双优化目标下基于合同项目异质性的关键链项目群差别缓冲监控模型.pdf

第3 2卷 第5期 2 0 2 3年9月系 统 管 理 学 报J o u r n a l o f S y s t e m s&M a n a g e m e n tV o l.3 2 N o.5S e p.2 0 2 3 文章编号:1 0 0 5-2 5 4 2(2 0 2 3)0 5-0 9 0 1-1 5收稿日期:2 0 2 2-0 5-1 3 修订日期:2 0 2 2-0 6-2 9 基金项目:国家社会科学基金资助项目(1 7 B G L 1 5 6);河海大学中央高校基本科研业务费项目(B 2 2 0 2 0 7 0 3 9);住房和城乡建设部2 0 1 8年科学技术项目(2 0 1 8-K 8-2 3);南京市建委科技项目计划(K s 2 1 1 4)作者简介:丰景春(1 9 6 3-),男,博士,教授,博士生导师。研究方向为项目管理与工程管理。E-m a i l:f e n g.j i n g c h u n 1 6 3.c o m 双优化目标下基于合同项目异质性的关键链项目群差别缓冲监控模型丰景春1,2,3,聂蕊琪1,2,张 可1,2,3(1.河海大学 商学院,南京 2 1 1 1 0 0;2.河海大学 项目管理研究所,南京 2 1 1 1 0 0;3.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心,南京 2 1 1 1 0 0)【摘要】项目群是大型工程组织实施的基本形态。项目群涉及多个利益主体,合同项目延误会放大业主风险,为此,如何通过有效监控关键链项目群的缓冲、提升合同项目和项目群的按时完成率是降低业主风险的关键。首先,从业主需求偏好角度,将合同项目分为业主现值偏好型合同项目和工期偏好型合同项目;其次,根据综合效用,对关键链项目群缓冲进行分配,分别设置了两类合同项目的缓冲监控基准点;最后,研究并构建了业主不同需求偏好下基于合同项目异质性的关键链项目群缓冲监控方法,同时,提出了缓冲监控基准点的纠偏措施。仿真结果表明,与传统的静态统一缓冲监控方法相比,差别监控方法能够实现项目群业主现值和工期的双优化,并提高了合同项目和项目群的按时完成率。关键词:关键链项目群管理;合同项目异质性;业主现值-工期优化 中图分类号:TU 7 2 文献标志码:A D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n 1 0 0 5-2 5 4 2.2 0 2 3.0 5.0 0 4 D i f f e r e n t i a l B u f f e r M o n i t o r i n g M o d e l o f K e y C h a i n P r o g r a m B a s e d o n C o n t r a c t e d P r o j e c t H e t e r o g e n e i t y i n D o u b l e O p t i m i z a t i o n O b j e c t i v e s F ENG J i n g c h u n1,2,3,N I E R u i q i1,2,ZHANG K e1,2,3(1.B u s i n e s s S c h o o l,H o h a i U n i v e r s i t y,N a n j i n g 2 1 1 1 0 0,C h i n a;2.I n s t i t u t e o f P r o j e c t M a n a g e m e n t,H o h a i U n i v e r s i t y,N a n j i n g 2 1 1 1 0 0,C h i n a;3.J i a n g s u P r o v i n c i a l C o l l a b o r a t i v e I n n o v a t i o n C e n t e r o f W o r l d W a t e r V a l l e y a n d W a t e r E c o l o g i c a l C i v i l i z a t i o n,N a n j i n g 2 1 1 1 0 0,C h i n a)【A b s t r a c t】P r o g r a m i s t h e b a s