两位数(因数中间和末尾有0）的笔算乘法》教案
——第2课时
教材分析
本课是人教版版四年级上册第四单元第2课时——《三位数乘两位数(因数中间和末尾有0）的笔算乘法》，是新授课。
本课本节课是小学四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》的内容中的因数中间或末尾有
0的乘法，这节课是在学生在已掌握两位数乘两位数和因数的中间和末尾没有0的三位数乘两位数计算的扩展和提升。是学生已经学过两位数乘两位数，已掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的，教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算中来。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
《新课程标准》中提出：“口算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，”培养学生的口算和笔算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。
据此，本课教学目标可以包含：理解和掌握因数中间和末尾有0的笔算乘法简算的方法和算理，能正确的进行笔算，并进一步认识0 在乘法运算中的特性，提高计算能力；经历因数末尾有0的乘法计算过程，体验迁移、类推的思想与方法。使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识；在学习活动中，体会数学知识之间的内在联系，体验成功，培养积极主动的学习态度。进一步树立学习数学的自信心，培养相互合作学习的能力和爱国主义情感。
本课教学可以采取“自主、合作、探究”等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是10岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备迁移、猜想、推理的学习方法，有一定的生活经验和自学能力，具有对新事物有强烈的好奇心，对新知识有强烈的求知欲的特点。
四年级的学生通过之前两位数乘两位数的学习，已经掌握两位数乘两位数的笔算方法与算理，估算等知识和学习两位数乘两位数的笔算过程中所掌握的推理、想象、猜测、验证等学习方法，能够在教师的引导下逐步完成学习任务。
通过学习本课，学生可以获得三位数乘两位数（中间和末尾有0）的笔算知识，而且能培养学生的数感和推理能力。
学生采用想象、猜测、计算、推理、感知等方法学习本课。
教学目标
知识与技能
1.理解和掌握因数中间和末尾有0的笔算乘法简算的方法和算理，能正确的进行笔算，并
进一步认识0 在乘法运算中的特性，提高计算能力。
2.培养学生知识类推迁移的能力和计算的能力。
过程与方法
经历因数末尾有0的乘法计算过程，体验迁移、类推的思想与方法。使学生在探索计算方
法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
情感态度和价值观
在学习活动中，体会数学知识之间的内在联系，体验成功，培养积极主动的学习态度。进一步树立学习数学的自信心，培养相互合作学习的能力和爱国主义情感。
重点难点
教学重点
让学生掌握因数中间或末尾有“0”的计算方法。
教学难点
掌握竖式的简便写法。
教学方法
教法
自主、合作、探究的学习方法。
学法
学生运用想象、尝试、发现、思考和归结的方法，体会三位数乘两位数（因数中间或末尾有“0”）的计算方法和算理。
课时安排
1课时
第2课时
课前准备
教师准备
1．多媒体课件。
2．收集、整理“格子乘法”相关信息。
3．搜索、编辑图片，教案中提到的图片等素材。
学生准备
1．题卡；
2．阅读教材，提出不懂的问题。
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
教师导语:同学们，上节课我们一起学习了三位数乘两位数的计算方法，你们还记得吧！下面我们来做几道题温习一下吧！(课件出示)
1.口算
40×7= 60×30= 230×3=
25×30= 20×700= 40×22=
2.笔算
425 × 32= 237 × 12=
（1）请计算他们的得数
（2）学生说一说计算的方法是什么?
教师导语：同学们可真棒！这节课我们继续学习笔算乘法——《因数中间或末尾有“0”的三位数乘两位数的笔算乘法》。
教师板书:《因数中间或末尾有“0”的三位数乘两位数的笔算乘法》
课堂记录

成果展示
1.口算
40×7=280 60×30=1800 230×3= 690
25×30=750 20×700=14000 40×22= 880
2.笔算
425 × 32=13600 237 × 12=2844
设计意图
首先通过新旧知识的连接，达到温故知新。能够加强学生的计算准确性。
二、衔接起步（时间3分钟)
1.教师导语：老师知道同学们个个都很聪明，出个脑筋急转弯考考你们哦！“一个正方形桌面，切去4个角，还剩几个角？一直切下去呢？说明理由。”（教师可以点播）请同学们多想想。
学生：讨论汇报。
教师导语：其实不管在生活中，还是在我们数学的学习中。“0”所表示的内容，方方面面，丰富多彩．它的作用，也是非常重要。0在我们的乘法计算中也有非常独到的特性。
课堂记录

