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根本、简单、开放：
小学数学生本课堂的策略(上)
看过很多课，基本上是"活动大串烧”，或者是“课件大集成”，活动一个接一个，课件一张又一张，问题一个接一个，形式琳琅满目、日新月异，课堂看起来热热闹闹，但这适合学生学习的真正需要吗？教师设计的导学问题，组织的活动，学生真正思考和参与的有多少，深度思考和参与的又有多少？学生对知识的产生体验的有多少，有深度体验的又有多少？知识的产生，没有学生的参与和经历，没有学生的深度思考，没有学生的深度体验，这不是有生命活力的课堂。
郭思乐教授指出“生本教育是为学生好学而设计的教育”，强调在数学和各科教学中实施“根本、简单、开放”的策略。我在这里就小学数学的教学的实践体会，做一个阐述。

一、抓根本：就是把知识问题化，让问题成为激活学生探究动力的源头活水。数学课程的根本，蕴含在有思维价值的问题之中，数学课堂必须要重视核心问题的设计，重视让学生对知识根脉进行观察与思考。数学的核心问题从哪里来？从多年教学实践中，三笔者总结出来三种有效策略。
一是从知识发生处寻根求源，设计数学核心问题。如果能从知识之根去思考问题，或者观察现象以求探索知识之根，可以起到事半功倍之效。种子的选择很重要，也就是说这个种子能不能有生命能量，能不能触发学生更深的思考。
在探究五年级的《平行四边形的面积计算》中我们做了如下小研究设计：
下面的平行四边形有多大呢？（一个方格代表25px2。）你能想出几种方法？

学生很容易用最简单的方法——数方格得出结论，这个平行四边形的面积是6平方厘米。再思考其他方法时，他们也会想到用不同的剪拼方法把平行四边形转化成长方形来研究。有的学生还会说，利用平行四边形容易变形的特性，把它拉拽成一个长方形。前两种方法得到普遍认可。第三种方案争议很大，有学生说，拉拽成长方形后，平行四边形左上方增加了一个三角形，右下方减少了相同的三角形，面积没变，这个方法可行；有的学生说，这是巧合。如果这个平行四边形更扁一些的话，拉拽成长方形后，面积变大了。
教师点明：转化真是好办法，能把新知转化成旧知识来解决问题，这就是数学的神奇啊。
有了核心问题，就会有这样的探索过程，其中教师没有铺垫，学生就利用对面积的意义这个最根本的概念及生活常识进行研究与交流，触发了许多深度的思考与很好的创造。

二是从认知矛盾处刨根问底，设计数学核心问题。我听过一个营养家的报告，他说被虫蛀过的蔬菜瓜果说明是环保的，那种红透的没有一点斑痕，光洁如新到玲珑剔透的程度的，多数是农药下多了或者进行某种处理的。我们的学生是个生命体，他有无尽的能量，但也不是万能的，处于成长阶段的他们肯定有许多迷茫与幼稚，这非常正常。但这正是学生学习的需要，如果我们老师回避这些，不敢正视这些，这就是一种讳病忌医。在课堂上，如果自然地呈现出从错到对的过程，从知之迷糊到明晰的过程，从知之不多到知之甚多，从知之肤浅到知之深刻的过程那该多好，因为这是真实的成长经验。
我在教学《分数加减法计算的练习课》前，要求每个学生设计一道考题。小组第一个汇报的是学生黄镌睿。
他说：我来考考大家.我的题目是：
人体血型主要分成A型、B型、O型、AB型，右表是五年级一班50名同学四种血型统计情况：

血型

所占的比例

A

B

O

AB

（1）（ ）血型的人最多，（ ）血型的人最少？
（2）AB型的同学占了全班的（ ）。
我说大家打开本子试试吧。
不一会儿，学生嘟囔开了，第二问有问题。
生1：要算出AB型了才能比较大小，可是AB型无法算啊。
生2：3/10+7/20+3/5=6/20+7/20+12/20=25/20,都超过单位“1”了，哪有可能啊？
生3：不能为了编题而编题。把总人数看做单位“1”，部分数相加之和应等于1。要真正理解分数的意义才行。
生4：不过我认为第一问，哪种血型的人最多，无需把AB型所占比例算出。因为O型血所占比例是3/5，已经过半了。其余血型肯定比一半少，所以O型的人最多。
生5：我判断这个题错，我有新办法。请看A型与B型的所占比例相加是10/20，已经是一半了，O型又超过一半。所以嘛…….
师：谁来改改题就可以做了。
生4：：如果把B型人数所占的7/20改成1/20即可。
师：大家试试吧。
意料之外啊，一道错题居然像投入平静湖面的大石子，掀起不小的波澜。是的，错误也是资源。

三是从知识整理中养根护源，设计数学核心问题。数学核心问题，既有学科知识方面的，也有学习方法方面的。“授之以渔”比“授之以鱼”的高明之处就是因为前者给的是方法，可以生成解放个体的学习生产力，让学生对所学的知识进行整理，可以对单元知识中最核心部分深化理解。所以每个单元的整理课，可以渐次让学生学习列表整理，分要点整理，画树形图进行整理。在整理中，先学习抓要点细致无疏漏的整理，接着学习抓要点精要整理，最后让学生学习用比较的等方法沟通知识间的关系。
生本数学课堂中主要有四大课型——新授课、练习课，整理课、评研课各有各的功能与作用，形象地说，就是新授课培根，练习课护苗壮根，整理课养根，评研课施肥、浇水、除虫，开花结果。

二、尚简单。“简单”有两个维度的内涵：一是指课堂的教学形式、辅助手段和整合的资源，只要能帮助学生主动学习与思考，帮助学生找到登高的云梯，只要适宜易学、好学、乐学就够了；不要堆砌，即便单个看起来确有教学价值，重复多余就过犹不及了，不要搞成“好莱坞大片”，弄得学生在冗长繁复的信息中迷航。二是指问题设计努力做到言简意赅、浅显明白，基于学生认知水平上的问题，适合学生需要。
简练，是数学与生俱来的基因；数学的魅力之一就是把世界上繁杂的数学实际问题简单化。其实简单可能比复杂更难做到，这要求教师必须理清知识结构与知识的内在联系，抓住其在学生构建新知、涵养数学思想方法中的关键要素，并赋予其最简约的表述形式和构造适合学生需要的最简要的逻辑过程。苹果的成功在于简约简易，便于操作。