7.圆柱圆锥表面积和体积计算应用题.doc

完整版)7.圆柱圆锥表面积和体积计算应用题
圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题

一． 圆柱表面积计算应用题
经典例题
例1． 一根圆柱的高是50分米,底面半径是20分米，它的表面积是多少？
（圆柱的表面积=侧面积+底面积＊2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积）

例2． 一个圆柱的底面周长是12.56米,高是6米,它的侧面积是多少平方米?
（圆柱的侧面积=底面周长*高）

例3． 做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米.至少需要铁皮多少平方厘米？
（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。）

例4． 一个圆柱体的侧面积是376。8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米？
(圆柱的侧面积=底面周长＊高，则高=？)

例5． 一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？

例6． 一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？

练习：
1. 给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米？

2. 一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?

3. 量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?

4. 一个圆柱形不锈钢茶杯，底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少?

5. 一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米，长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米？

6. 一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米，高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮？

7. 铁筒长1。2米,直径0。5米,如果它在马路上滚动10圈，所压路面的面积是多少平方米？

8. 一个圆柱体,底面半径是2厘米,侧面积是62.8平方厘米，求这个圆柱体的高是多少厘米？

9. 做一个无盖的铁桶，底面直径是4分米，高是5分米.
(1) 做一只这样的铁桶至少要用多少铁皮?

(2) 如果1立方分米水重0。8千克,这只铁桶可装水多少千克？

10. 一张长8米，宽5米的铁片，做成一个最大的圆柱，它的侧面积是多少?

二.圆柱体积计算应用题
经典例题
例1。一个圆柱形储米桶,底面直径是20米,高4.5米.这个储米桶的容积是多少立方米？
［圆柱的体积（容积)=底面积*高]

例2。一个圆柱形粮囤的底面周长是9.42米,高是2米，每立方米小麦重800千克，这个粮囤能装小麦多少千克？

例3.一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米,高是15厘米.它的体积是多少立方厘米？

例4。把一块长10厘米，宽15.7厘米,高10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少?

例5.一个圆柱体的体积是640立方厘米,底面积是80平方厘米,它的高是多少?

例6。有一个圆柱形水桶,底面直径2分米，盛水未满，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3厘米,求铁球的体积?

例7。把棱长是8厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱,圆柱体的体积是多少？

例8。把一根8米长的圆柱木截成四段，表面积比原来增加75。36平方厘米,求原木材的体积？

例9。一只钢管,长100厘米,外直径20厘米,内直径是16厘米。每立方厘米钢重8。2克.这只钢管重多少千克?

练习
1. 一只圆柱形的储油罐的容积是9。42立方分米，直径是2分米,这个储油罐的高是多少分米？

2. 一个圆柱形油桶,底面半径是20厘米,高是50厘米，这个油桶能装多少毫升的油？

3. 一个圆柱形的茶叶盒，底面周长是18.84厘米，高是15厘米,它的体积是多少立方厘米？

4. 一把铁锤,底面积是20平方厘米，高是4厘米。它的体积是多少立方厘米?

5. 一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

6. 一个圆柱形粮囤,底面的内直径是8米,高为2。5米,如果每立方米大米重550千克,这个粮囤能装多少吨大米?

7. 把2个长宽高分别是8厘米,5厘米，4厘米的长方体铁块，铸成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的高是多少厘米？

8. 将一个长是6厘米的铁圆柱,切割成了节小圆柱体后，表面积比原来增加了20平方厘米。每立方厘米铁重7。8克，这两节铁圆柱共重多少克？

9. 一根钢管的外直径是20厘米,内直径是10厘米，这根钢管长2米，钢管每立方厘米重7。8克，这根钢管重多少千克？

三.圆锥体积计算应用题
经典例题
例1. 一个圆锥形容器，它的体积是113。04立方厘米,底面半径是3厘米.这个容器的高是多少厘米?

例2. 一个圆锥形粮囤，测得底面周长是6。28米，高1.5米,如果每立方米稻谷重800千克，这个粮囤能装稻谷多少千克？

例3. 一个圆柱形钢材，底面半径是2分米，高是4分米，将它铸成底面半径是4分米的圆锥,圆锥高多少分米？

练习
1. 一个圆锥形漏斗,体积是9。42立方米，底面半径是3米,高是多少米?

2. 一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米，高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?

3. 一堆圆锥形的稻谷,底面积2。4平方米，高0.9米，稻谷每立方米重1。7吨,这堆稻谷重多少吨?

4. 一个圆锥形沙堆的体积是6.4立方米，高1。2米,这个沙堆的底面积是多少平方米？

5. 一个圆锥形米堆，高1。5米,底面半径为2米,每立方米的大米重1。7吨

6. 一种铜制圆锥体,底面半径是2厘米，高是4厘米,如果每立方厘米铜重8.9克,求它的重量。

7. 一个棱长是5厘米的正方体容器容积等于一个底面积是15平方厘米的锥形容器的容积，这个锥形容器的高是多少厘米?

8. 一个圆锥体,底面直径是8米,高是直径的1/4,这个圆锥体的体积是多少立方米？

9. 一个圆锥形的谷堆,底面积是31.4平方米,高是1.2米，把这些稻谷铺2厘米厚晒在10米宽的路上,能铺晒多少米？

10. 一个圆锥形沙堆,测得底面直径是4米，高是0。9米，求：
(1) 这堆沙子的体积是多少立方米?