i c f o r m o f l a r g e-s c a l e p r o j e c t o r g a n i z a t i o n a n d i m p l e m e n t a t i o n.S i n c e t h e p r o g r a m i n v o l v e s m u l t i p l e s t a k e h o l d e r s,t h e c o n s t r u c t i o n d e l a y o f t h e c o n t r a c t e d p r o j e c t w i l l a m p l i f y t h e r i s k o f t h e e m p l o y e r.T h e r e f o r e,h o w t o i m p r o v e t h e o n-t i m e c o m p l e t i o n p r o b a b i l i t y o f t h e c o n t r a c t e d p r o j e c t,m i l e s t o n e c o n t r a c t e d p r o j e c t a n d p r o g r a m t h r o u g h t h e e f f e c t i v e m o n i t o r i n g o f t h e b u f f e r o f t h e k e y c h a i n p r o g r a m i s t h e k e y t o r e d u c i n g t h e r i s k o f t h e e m p l o y e r.F i r s t,f r o m t h e p e r s p e c t i v e o f t h e e m p l o y e rs d e m a n d p r e f e r e n c e,t h e c o n t r a c t e d p r o j e c t i s d i v i d e d i n t o t h e e m p l o y e rs p r e s e n t v a l u e p r e f e r e n c e c o n t r a c t e d p r o j e c t a n d d u r a t i o n p r e f e r e n c e c o n t r a c t e d p r o j e c t.T h e n,b y a n a l y z i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f m i l e s t o n e c o n t r a c t e d p r o j e c t s,t h i s p a p e r s t u d i e s a n d c o n s t r u c t s t h e b u f f e r m o n i t o r i n g m o d e l o f k e y c h a i n p r o g r a m b a s e d o n t h e h e t e r o g e n e i t y o f c o n t r a c t e d p r o j e c t s u n d e r d i f f e r e n t e m p l o y e rs d e m a n d p r e f e r e n c e s.F i n a l l y,t h e b u f f e r o f k e y c h a i n p r o g r a m i s a l l o c a t e d a c c o r d i n g t o t h e c o m p r e h e n s i v e u t i l i t y,a n d d i f f e r e n t b u f f e r m o n i t o r i n g b e n c h m a r k s a r e s e t f o r t h e t w o t y p e s o f c o n t r a c t e d p r o j e c t s.A t t h e s a m e t i m e,i n c o m b i n a t i o n 9 0 2 系 统 管 理 学 报第3 2卷w i t h t h e m i l e s t o n e c o n t r a c t e d p r o j e c t,t h e d e v i a t i o n c o r r e c t i o n m e a s u r e s o f b u f f e r m o n i t o r i n g b e n c h m a r k a r e p r o p o s e d.