三角形中位线提高题.doc

完整版)三角形中位线提高题
三角形中位线提高练习题

一．选择题(共21小题)
1．如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC,点D是AB边的中点，点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）

A．9。5 B．10.5 C．11 D．15。5
3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点,D，E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1cm2 B．1。5cm2 C．2cm2 D．3cm2
4．如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点,则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线，成立的有（　　)

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN，垂足为N且AB=6,BC=10，MN=1.5,则△ABC的周长是（　　）

A．28 B．32 C．18 D．25
6．如图,沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
7．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于(　　）

A．1：5 B．1：4 C．2:5 D．2：7
8．如图，在钝角△ABC中，点D,E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是(　　）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B
9．如图，在等边△ABC中,M、N分别是边AB,AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边长为（　　）

A． B． C． D．1
10．已知:四边形ABCD中,AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　)

A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤
11．如图，在△ABC中,M为BC中点,AN平分∠BAC，AN⊥BN于N,且AB=10，AC=16，则MN等于(　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3。5
12．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC,并分别找出它们的中点D，E,连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（　　)

A．50m B．48m C．45m D．35m
13．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是(　　）

A．∠ECD=112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30° D．AB=CD
14．如图,△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A．4.5 B．5 C．5。5 D．6
15．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为(　　）

A．6 B．4 C．7 D．12
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10
17．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE
18．如图，在△ABC中,AB=4，BC=6,DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（　　）

A．5 B．7 C．8 D．10
19．在△ABC中，AB=3，BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是(　　）

A．5 B．7 C．9 D．11
20．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D,E分别是直角边BC，AC的中点,则DE的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．1+
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二．选择题（共13小题)
22．如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是　 　．

23．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3,OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合)，设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是　 　．

24．如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为　 　cm2．

25．如图,△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE=3，则线段BC的长等于　 　．

26．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为　 　．
27．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8,则EF=　 　．

28．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA,CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为　 　m．

29．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是　 　．

30．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是　 　．

31．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时,则BC的长为　 　．

32．如图,Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=　 　．

33．如图,∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为　 　．

34．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　 　．

三．选择题（共3小题）
35．（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半［要求根据图1写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据（“已知”除外)］
(2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O,A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点,…，以此类推．
若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；
（3)借助图形3反映的规律,猜猜l可能是多少？

36．如图,已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．
求证：（1)HF=HG；(2）∠FHG=∠DAC．

37．已知：△ABC中,AB=10．
（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长;
（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；
（3）如图③,若点A1，A2，…，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1,B2，…B10．根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果．

四．解答题（共3小题）
38．如图，在四边形ABCD中,∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN,BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

39．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E,交AC于点F．
（1）求证:AE=AF；
(2)求证：BE=(AB+AC)．

40．如图,在△ABC中，点D,E,F分别是AB，BC,CA的中点,AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2）求证:∠DHF=∠DEF．

2017年11月28日135**＊＊3978的初中数学组卷
参考答案

一．选择题（共21小题）
1．B；2．D；3．B;4．B;5．D；6．C；7．A；8．D；9．C;10．D；11．C;12．B；13．C;14．A；15．A；16．B；17．B；18．D;19．B;20．A；21．D；

二．选择题（共13小题)
22．5；23．2≤x≤2。5;24．30；25．6；26．；27．2;28．100；29．40°；30．2；31．8；32．1。5；33．8；34．3；

三．选择题(共3小题）
35．；36．；37．；

四．解答题（共3小题）
38．；39．；40．;

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