力学综合五.doc

力学综合五海淀38图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO:OB=2:3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=100kg，底面积S=200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK。可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p1：p2=1:2，F1：F2=11:8，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求：图22动滑轮KBE定滑轮MCODHQ楼顶A（1）拉力FC； （2）机械效率； （3）功率P。39图24是利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞，吊臂OB始终处于水平状态。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提起重物。当重物在水中匀速上升时起重机对地面的压力为F1，柱塞E对吊臂的支撑力为N1，滑轮组的机械效率为1；重物被完全提出水面后匀速上升时起重机对地面的压力为F2，柱塞E对吊臂的支撑力为N2，滑轮组的机械效率为2。已知动滑轮A的质量mA为250kg，重物被拉出水面后上升的速度v为0.2m/s，F1 为1.2105N，F2为1.5105N，N1：N2=13：25。若吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及机械摩擦不计，g取10N/kg，求：GBACDEFO图24（1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮的大小；（2）滑轮组的机械效率1与2之比；（3）被打捞的重物完全提出水面后，卷扬机牵引力。东城37如图25所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，POOQ=14。液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A重GA =1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G动 =100N。人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。为加大训练强度，将支点移至O，处，PO，O，Q= 11，人对手柄施水平向右的拉力F1，同时对踏板施压力N1，配重A以v=0.2 m/s的速度竖直向上略微提升，杠杆P端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为1。继续加大训练强度，增加的配重为GA，同时移动支点至O，处，PO，O，Q= 41，人对手柄施水平向右的拉力F2，此时对踏板施压力N2，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为2。滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，FF1F2= 123，N1N2= 311。求：（1）拉力F1的功率。（2）增加的配重GA，。（3）12 。图25图24电子秤38如图24是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1 m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1F2=277。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）物体A的底部距水面深为0.75 m时，A受到的浮力F浮。（2）物体A的密度A。（3）如果把细绳由N端向左移动到N，处，电子秤的示数恰好为零，NN MN =1760，此时物体A露出水面的体积V露。西城37建筑工人使用如图28所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中。工人通过控制电动机A、电动机B，始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机A对绳的拉力为零时，电动机A对地面的压强为p0；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地面上，且水泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为p1；当水泥板M被竖直滑轮组拉离地面时，电动机A对地面的压强为p2；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面的压强为p3。已知：水泥板M的体积VM为0.1m3，=5250Pa，=10250Pa，=5250Pa，不计绳重和轴摩擦。（g取10N/kg）求：（1）竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动 ； （2）水泥板M所受重力GM； （3）竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率。（结果保留两位有效数字）39如图30所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F1为120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为1；如图31乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为2。已知1:2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G乙。（2009年中考）40.图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:OB3:1，配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，取10N/kg。求：配重C的质量mC等于多少千克，开关刚好能被拉开？（2011年中考）39某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为1，滑轮组的机械效率为A。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为2，滑轮组的机械效率为B。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中、所示。已知：1=32，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为A，物体B的密度为B，且8A=7B。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率B与A之差。（2010年中考）5