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t c o m p a r e d w i t h t h e t r a d i t i o n a l s t a t i c u n i f i e d b u f f e r m o n i t o r i n g m e t h o d,t h e d i f f e r e n t i a l m o n i t o r i n g m e t h o d c a n r e a l i z e t h e d o u b l e o p t i m i z a t i o n o f t h e e m p l o y e rs p r e s e n t v a l u e a n d c o n s t r u c t i o n p e r i o d o f t h e p r o j e c t e d g r o u p a t t h e s a m e t i m e,a n d i m p r o v e t h e o n-t i m e c o m p l e t i o n p r o b a b i l i t y o f c o n t r a c t e d p r o j e c t s,m i l e s t o n e c o n t r a c t e d p r o j e c t s,a n d p r o g r a m s.K e y w o r d s:k e y c h a i n p r o g r a m m a n a g e m e n t;h e t e r o g e n e i t y o f c o n t r a c t e d p r o j e c t s;e m p l o y e rs p r e s e n t v a l u e-d u r a t i o n o p t i m i z a t i o n 随着社会经济的快速发展和工程技术管理水平的提高,已经实施和将要实施更多的大型工程项目,项目群则是大型工程项目组织实施的基本形态。通常情况下,大型工程项目需要分为若干个合同项目,分别由多个不同的利益主体-承包商负责实施,此时业主不但要关注大型工程项目实施的总体情况,也要关注每一个合同项目实施的情况,尤其是里程碑合同项目的实施情况。项目群各合同项目之间不可避免地存在资源竞争、工期冲突等问题,使得项目群管理变得更为复杂。同时,由于项目群具有组成复杂、周期长、资源种类多、利益主体多等特点1,单项目管理的理论和方法已经不能较好地解决项目群管理的相关问题,项目群管理理论与方法应运而生。目前,项目群管理已成为多项目管理领域的研究热点,也对研究提出了新的挑战。由于项目群实施一般涉及多个利益主体,因此,与单项目管理相比,项目群管理有自身的特点,其管理要求也更高,主要体现在:项目群包含多个利益主体,业主与多个承包商签订合同。各利益主体之间的相互依赖性强。项目群通常设有里程碑合同项目2,里程碑合同项目的工期一般不能延误和顺延。项目群业主风险和责任具有放大效应。因紧前承包商原因给紧后承包商和后续承包商造成工期延误的,紧后承包商和后续承包商只能向业主索赔,而不能向紧前承包商索赔。项目群连锁效应更加突出,项目群中合同项目一旦发生延误,可能给项目群整体带来较大的影响。资源配置的约束条件更加严格。由此可见,项目群以及每一个合同项目的目标控制要求更为严格,尤其是进度目标的控制。这是因为合同项目一旦发生延误,有可能给紧后/后续合同项目、里程碑项目和项目群带来不利的影响,此时业主需要承担由此带来的所有风险和责任。同时,从项目群管理实践分析,F I D I C合同条款和国内各种工程合同示范文本都规定了合同项目误期损害赔偿金比例,即:惩罚金额=合同价格15/d,但误期损害赔偿金最高限额为合同价的5%。