深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的研究.pdf

投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 7 月（下旬）教研在线深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的研究师旭辉陕西省渭南市大荔县教学研究室715100咱摘要暂 如果学生建立数学概念时过于僵化袁那么他们对数学概念的理解就不够深刻袁后续数学概念与规律的学习也就缺乏一个坚实的基础.想要取得概念教学实质性的突破袁关键就要改善学生的学习过程袁把数学概念建构过程变成深度学习过程.有效的概念导入情境袁应当建立在教师对学生建构概念时表现出来的认知规律的把握基础上曰与此同时袁教师要思考所要教的数学概念与学生的生活之间存在着怎样的联系袁 如何利用学生的生活经验中的素材来创设合适的情境袁以让学生接触到这一情境时能够深入概念建构的过程中.关键词高中数学曰深度学习曰概念课曰导入情境曰创设策略作者简介院师旭辉（1985），本科学历，一级教师，渭南市教学能手，大荔县高中数学学科带头人，现任大荔县教学研究室高中数学教研员.概念教学是高中数学教学重要的部分之一袁因此概念课就是一种重要的课型.在传统高中数学概念教学中袁教师更注重概念的科学性和严密性袁但其课堂学习氛围单调枯燥袁学生的主动性和积极性难以发挥出来袁也难以清晰理解和认识概念性内容袁 这有失概念教学的意义和目的.深度学习是指学生在理解学习的同时袁也能形成相应的批判性思想袁对概念性知识形成更全面尧深刻的认识咱1暂.应当说这样的概括指出了高中数学概念课的基本形态袁同时也指出了这种形态下学生学习数学概念时会遇到的挑战.事实上袁有经验的高中数学教师都能够认识到袁如果学生建立数学概念时过于僵化袁那么他们对数学概念的理解就不够深刻袁当概念基础得不到巩固时袁后续数学概念与规律的学习也就缺乏一个坚实的基础袁学生对数学知识的理解与运用自然就不强.面对这种情形袁要想取得概念教学实质性的突破袁关键就要改善学生的学习过程袁把数学概念建构过程变成深度学习过程.要做到这些并不容易袁首先面临的困难就是概念导入情境的创设.如果能够创设有效的导入情境袁就能够让数学概念建构过程变得更加形象袁同时让学生真正进入深度学习.因此从这个角度来看袁在深度学习的视角下研究高中数学概念导入情境的创设袁不仅具有重要的现实意义袁而且具有长远的历史意义袁能够为数学学科核心素养的培养道路夯实基石.下面结合笔者的学习与教学袁谈谈关于这一话题的认识袁重点阐述的是深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的形成思路袁以及相关的实践应用与反思等.深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的形成思路深度学习是当前比较流行的一个概念.深度学习原本是人工智能专家研究机器学习时所提出的一个概念袁也是人工智能专家研究机器学习时思考的重点问题之一要要要机器学习应当遵循怎样的程序才能完成有效学习.在研究过程中提出的关于学习的基本程序袁以及机器在学习过程中表现出来的一些必要特点袁让课程专家和教育专家都产生了浓厚的兴趣.他们发现袁机器学习时表现出来的诸多特点本质上是人类学习也应当具有的特点.比如深度学习51投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 7 月（下旬）教研在线最强调的批判性尧创新性袁正是当下学生学习时备受关注的着力点.于是深度学习的概念就被引入了日常教育教学中.对于高中数学概念课来说袁有效的导入情境可以让数学概念课变得更加高效袁 更符合学生学习的需要.俗话说野良好的开端是成功的一半冶袁数学概念教学亦是如此.如果能够通过良好情境的创设让学生接触某一数学概念时形成良好的认知能力袁那么在后续概念的建构过程中袁学生的学习过程就会更加科学袁而对于教师而言教学效益也会更高.对于一线数学教师而言袁如何在深度学习的视角下创设有效的概念导入情境袁这是一个值得思考的问题.