(2) 如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？

四.综合练习

1。一个圆柱形无盖水桶,高1.2米，底面半径是0。6米，制作这样一个水桶，至少需要铁皮（ 6.0288 ）平方米.

2。一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加12。56平方厘米.这个圆柱体的底面半径是（ 2 ）厘米。

3.一个圆柱和一个圆锥等低等高,如果圆柱的体积是18立方厘米，那么圆锥的体积是（ 6）立方厘米.如果圆锥的体积是18立方厘米,那么圆柱的体积是（ 54 )立方厘米。
4.一个圆锥的底面周长是25。12米，高是6米，它的体积是（ 100.48 ）立方米。
5.等低等高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱的体积是（ 51 ）立方厘米，圆锥的体积是( 17 ）立方厘米.
判断下面各题,并说明理由:
1。 圆锥体积等于圆柱体积的三分之一（ ）
2. 圆锥只有一条高而圆柱有无数条高。（ ）
3。 一个圆锥的体积是24立方分米，底面积是6平方厘米，那么高是4分米。（　）
4. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，它们一定等低等高。（　）
5。 一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等低等高。( ）
6。圆锥的底面积扩大2倍,体积也扩大2倍。（ ）
7。体积单位比面积单位大 ( )
8.圆柱的侧面积展开可能是平行四边形。（ ）
9.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（　）
10. 圆柱底面积扩大3倍，它的体积就扩大9倍.(　）
11。求一个圆柱形水桶最多能装多少升就是求它的容积.（ ）
12。两个圆柱体的侧面积相等，体积也相等。（ ）
13.一个圆锥的体积等于与它等底等高的正方体体积的三分之一.（ ）

1.把一个圆柱的侧面展开，在（　）相等时，可以得到一个正方形.
Ａ底面半径和高　　Ｂ底面直径和高 Ｃ底面周长和高
2.已知圆柱的体积为45000立方厘米，高为9分米,那么圆柱的底面积为（ )
Ａ.5000平方厘米　 Ｂ.5平方分米
Ｃ。5平方厘米 D.5000平方分米
3。把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，(　)。
Ａ体积不变　　Ｂ表面积不变 Ｃ表面积和体积都不变
4.如图,先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器的水高（ )厘米。
A.12厘米 B。3厘米
C.4厘米 D。10厘米
10
12
10
12

5. 求油漆大厅的圆柱形柱子需要多少油漆,就要先求柱子的( ）
A。体积 B。表面积 C。侧面积 D.底面积
6。等低等高的长方体和圆柱体，长方体的体积（ ）圆柱体的体积。
A.大于 B.等于 C。小于 D.无法判断
7。一个圆柱的底面直径和高都是4cm，如果把它沿他的底面直径和高锯成相等的部分，那么每部分的表面积是（ )平方厘米。
A。53.68 B。50.24 C.79。36 D.60。24
8。两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长,分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（ ）一定相等。
A。表面积 B.体积
C.侧面积 D。底面积
1.一种压路机的滚筒宽2。5米，直径是10分米。压路机滚动一周能压路多少平方米?

2。一根高3米的大厅门柱，底面半径是1.5米，如果给这根柱子刷漆,每根柱子要用0.8千克的油漆，至少要刷多少平方米？

3。做一个底面直径是0.4米,高5分米的无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）这样的一个水桶能盛多少升水？

4。一个圆柱形玻璃瓶，体积是75。36立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是多少厘米？

5.一根600厘米长的圆柱形木料锯成3段,表面积增加了16平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？

\6、在一个水深是5分米,底面直径是1分米的圆柱形水桶内放一个横截面边长是5厘米的长方体铁块，全部浸没，水面升高2。5厘米,求长方体的长？

7、一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80％，这个杯的容积是多少毫升？

8、做50节圆柱形通风管,长4米，管口直径是10厘米,在它的外面涂漆,每平方米用漆0。05千克，共需油漆多少千克？

9。把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？

走近奥数
1. 一段圆木长1.5米,锯成三段后，它的表面积增加25。12厘米，这段圆木的体积是多少?

2. 一个圆柱体笔筒的表面积是1884平方厘米,底面半径是10厘米,它的高是多少厘米？

3. 底面直径是4米，高是6米的一个圆柱，沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少？

4. 一个圆柱钢材，底面半径是6分米，高是1米,切成3个小圆柱，表面积增加了多少?

5. 王海家有一个长方体鱼缸,长30厘米，宽20厘米,水深15厘米,妈妈又买来一个底面半径为10厘米圆柱形的新鱼缸,如果把方鱼缸盛满水倒入新鱼缸，新鱼缸内还有1/4的空间,这个圆柱形鱼缸的高是多少？

6. 一个装有水的长方体水桶底面积是2平方分米，水中放一个底面直径为6厘米，高为30厘米的圆锥体,完全浸没在水中,如果把圆锥体从水桶中取出来，水面会下降多少厘米?

7. 一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器的水中，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？

2π=( 6。28 ) 3π=( 9.42 ） 4π=（ 12。56 )
5 π =( 15。7 ） 6π=（ 18.84 ） 7π=( 21。98
8π=( 25.12 ) 9 π = （ 28。26 ) 16 π =（ 50。24 ）
1、一根长是8分米，横截面直径是4分米的圆柱体,将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？
2、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后，(损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已知每立方厘米钢重7.8克,这两节钢材共重多少克?