由计算方法可以看出,承包商惩罚金额并没有考虑该承包商延误给项目群带来的实际的不利影响,即实际惩罚金额往往小于因承包商延误给项目群带来的损失,损失超过承包商惩罚金额部分由业主承担,从而进一步加大了业主的风险和责任,也违背了风险分担的基本原则。由此可见,在项目群实践中,业主对每个合同项目工期的控制显得尤为重要,如何降低合同项目延误给项目群带来的不利影响程度是业主关注的关键问题之一。G o l d r a t t3将 约 束 理 论(T h e o r y o f C o n s t r a i n t s,TO C)应用于项目管理领域,提出了关键链项目管理 方 法(C r i t i c a l C h a i n P r o j e c t M a n a g e m e n t,C C PM)以及缓冲概念。针对项目群管理特点和项目群管理要求,本文研究引入关键链。关键链项目群管理的核心内容包括关键链、缓冲区机制和约束理论等方面,其中,良好的缓冲机制管理对于实现关键链项目群管理至关重要,而缓冲监控又是缓冲管理的重要组成部分。通过对缓冲消耗的实时监控,及时采取相应的措施,能够减少各合同项目和里程碑合同项目、项目群等工期延误的可能性,从而提高各合同项目、里程碑合同项目和项目群等按时完成率。项目群中合同项目一旦发生延误并给紧后/后续合同项目、里程碑项目和项目群等工期造成影响,业主往往需要在多种优化方案之间做出权衡,即业主会对项目群中各合同项目产生不同的需求偏好。项目群关键链的缓冲监控一般采取静态三分法和相对缓冲监控法等统一监控方法,并采用统一的纠偏措施。但是统一监控方法没有根据项目群不同种类合同项目的特点和实际情况展开监控预警,难以满足业主对不同合同项目的不同需求偏好,也无法区分里程碑合同项目和非里程碑合同项目,以采取不同的监控手段。可见,现有的统一监控方法有较大局限性,难以适应关键链项目群管理的需要。为此,关键链项目群缓冲监控需要考虑合同项目异质性,以实行差别监控。综上所述,如何通过引入关键链,在满足业主需求权衡的同时减少因合同项目延误给整个项目群带第5期丰景春,等:双优化目标下基于合同项目异质性的关键链项目群差别缓冲监控模型9 0 3 来的影响程度,从而降低业主风险和责任是一个需要解决的问题。国内外学者对于项目群双目标优化的研究多集中在工期和费用优化方面。徐斌等4提出了基于期权度量的收益目标模型和基于信息熵度量的风险目标模型,构建了随机环境下基于现金流供需约束的双目标多项目多期优化0-1机会约束优化模型,该模型能够实现多项目收益最大和风险最小的双目标优化。L i u等5提出了一种基于P R T-N e t的多项目管理建模和分析方法,以对资源冲突和项目执行时间进行优化。Am i r i等6提出了一种考虑资源约束的关键链多项目时间-成本优化模型,通过运用非支配排序遗传算法对时间和成本进行权衡,能够得到资源约束下时间-成本平衡最优的方案。丰景春等7对项目群工期-费用实行两阶段优化,首先建立了甲供资源约束条件下项目群实施前的工期-费用优化模型,对初始网络计划进行优化,使业主支付款净现值最小;然后构建项目群实施过程中的工期-费用优化模型,对实施前优化后的网络计划进行动态调整;进一步,基于遗传算法基本原理构建了工程项目群工期-费用优化模型,以工程项目群费用最小为主要优化目标,以合同项目中的每项工作工期为变量,利用实数编码以及精英保留策略的遗传算法对模型进行求解8。彭武良等9考虑多项目之间存在紧前关系约束且在分布式环境下竞争有限共享资源的情况,以工期和共享资源需求最小化为目标,提出了一种分散式项目群调度的双目标优化方法。丰景春等1 0针对各时点多利益主体之间瓶颈资源冲突问题,按照资源效率最大化原则,构建了基于效率最大化的项目群甲供非商品化资源两阶段动态优化模型,以实现资源-工期优化和资源-费用优化。有关关键链项目群缓冲研究主要集中在确定缓冲尺寸和设置缓冲位置两个方面。别黎等1 1分析了关键链多项目管理使用鼓资源的活动网络特点及其与单项目管理接驳链的不同之处,综合考虑鼓资源紧张度、鼓网络复杂度和鼓活动间隙度等因素的影响,提出了一种确定能力约束缓冲大小的新方法。别黎等1 2考虑了使用“鼓资源活动之间存在间隙的特点”,分析了集中设置能力约束缓冲方法的不足,研究了关键链多项目调度中分散式能力约束缓冲设置方法与大小设定问题。