笔者在实践的基础上总结出来的结论是院有效的概念导入情境袁应当建立在教师对学生建构概念时表现出来的认知规律的把握基础上曰与此同时袁教师应思考所要教的数学概念与学生的生活之间存在着怎样的联系袁如何利用学生的生活经验中的素材来创设合适的情境袁以让学生接触这一情境时能够深入概念建构的过程中.一言以蔽之袁在深度学习的视角下袁要以学生的认知规律为线索袁以学生生活经验中的素材为载体袁据此去创设高中数学概念导入情境.这样的结论袁对于绝大多数像笔者这样的一线教师而言都有着一定的指导意义袁这是因为把握学生的认知规律原本就是高中数学教学的基本抓手袁选择学生的生活经验中的素材来创设具体的概念课导入情境袁是打开学生认知大门的一把钥匙.深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的实际运用在具体的教学过程中袁用深度学习来引导概念导入情境的创设袁并将具体的策略运用到这一过程中袁考验着教师的理论水平与实践智慧.一般认为袁深度学习是指在理解学习的基础上袁学习者能够批判性地学习新的思想和知识袁并将它融入新的知识中咱2暂.这样的界定袁为高中数学概念导入情境创设策略的运用奠定了理论基础要要要由上文的理论分析可知袁其运用应当结合学生的认知特点与生活经验素材来进行.以野函数冶概念的建立为例袁作为高中数学中最重要的概念之一袁函数概念建立的过程顺利与否袁直接影响着学生对高中阶段函数知识体系的建立.由于学生在初中阶段已经学过函数的概念袁但是初中阶段函数的定义以及内涵袁与高中阶段存在着显著区别.这种区别决定初中阶段对函数的认识袁很多时候非但不能成为高中阶段函数概念建立的有效基础袁反而有可能成为阻碍.高中阶段建立函数概念袁是借助集合概念以及对应法则进行的.集合是学生刚刚学过的概念袁对应法则又高度抽象渊尤其是对应法则的表示方法对于绝大多数学生而言是很大的挑战冤袁这就需要教师创设有效的概念导入情境.在上述分析的基础上袁在概念导入时笔者设计了以下几个环节.首先袁让学生回忆初中阶段的函数概念袁重点让学生说出自己对函数的理解.这一设计的目的是掌握学生的知识基础袁对学生知识基础的把握可以在后续环节中优化更多的教学细节袁从而让学生建构函数概念更加顺利.其次袁让学生基于自己对函数概念的理解去举相应的例子.这一设计的目的是在上一环节的基础上袁用学生熟悉的例子来辅助学生对函数概念的理解.同时袁这一设计还起着暗示作用袁那就是在理解包括函数在内的数学概念时袁最好的方法之一就是结合具体的实例进行.再次袁在学生举出例子的基础上袁用学生能够接受尧同时又与高中阶段函数概念内涵相一致的例子袁作为情境创设的素材.这是函数概念导入情境创设的核心环节袁也是体现上述理论分析的核心环节.对于高中生而言袁能够接受的与自己生活相关联的例子袁主要来自实际生活体验袁也来自间接经验.比如机动车辆匀速行驶的路程与时间的关系曰又如工人的工作总收入与工作时间的关系等.当这些关系是简单的正比例关系时袁学生容易理解相关的表达式曰当这些关系更加接近生活实际且更加复杂时袁就需要学生建构新的关系.比如这样一个例子院某高速列车从静止加速到350千米/时后袁保持匀速直线行驶半个小时.那么在这段时间内袁列车行驶的路程与行驶时间之间的关系应当如何表达呢钥 面对这个例子袁绝大多数学生的第一反应就是s=350t.此时教师向学生追问院这个关系能够描述高速列车运行的全过程吗钥这个问题会让学生发现袁高速列车行驶所经历的是一个先加速后匀速的过程袁上述表达式只能描述高速列车匀速行驶的阶段袁而加速行驶的阶段则应当是另一个表达式.当学生有了这样的发现后袁教师就要引导学生去思考院要准确表达高速列车行驶路程与时间的关系袁首先要将高速列车的行驶路程进行分割袁以得到不同的行驶阶段要要要加速行驶阶段和匀速行驶阶段袁然后分别描述.这样的认识也就奠定了在定义函数时袁必须关注其定义域袁只有明确了定义域再去确定相应的关系式袁才能明确对应关系.类似于此的例子至少要让学生分析三个袁这样学生才能通过先分析后综合的方法袁得出关于函数的基本认识.事实证明袁当学生在这样的情境中通过分析与综合袁明确了定义域与对应关系这两个核心要素后袁再去给函数下定义袁学生就容易理解了.