成果展示
脑筋急转弯
方桌切去4个角，还剩几个角？
答：还剩8个角。（每锯掉一个角后就变成两个角了，所以是8个。）
一直切下去呢？
答：0个角。（因为一直锯下去，方桌就变成圆桌了，所以是0个角。）
设计意图
通过呈现《脑筋急转弯》，激发学生学习兴趣，调动学习积极性，同时也让学生充分感受数学的趣味性。知道数学与生活的紧密联系。
三、 活动探究（时间30分钟)
（一）教学因数末尾有0的三位数乘两位数乘法
1.课件出示例2（1）：160×30=
教师导语：同学们160×30怎样计算呢？组织学生同桌讨论不同的计算方法，请不同算法的学生说一说计算的过程。 
学生汇报算法：
预设：
①先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0.
②3个160是480，那么30个160就是4800。
③笔算：展示学生的竖式计算过程（两种）
1 6 0  1 6 0 
×   3 0 ×   3 0
  0 0 0 4 8 0 0
4 8 0
 4 8 0 0
2.围绕竖式的简便写法和积进行讨论:
师：对比这两种笔算的过程有什么异同？你为什么这样计算？
①写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题?怎样确定积的末尾0的个数?
②积的末尾零的个数怎样确定?
预设：学生可能有多种讨论结果，比如：因为16×3=48，根据积的变化规律可知两个因数同时扩大10倍，积就扩大100倍，因此160×30=4800，所以在计算因数末尾有0的三位数乘两位数乘法时，先计算0前面的数，然后再看因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
……
3.根据学生的汇报，讲解板书出笔算过程：
160×30=4800    
1 6 0 
×   3 0
  —————    
4 8 0 0
4. 验证算法。
教师导语：同学们，是不是所有的因数末尾有0的三位数乘两位数乘法都可以简便计算呢？我们来验证一下吧!(课件出示，分组验证)
160×20= 610×40= 350×30=
同学们，你们的验证结果怎样？
5.小结:因数末尾都有0的简便算法是什么?
归纳: 先把0前的数相乘，乘完再数数两个因数末尾共有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0。
课堂记录

成果展示
160×20=3200 610×40= 24400 350×30= 7500
设计意图
在这一环节中，学生通过小组合作，培养合作意识，探索并发现两位数乘三位数（因数末尾都有0）的方法。
（二） 教学因数中间和末尾有0的三位数乘两位数乘法
教师导语：同学们可真棒！这么快就掌握了两位数乘三位数（因数末尾都有0）的乘法，下面请同学们看大屏幕，这道题又该怎么做呢？
1.课件出示例2（2）
106×30=
教师导语：同学们106×30怎样计算呢？组织学生同桌讨论不同的计算方法，请不同算法的学生说一说计算的过程。 
2.学生汇报算法：
预设：
预设情况1：先口算出106×3=318，再在积的末尾添两个0.也就是3个106是318，那么30个106就是3180。【不排除会有学生这样做】
预设情况2：竖式计算（全班学生齐做，把学生做错的几种不同情况，板书在黑板上）    
教师：我们一起来看看这几位同学的竖式，有什么不一样？你们觉得那位同学是正确的？
(1) 1 0 6 (2) 1 0 6 (3) 1 0 6
× 3 0 × 3 0 × 3 0
0 0 0 4 8 0 3 1 8 0
3 1 8
3 1 8 0

学生：……(同学的意见可能不一。)
教师导语：我们一起用计算器来验算一下积到底是多少？你算对了吗？
学生汇报：
预设1：通过计算器的验证，我发现（1）和（3）的结果3180与计算器的结果相同，是对的，而（2）的结果与计算器的计算结果不同，是错的。
预设2：虽然（1）和（3）的结果3180与计算器的结果相同，是对的，但是我们刚从例1中学习了因数末尾有0乘法的简便算法，所以（3）更简便些。
……
教师质疑：那么（2）的计算错在哪了呢？（也就是讨论：3为什么和6对齐？十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？）
预设1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。