B c h m a n n-S l o r u p1 3建立了基于关键链缓冲区管理理论的 L BM 缓冲区放置和优先级指南,提出应尽量减少使用阶段缓冲器和天气应急缓冲器,活动缓冲器只应用于最敏感的关键任务,应给非关键任务链一个馈送缓冲,以保护关键任务链。A r a s z k i e w i c z1 4将关键链技术应用于多项目进度计划方面,它能够灵活地安排各项目及其在能力约束缓冲区指定范围内的移动,并通过实例验证了该方法的有效性。张光军等1 5则综合考虑活动复杂度、活动灵活度、资源紧张度和风险传播危害度等多种项目属性的影响,提出了一种适合大型科研项目的关键链多项目能力约束缓冲设置方法。张俊光等1 6提出了一种基于系统双重风险共担的多项目鼓缓冲设置方法,克服了子项目经理的学生综合症以及鼓缓冲插入延长各子项目关键链的问题。除此以外,为减小多项目管理中不确定因素造成的影响,有学者运用灰色TO P S I S方法,提出了一种基于鼓活动关联性的分散式能力约束缓冲设置模型1 7。有关关键链缓冲监控方法的研究主要集中在动态缓冲监控方法的应用和缓冲分段监控两个方面。别黎等1 8针对项目执行的动态环境,提出了关键链动态缓冲监控方法,该方法能够动态计算缓冲大小、动态设定监控点以及动态调整两个监控触发点的高低,从而能够实时衡量项目实际进度和初始进度计划之间的差异,以便采取相应措施,保证项目按时完成。别黎等1 9通过引入项目进度风险分析方法中的活动敏感性信息,分析了由缓冲指标和活动关联度指标组成的监控指标体系,动态设置了各指标的监控阈值,据此提出了基于活动敏感性信息的关键链动态缓冲监控方法,它在进度控制方面更具优越性。H u等2 0将活动关键性指数C R I作为有效加速融入缓冲监测过程的触发因素,提出了综合时间表监测系统,据此提出了基于活动敏感度的缓冲动态监控方法。H u等2 1考虑资源成本和计划稳定性,提出了改进的关键链缓冲管理框架,该管理框架分两阶段进行监控,当缓冲延迟超过一定阈值时,采取相应的纠偏措施。M a r t e n s等2 2提出了基于缓冲区监控的进度控制容差限制,通过在项目不同阶段分别分配缓冲以及设定计划绩效指标的容差限制,以提高监测阶段的绩效。张俊光等2 3考虑项目不确定性以及各活动之间的联系,提出了一种实时滚动的动态缓冲监控方法,能够对缓冲剩余量进行再分配,并进一步考虑不同工序对工期和成本的偏好程度不同,提出了一种基于工序成本和工期敏感度的差别动态缓冲监控模型,能够克服统一缓冲监控的局限性2 4。Z h a n g等2 5提出了一种基于灰色神经网络的集成缓冲区监控方法,建立了基于灰色神经网络的预测模型,能够实现对后续缓冲消耗进行定量预测的目的,同时考虑缓冲消耗与后续缓冲9 0 4 系 统 管 理 学 报第3 2卷消耗之间的关系,形成了缓冲器综合监测系统,能够有效地减少项目工期的波动。张俊光等2 6提出了活动弹性和累计缓冲等概念,结合滚动期的设置,建立了具有良好缓冲再分配能力的缓冲监控模型。胡雪军等2 7针对现有缓冲监控机制存在的忽视活动层面不确定信息以及项目动态执行特征的不足,提出了一种基于统计过程控制的两阶段统计缓冲监控方法,与现有研究方法相比,两阶段统计缓冲监控方法能够更准确及时地对缓冲进行监控预警。张俊光等2 8提出了一种基于关键工序综合优先级的能力约束缓冲分配模型和两阶段监控预警模型,将主观层面优先级和客观层面优先级有机结合,进一步对分散式能力约束缓冲进行监控预警。通过引入项目进度风险分析方法中的活动重要性信息,提出了一种基于活动重要特性的综合缓冲监控方法,它在提升监控区域频数分布、缓冲消耗率、项目工期和成本等绩效方面具有较好的效果2 9。综上所述,现有有关关键链缓冲监控方法的研究大多针对单项目而展开的,鲜有有关项目群双目标优化和项目群缓冲监控等方面的研究,且为数不多的项目群关键链缓冲监控的研究是对多个项目实施统一监控,而不是差别化监控,其监控结果具有一定的局限性,不利于决策者根据偏好作出更为准确的决策。为此,针对现有研究的不足,借鉴已有的研究成果,开展基于合同项目异质性的关键链项目群缓冲监控模型的研究。根据业主需求偏好和里程碑合同项目特性,将合同项目划分为业主现值偏好型合同项目和工期偏好型合同项目,并根据不同合同项目对于业主现值和工期的综合效用不同,分配缓冲、设置不同的监控基准点以及采取相应的纠偏措施,从而实现两类合同项目的差别监控,以消除统一监控所带来的局限性,并实现业主现值和工期的双目标优化。本文主要贡献在于:揭示了多利益主体之间延误的关联性影响机理,有效地解决了基于业主不同需求偏好的关键链项目群差别化缓冲监控的问题,丰富了关键链项目群管理理论。