1、
《1.1.2四种命题》同步练习4
1. 已知下列三个方程至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
2. 若,写出命题“”有两个相异实根的逆命题､否命题､逆否命题,并判断它们的真假.
3. 命题“若,则或”的逆否命题是 .
4. 命题“若则”的逆否命题是( )
(A)若则 (B)若则
(C) 若则 (D)若则
5. 命题“若则是等边三角形”的否命题是( )
(A)假命题
(B)与原命题同真同假
(C)与原命题的逆否命题同真同假
(D)与原命
2、题的逆命题同真同假
6. 命题“对顶角相等”的逆命题､否命题､逆否命题中,真命题是( )
(A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题
(C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题
7. 命题“若”的否定形式是( )
(A) (B)
(C) (D)
8. 与命题“能被6整除的整数,一定能被3整除”等价的命题是( )
(A)能被3整除的整数,一定能被6整除
(B)不能被3整除的整数,一定不能被6整除
(C)不能被6整除的整数,一定不能被3整除
(D)不能被6整除的整数,
3、不一定能被3整除
9. 以下说法错误的是( )
(A) 如果一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题也必为真命题
(B)如果一个命题的否命题为假命题,那么它本身一定为真命题
(C)原命题､否命题､逆命题､逆否命题中,真命题的个数一定为偶数
(D)一个命题的逆命题､否命题､逆否命题可以同为假命题
10. 下列四个命题:
⑴“若则实数均为0”的逆命题;
⑵ “相似三角形的面积相等“的否命题 ;
⑶ “”逆否命题;
⑷ “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ,其中真命题为( )
(A) ⑴ ⑵ (B)⑵ ⑶ (C)⑴
4、⑶ (D)⑶ ⑷
11. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题,那么为 命题.
12. 下列命题:①“若,则,互为倒数”的逆命题;②4边相等的四边形是正方形的否命题;③“梯形不是平行四边形”的逆否命题;④“则”的逆命题,其中真命题是 .
13. 命题“若,则或”的逆否命题是 ,是 命题.
14. 指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假.
(1);(2);(3)1是质数或合数;(4)菱形对角线互相垂直平分.
15. 设命题为“若,则关于的方程有实数根”,试写出它的否命题､逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.
5、
《1.1.2四种命题》同步练习4答案
1.答案:.
2.逆命题 :,假;
否命题:()没有实数根,假;
逆否命题:,真.
3.若且,则.
4.D
5.D
6.C
7.B
8.B
9.C
11.真
12.①,②,③
13.若且,则,真
14.
(1)这个命题是“或”形式,:,:.
真假,或为真命题.
(2)这个命题是“非”形式,,
为真,非是假命题.
(3)这个命题形式是或的形式,其中是命 数,是质数.
因为假假,所以“或”为假命题.
(4)这个命题是“且”形式,菱形对角线互相垂直;菱形对角线互相平分.
因为真真,所以“且”为真命题.
15.否命题为“若,则关于的方程没有实数根”;
逆命题为“若关于的方程有实数根,则” ;
逆否命题“若关于的方程没有实数根,则”.
由方程的判别式得,即,方程有实根.
使,方程有实数根,
原命题为真,从而逆否命题为真.
但方程有实根,必须,不能推出,故逆命题为假.
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