预设2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
教师追问：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
预设：1是3与因数106个位的6相乘满十向前一位进的1,0+1=1，所以不能写0，要写1。
3.（课件出示） 让板演正确的学生讲一讲“你是怎么算的”
1 0 6
× 3 0
3 1 8 0
4.师生共同小结三位数乘两位数（因数末尾都有0）的笔算方
课堂记录

设计意图：
教学时学生通过合作、交流、比较等活动不仅让学生三位数乘两位数（因数末尾都有0）的计算方法和算理，加强了学生的计算准确性，有助于学生计算能力的提高，而且也让学生体会到数学知识中0的特殊性。
5.尝试计算
完成48页做一做2题。（课件出示。）
学生独立完成，再与同桌交流。
生汇报结果。课件相应出示：
课堂记录

设计意图：通过做一做，让学生巩固三位数乘两位数（因数末尾都有0）的算理，牢记简便计算方法。
四、归纳概括（时间2分钟)
教师提问:通过今天的学习，我们掌握了三位数乘两位数的（因数末尾都有0）算理和计算方法，你能在叙述一下吗？
学生:（根据所学知识回答）
课堂记录

成果示范
小结三位数乘两位数（因数末尾都有0）的笔算方法：
先把0前的数相乘，乘完再数数两个因数末尾共有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0。因数中间有0的，计算时不可以省略不写。
设计意图
加深学生对知识的掌握和理解。
五、运用巩固（时间5分钟)
1.完成“做一做”的1题。
2.填一填
（1）计算370×40，可以先算（ ）×（ ），在乘得的数148的末尾添上（ ）个0，最后得数是（ ）。
（2）一个因数末尾有两个0，另一个因数末尾有一个0，积的末尾至少有（ ）个0。
3、判 断：
两个因数的末尾有几个零积的末尾一定有几个零。 （ ）
两个因数的末尾有几个零积的末尾至少有几个零。 （ ）
4、扩展练习
（1）先观察，再填数。
36×4=144
36×40 =(           ) 360×(    )=1440

360×40=(           ) (         )×4=14400
  （2）小小设计家：
（ ）×（ ）=2400
5、知识提升
160 × 500=
课堂记录

设计意图：
通过练习，不仅巩固了三位数乘两位数（因数末尾都有0）的笔算方法，既加深了计算的算理的掌握，又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。
六、感悟延伸（时间2分钟)
1. 你知道吗？
师：你知道15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？
4 6
4
3
0
3
7
5
8
4
0
2

2

2

5 0
46×75=3450
课堂记录

成果示范
3
5
7
4
2
4
3
2
1
1
8
6
2
2
4
6
1
“357×46”的积
0
2
8

2
0

357×46=16422
设计意图
拓展延伸能有效实现课内外知识的衔接，学生不仅增长的知识，激发学生进一步学习的欲望。为下一节课的学习打下铺垫。
七、总结启迪
教师:全课总结
师：通过今天这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？（生自由说）
设计意图
通过回顾所学的知识，让学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概况知识的能力。使学生在总结的过程中加深对算理的认识，进一步巩固计算方法。

板书设计
三位数乘两位数
———因数中间和末尾都有0的笔算方法
160×30=4800 106×30=3180
1 6 0 1 0 6
× 3 0 × 3 0
4 8 0 0 8 1 8 0

教学反思
本节课是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法以及有关计算算理的基础上进行教学的。在备课时按照中等学生的思维方式的情况进行预设，根据《新课程标准》中新理念的要求，在教师的“教”和学生的“学”这两方面有了较大的改变。通过让学生动手操作、师生合作、学生合作、勇于创新等探究活动，让学生获得探 究学习的经历，从而了解到三位数乘两位数（因数末尾都有0）的笔算方法的计算方法。在实际教学中出现教学目标没有实现，可以采取课下针对方法和算理，进行有针对性的练习。