同时,在满足业主不同需求偏好的同时,有效地降低了业主项目群管理的风险和责任。1 问题界定与机理分析1.1 问题界定 根据业主对于项目群中各合同项目的需求偏好不同,将合同项目划分为业主现值偏好型合同项目和工期偏好型合同项目两大类。其中,业主现值是指业主支付费用的净现值,业主支付费用包括合同项目的合同价以及因合同项目工期延误给项目群增加的费用,即业主应向紧后/后续合同项目等支付赔偿金。设定合同项目的合同价在每个合同项目完成后支付,业主对紧后合同项目的赔偿金则在紧后合同项目实施前进行支付,即合同项目的合同价和对紧后合同项目的赔偿金在同一时间点予以支付,每个合同项目业主现值的折现基准点以此合同项目的开始时间为准。业主偏好包括两种:业主现值偏好型合同项目。业主现值偏好型合同项目比工期偏好型合同项目的偏好度更高,如果业主现值发生变动,将对业主现值偏好型合同项目产生的效用影响更大。一旦合同项目实施过程中发生偏差,应当结合里程碑合同项目,判断是否需要赶工,如果需要赶工,则要选择合适的赶工时点等予以修正偏差。工期偏好型合同项目。工期偏好型合同项目比业主现值偏好型合同项目的偏好度更高,如果工期发生变动,将对工期偏好型合同项目产生的效用影响更大。为此,在合同项目实施过程中,如果发生偏差,应该及时采取赶工措施,以保证合同项目按计划时间完成。综上所述,考虑项目群合同项目的异质性以及里程碑合同项目的特殊性,在关键链项目群管理中,可以针对不同类型的合同项目,采取不同的监控方法。通过利用综合效用,得到每个合同项目分配的缓冲大小,并通过设置不同的缓冲监控基准点,实现对各合同项目的差别监控。1.2 机理分析 借鉴单项目工序异质性关键链项目差别动态缓冲监控方法2 4,根据合同项目特点,对各类合同项目分配的缓冲设置不同的监控基准点,并考虑里程碑合同项目,采取更适合两类合同项目的纠偏措施,以实现关键链项目群缓冲差别监控。与缓冲统一监控方法相比,关键链项目群缓冲差别监控更具有针对性和准确性,能够有效地实现业主现值和工期的双目标优化。基于合同项目异质性的关键链项目群差别动态缓冲监控机理如图1所示。2 模型构建2.1 符号说明 R E 合同项目风险价值P 合同项目风险事件发生的概率I 合同项目发生风险带来的损失i 所有可能发生的风险因素对合同项目工期的综合影响第5期丰景春,等:双优化目标下基于合同项目异质性的关键链项目群差别缓冲监控模型9 0 5 图1 基于合同项目异质性的关键链项目群差别动态缓冲监控机理F i g.1 D y n a m i c b u f f e r i n g m o n i t o r i n g m e c h a n i s m f o r k e y c h a i n p r o g r a m d i f f e r e n c e s b a s e d o n h e t e r o g e n e i t y o f c o n t r a c t p r o j e c t s Pi u 合同项目i发生风险事件u的概率Ii u 合同 项目i发生 风险事 件u带 来 的损失T 关键链上所有合同项目的计划工期ti 合同项目i的计划工期Zi 合同项目i的资源紧张度r(r,q)合同项目i对资源q的使用量Rq 资源q的可利用总量i 合同项目i的综合位置系数si 合同项目i开始时间距离链路开始节点的时间QG i 合同项目i的工期效用X i 业主现值偏好型合同项目i的工期偏好度G i 工期偏好型合同项目i的工期偏好度Yi 合同项目i每延期一天业主需要支付的赔偿金mi 合同项目i的赔偿费率Hh i 合同项目i的紧后合同项目的合同价Li 合同项目i每增加一天缓冲时间对于业主现值的贡献度Hi 合同项目i的合同价c 年折现率QX i 合同项目i的业主现值效用X i 业主现值偏好型合同项目i的业主现值偏好度G i 工期偏好型合同项目i的业主现值偏好度Qi 合同项目i的综合效用P Bi 合同项目i被分配到的缓冲大小P Bz 关键链上合同项目缓冲总量P BX i 业主现值偏好型合同项目i被分配到的缓冲大小P BG i 工期偏好型合同项目i被分配到的缓冲大小TSi 合同项目i不赶工的实际完成时间Twi j 合同项目i在时间节点j已完成部分所消耗的时间Pi j 合同项目i在时间节点j已完成部分的百分比DW i 合同项目i在时间节点j已消耗的资源量DN i 合同项目i在时间节点j剩余的资源量CW