植树问题11.doc

《植树问题》教学设计
福州亭江中心小学    林仕平 指导教师：叶益桂

教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备： 课件
教学过程：
一、课前热身
1．活动 师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？ （齐唱：幸福拍手歌） 师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？ （5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？ （缝隙、空格等） 师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？
二、动手种树，初步感知
1、创设情景 出示公告： 招聘启示 学校为进一步进行校园环境美化， 特诚聘环境设计师数名，要求设计植树 方案一份，择优录取。                                  
亭江中心小学                                      2008-3-8  
师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。（播放录音）
师：你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意 [出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ （20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）
师：每隔5米是什么意思？ （两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树 师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。 （小组活动）
4、反馈交流 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ （5棵，4棵，3棵）
（1）两端都栽 师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。 （小组展示设计方案：                         交流设计思路） 师：你们小组的设计方案是怎样的？ 师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。
（2）只栽一端 师：哪个小组设计的是需要4棵的？ 小组展示设计方案： 交流设计思路） 师：他们的设计符合要求吗？
（3）两端都不栽 师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。 小组展示设计方案：                         交流设计思路） 师：他们小组的设计同样符合要求。
（4）介绍线段图 师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。 师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。
三、合作探究，总结方法
1、总结规律 师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？ （生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同） 师：不同的地方又在哪里呢？ （根据学生的回答师出示板书：两端都载     只栽一端   两端都不栽） 师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？ （生说，师板书：20&xide;5=4（个）） 师：４表示什么？（４个间隔） ［结合图观察］４个间隔需要几棵树？（５棵树） （师边讲解，边完成表格）
总长（米）
间隔长度（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
20
5
4
5

师：为什么4个间隔有5棵树？ 一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵）） 师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。 师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？ （根据学生的回答师填表格） 师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。 （学生活动后反馈交流，共同完成表格）                     条件：两端都栽
总长（米）
间隔长度（米）
间隔数（个）
所需的棵数（棵）
    20
5
4
5
4
5
6
2
10
11
1
20
21
10
2
3
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数） 2运用规律 师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？ 3、探索规律 师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。 （师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（4个间隔4棵树）我们一起来看一看，（结合线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？ （学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数） 师：（出示只栽一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？ （生说，师板书：间隔数-1=棵数） 师：刚才我们探究了三种不同的栽法，他们有什么关系呢？ 四、开放练习，应用方法 1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片） 师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题） 师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下： 出示练习一： 选择下列问题所属类型: 类似植树问题:①两端都栽   ②两端都不栽   ③只栽一端 （１）、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少灯？ （２）、5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ （３）、希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？ 2、师：你们掌握了今天的知识了吗？能不能独立完成第三道题？ 希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？如果两边都要插，一共需要几面彩旗？ 五、课堂小结，课外延伸 师：通过这节课的学习你有什么收获？     这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。  
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。新课程标准十分强调数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。于是我把目标制定为：一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
我认为通过本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过本节课的教学，能够提高学生一定的思维能力。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中
二 、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透。
刚刚走上讲台的我本身的教学经验相当有限，本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师，专家共同学习，交流，是一次难得的机会，希望在座的专家、老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我更快成长。