渊下转第 58 页冤52投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 7 月（下旬）深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的运用反思通过类似上文这样一个例子的分析可以发现袁一个良好的数学概念导入情境的创设袁 一定满足两个条件院一是衔接学生的生活经验袁二是衔接具体的数学概念.也就是数学概念导入情境的创设起着一个桥梁的作用袁其可以让学生从自己的生活经验与认知基础出发袁在情境素材的加工中抵达数学概念建构的彼岸.在这样的学习过程中袁学生能够对情境中的素材进行深度加工袁这一加工过程对应着深度学习过程袁表现出很强的创新性和批判性.比如上文的例子袁学生最初的认识是高速列车匀速直线行驶袁于是教师通过追问使学生认知失衡袁此时不少学生带着批判的视角去看自己原来的认识袁就会发现自己原来的认识失之于笼统袁不能涵盖高速列车行驶的全过程.当学生认知失衡后袁他们努力让认知重新平衡袁于是学习就表现出了创新的一面.就函数概念的建构而言袁创新体现在对实例中的定义域与对应关系的分析和确定上.进一步反思深度学习视角下高中数学概念导入情境创设策略的运用袁笔者认为核心就是要抓住学生袁要从学生的认知特点与生活经验出发袁要用学生熟悉的素材来创设情境袁这样才可能最大限度地激活学生原有的知识与经验袁才可能激活学生的思维袁从而让概念建构过程表现出深度学习应有的状态.参考文献院1梁茸茸.基于深度学习的高中数学概念课教学策略研究 J.天津教育，2020（22）：79-80.2吴敏，何嘉驹.基于深度学习的高中数学概念课教学探析以人教版必修二 直线的倾斜角与斜率为例 J.中学数学研究（华南师范大学），2018（20）：12-13+5.渊上接第 52 页冤后袁学生理解野经过两条相交直线袁有且只有一个平面冶时袁很容易在大脑中建构相应的想象表象袁通过对表象的加工袁学生也确实能够发现两条相交直线确定一个平面.当学生发现这一结论后袁教师就应当渗透相关文化.比如将学生所知道的一些公理罗列出来袁然后让学生通过分析与综合的方法袁认识到公理确实是野不言自明冶的袁也就是公理是不用证明的真命题.当学生从知识的角度认同这一结论后袁教师再向学生介绍相关的公理是由哪些数学家或哲学家提出的袁学生就会发现袁原来这些看似简单的数学结论背后袁站着一个个伟大的数学家或哲学家曰学生就会感觉到在数学发生和发展的过程中袁既有非常有趣的事情袁又有非常有趣的人物.这对学生完善数学认识而言袁有着极为重要的作用.这样的教育袁可以让数学文化有机地渗透到学生的学习过程中.用数学学科核心素养引导日常教学毫无疑问袁数学课程标准的修订袁确定了数学学科核心素养的主导地位袁意味着当下的数学教学要以培养学生的数学学科核心素养为目标.既然核心素养已经成为数学教学的目标袁那么日常数学教学就必须接受数学学科核心素养的引导.这对一线教师而言袁只有将数学核心素养与应试能力有机地融合起来袁才能保证学生当下以及可持续发展的需要.用数学学科核心素养引导日常教学袁还必须关注一些基本的教学方式.比如袁落实野单元要主题式冶教学设计袁合理安排课程时间袁拓展知识广度袁加大学科间的交叉程度.同时以课程标准的内容难度水平为指导袁并基于核心素养实施多元评价咱3暂袁已经成为必然的教学选择袁而这些努力所体现出来的也是学科核心素养引导日常教学的作用.总而言之袁高中数学一线教师要抓住课程改革不断深入的机会袁在研究课程标准变化的过程中袁把握数学教学发展方向袁从而确保日常教学与课程标准的要求是一致的袁确保日常教学能够满足学生核心素养发展的需要.参考文献院1史宁中.高中数学课程标准修订中的关键问题 J.数学教育学报，2018，27（01）：8-10.2 洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生.普通高中数学课程标准（修订稿）的意见征询访谈张奠宙先生 J.数学教育学报，2015，24（03）：35-39.3李欣姝.两版高中数学课程标准中必修内容的设置之比较研究 J.中学教研（数学），2022（04）：1-6.教研在线58