i 合同项目i在时间节点j已完成的工作量CN i 合同项目i在时间节点j剩余的工作量TQi1 业主现值偏好型合同项目i在类型1监控基准点进行赶工的完成时间i 合同项目i的赶工速度TQi2 业主现值偏好型合同项目i在类型2监控基准点进行赶工的完成时间Wi 业主需要支付的赔偿金Ti s s 合同项目i的实际完成时间Xi1 业主现值偏好型合同项目i在类型1监控基准点赶工的业主现值Xi2 业主现值偏好型合同项目i在类型2监控基准点赶工的业主现值Xi b 业主现值偏好型合同项目i不赶工的业主现值TTi 工期偏好型合同项目i在监控基准点进行赶工的完成时间Xi t 工期偏好型合同项目i在监控基准点进行赶工的业主现值2.2 缓冲分配 缓冲监控是指通过设置相应的缓冲监控基准点,以判断合同项目发生偏差所带来的延迟可能性9 0 6 系 统 管 理 学 报第3 2卷以及应采取的纠偏措施。其中,监控基准点是一定比例的缓冲大小,缓冲大小的分配在一定程度上决定了缓冲监控的准确性。项目群关键链缓冲包括项目缓冲、汇入缓冲、资源缓冲和能力约束缓冲,为了简化缓冲监控,本文仅对项目群关键链尾部集中的项目缓冲进行分配和监控。根据每个合同项目的综合效用,对合同项目缓冲进行分配,其中,每个合同项目的综合效用由工期效用和业主现值效用两个部分构成。具体分配方法如下。2.2.1 步骤1:定义合同项目工期效用 合同项目工期是风险事件,而影响合同项目工期的各种不确定性因素则为风险因素。(1)风险价值。在合同项目履行过程中,各种不确定性因素会影响合同项目工期。如果影响合同项目工期的不确定性因素越多、不确定性程度越大,则不确定因素给合同项目工期造成的不利影响也就越大,此时需要为此分配更多的缓冲量。本文采用风险暴露度2 4这一指标,以衡量合同项目工期风险价值,记为R E,即R E=PI(1)(2)风险因素对合同项目工期的综合影响。考虑每个风险的风险价值,则所有风险因素对合同项目工期的综合影响2 4为i=timj=1(Pi uIi u+1)-1 (2)(3)不确定性因素。本文选取资源紧张度和综合位置系数两个指标作为不确定因素。其中,资源紧张度和综合位置系数越大,越容易产生不确定性因素,则越有可能对合同项目工期产生更大的影响。资源紧张度。根据张俊光等3 0对于资源紧张度的定义,即利用单位时间的资源,采用峰值衡量资源紧张度,则Zi=m a xr(r,q)tiRqT(3)综合位置系数。利用关键链上某个合同项目的开始时间距离链路开始节点的时间,并考虑合同项目计划工期等,以此衡量综合位置系数3 0,则i=tiTsiT(4)(4)综合上述影响合同项目i工期的风险因素和不确定性因素以及合同项目i本身的工期偏好度,定义合同项目i的工期效用为QG i=ini=1iZi+ini=1(Zi+i)i(5)2.2.2 步骤2:定义合同项目业主现值效用 合同项目业主现值的影响因素包括折现时间和业主支付费用,分为以下两种情况讨论:(1)若合同项目发生延期情况,即总持续时间超出缓冲范围,则超出时间越长,业主需要支付给其紧后合同项目的赔偿金越大。为此,对于单位时间赔偿金越大的合同项目,应当分配更多的缓冲量。合同项目i每延期一天,业主需要支付的赔偿金为Yi=miHh i(6)(2)若合同项目不发生延期,即总持续时间在缓冲范围内,则合同项目总持续时间越长,折现时间越长,合同项目业主现值越小。即合同项目每增加一天缓冲时间对于业主现值的贡献度越大,应当分配更多的缓冲量。据此,合同项目i每增加一天缓冲时间,则业主现值的贡献度为Li=Hi(1+c)ti/3 6 5-Hi(1+c)(ti+1)/3 6 5(7)(3)综合上述影响合同项目i业主现值的两种情况以及合同项目i本身的业主现值偏好度,定义合同项目i的业主现值效用为QX i=Yini=1YiLini=1Lii(8)2.2.3 步骤3:确定综合效用分配函数 结合合同项目i的工期效用和业主现值效用,考虑合同项目i的计划工期,可得到合同项目i的综合效用。定义合同项目i的综合效用为Qi=(QG i+QX i)ti=ini=1iZi+ini=1(Zi+i)i+Yini=1YiLini=1Lii ti(9)式中,i+i=1,即工期偏好度与业主现值偏好度之和为1。2.2.4 步骤4:确定每个合同项目缓冲大小 根据合同项目i的综合效用占据所有合同项目的综合效用的比例,计算每个合同项目的缓冲分配大小,则合同项目i可被分配到的缓冲大小为P Bi=P BzQini=1Qi(1 0)2.3 基于业主现值和工期的差别监控模型与策略2.3.1 缓冲监控基准点 缓冲监控应贯穿于项目群实施全过程,监控效果对于实时掌握每个合同项目进程情况具有重要作用。监控基准点是缓冲监控的重中之重,合适的监控基准点能够使项目群管理者及时、准确地判断合同项目缓冲的消耗情况,以便第5期丰景春,等:双优化目标下基于合同项目异质性的关键链项目群差别缓冲监控模型9 0 7 发现、分析合同项目偏差,并在恰当的时间点采取相应的措施。根据业主对各合同项目的需求偏好不同,借鉴静态三分法的监控原理,将缓冲量分为绿、黄、红3个区域,并根据每种合同项目类型的特点,对关键链项目群的监控基准点进行改进。(1)业主现值偏好型合同项目的缓冲监控基准点设置。对于业主现值偏好型合同项目,业主现值偏好度i越大,业主现值的偏好程度越高,更偏好于业主现值最小。据此分为两种情况讨论:对于能够在缓冲范围内完成的合同项目,业主支付的费用只有该合同项目的合同价,则合同项目在缓冲范围内完成越晚,业主现值越小。对于不能在缓冲范围内完成的合同项目,即发生延期的合同项目,业主不仅要支付该合同项目的合同价,还要支付给其紧后合同项目的赔偿费用。在这种情况下,业主支付费用更多,此时需要比较两者之间的费用高低,一是提早赶工以减少业主支付费用,二是延后赶工以增加折现时间使业主现值更小。为此,设置以下两种可供选择的业主现值偏好型合同项目的缓冲监控基准点:两 个 监 控 基 准 点 分 别 为:3 3%P BX i/(0.4+X i),6 6%P BX i/(0.4+X i)。相对于传统的静态三分法,缓冲监控设置的监控基准点较高。在这种设置中,合同项目i的业主现值偏好度X i越大,工期偏好度X i越小,则监控基准点相对越高,采取赶工措施的时间相对延后,折现时间相对更 长。考 虑 到 极 端 情 况,若 业 主 现 值 偏 好 度X i=1,则要预留一定的缓冲空间。第1种缓冲监控基准点设置如图2所示。图2 业主现值偏好型合同项目类第1种监控点设置F i g.2 S e t t i n g o f t h e f i r s t m o n i t o r i n g p o i n t f o r t h e o w n e rs p r e s e n t v a l u e p r e f e r e n c e c o n t r a c t p r o j e c t c a t e g o r y 两个监控基准点分别为:3 3%P BX iX i,6 6%P BX iX i。相对于传统的静态三分法,缓冲监控设置的监控基准点较低。在这种设置中,采取赶工措施的时间相对提前,则可能造成的延误时间相对较小,业主支付的费用相对较小,并且合同项目i的业主现值偏好度X i越大,赶工提前的时间相对较短,从而能够在考虑工期的同时保证业主支付费用较小。同时,这种设置能够减少合同项目的延误率,以降低业主现值偏好型里程碑合同项目的延误可能,减少业主现值偏好型非里程碑合同项目对紧后/后续里程碑合同项目正常开工造成的延误影响。第2种缓冲监控基准点设置如图3所示。图3 业主现值偏好型项目类第2种监控点设置F i g.3 S e t t i n g o f t h e s e c o n d m o n i t o r i n g p o i n t f o r t h e o w n e rs p r e s e n t v a l u e p r e f e r e n c e p r o j e c t c a t e g o r y(2)业主工期偏好型合同项目的缓冲监控基准点设置。对于工期偏好型合同项目而言,工期偏好度G i越大,业主对于工期的偏好程度越高,即更偏好于工期更短的情形。相对于传统的静态三分法设置的监控基准点,本文设置的业主工期偏好型合同项目的缓冲监控基准点相对较低。两个监控基准点分 别 为:3 3%P BG i(0.5+G i),6 6%P BG i(0.5+G i)。在这种设置中,工期偏好度G i越大,业主现值偏好度G i越小,监控基准点相对越低,使得采取赶工措施的时间相对提前,能够减少合同项目本身延误的可能以及对后续合同项目按时开工带来的影响。考虑到极端情况,若工期偏好度G i=1,则要预留一定的缓冲空间。工期偏好型合同项目缓冲监控基准点设置如图4所示。图4 工期偏好型合同项目的监控点设置F i g.4 S e t t i n g o f m o n i t o r