丰台区2012-2013学年度第一学期期中考试联考.doc

丰台区2012-2013学年度第一学期期中考试联考（A卷）姓名__________
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1． 设全集，集合，则等于
(A)
(B)
(C)
(D)
2．已知集合，则它的真子集的个数是
(A)7个
(B)6个
(C)8个
(D)5个
3．已知函数则等于
(A) 0
(B) π2
(C) π
(D) 9
4．下列函数中，与函数有相同定义域的是
(A)
(B)
(C)
(D)
5．已知函数：①，②，③，④，则下列函数在第一象限部分的图象从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是　　

(A)②①③④
(B)②③①④
(C)④①③②
(D)④③①②
6．如图是张大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是
7．已知奇函数，当时，，则当时
(A)
(B)
(C)
(D)
8．已知，，，则，，三者的大小关系是
(A)
(B)
(C)
(D)
9．已知是定义在上的偶函数，那么的值是
(A)
(B)
(C)
(D)
10．设定义域为的函数满足以下列条件：
①对任意，；
②对任意，当时，有.
则以下不等式不一定成立的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题共6小题，每空4分，共24分.
11．的值为____.
12．若，则的取值范围为 ．
13．已知函数在区间上最大值与最小值的差为，则 ．
14．已知函数，若，则实数的值为 ．
15．已知集合A＝{x| }，B＝，若AB，则实数a的取值范围是________.
16．设奇函数的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则当 时

三、解答题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
17．(本小题满分9分)
已知集合不等式组的解集为B．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求．

18．(本小题满分9分)
已知点在幂函数的图象上，

(Ⅰ)求函数解析式；
(Ⅱ)作出函数的图象；
(Ⅲ)写出函数的单调区间，并说明在每个单调区间上的单调性．

19．(本小题满分9分)
已知函数．
（Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）解不等式．

20．(本小题满分9分)
已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求函数的最小值．

丰台区2012-2013学年度第一学期期中考试联考（B卷）姓名__________
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知集合，那么
(A)
(B)
(C)
(D)
2．已知集合,或,则
(A) (B)
(C) (D)
3．函数的定义域是
(A) (B)
(C) (D)
4．已知函数，那么等于
(A)
(B)
(C)
(D)
5．下列函数中，在区间上是增函数的是
(A)
(B)
(C)
(D)
6．设，，，则的大小关系是
(A)
(B)
(C)
(D)
7．下列各组函数中，与表示同一函数的是
(A)，
(B)，
(C)，
(D)，
8．设集合，集合，则从到能构成函数的一个是
(A)
(B)
(C)
(D)
9．已知，在同一坐标系内，函数与的图象大致为
(A) (B) (C) (D)

10. 已知函数是上的偶函数，当时，，则的解集是
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题共6道小题，每小题4分，共24分。
11.已知函数 那么 ； ．
12．已知函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是　　　　　　　．
13．指数函数在区间上的最大值和最小值的和是，则 ．
14．的值为 ．
15．若偶函数，则实数 ．
16．已知函数，则 ； ．
三、解答题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
17．(本小题满分9分)
已知集合，集合．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求．

18．(本小题满分9分)
已知指数函数过点．求
（Ⅰ）函数的表达式；
（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围．

19．(本小题满分9分)
已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

20. (本小题满分9分)
已知定义域为的函数满足对任意的
，，有．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）试判断函数的奇偶性并证明；
（Ⅲ）如果，且在上是增函数，求不等式的解集．

丰台区2013—2014学年度第一学期高一年级(A卷) 姓名__________
一、选择题（每小题3分，共42分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项）
1.设全集，集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.下列函数中，与函数图象相同的是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
5.在同一个坐标系下，函数与函数的图像都正确的是（ ）

6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A. 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
C. 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D. 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
7.如果，那么函数的图象在（ ）
A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离家的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下列四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

A B C D
9．已知二次函数的图象经过，，三点，则函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
10．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
11. 若偶函数在上是增函数，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
12.-·+lg4+2lg5的值为（ ）
A．2 B．5 C．10 D．20
13．下列说法中,正确的是（ ）
①任取x∈R都有； ②当a＞1时，任取x∈R都有；
③是增函数； ④的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，与的图象关于直线对称．
A.①③④ B．①②③ C．②③⑤ D．③④⑤
14.已知实数且，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共18分）
15.已知幂函数的图象过点，则 。
16.若函数，则= 。
17.函数的定义域是_________。
18.函数的单调减区间是 。
19.已知为上的奇函数，当时，
，则当时， 。
20.若函数的定义域与值域都是，则实数　 。
三、解答题（每题10分，共40分）
21.已知函数。
(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(II)用定义证明在上是减函数；
(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程).

22．某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内（含3km）收费
都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km
收费为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候).求:
(I)付费总数y与该乘客行驶路程x之间的函数关系式；
(II)已知A、B两地相距20km，某乘客将乘出租车从A地去B地。
方案1：该乘客乘坐一辆出租车从A地直达B地；
方案2：该乘客乘坐一辆出租车行驶15km后，换乘另一辆出租车到达目的地。
这两种方案哪种更便宜？

23.已知且。
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值。

24.已知函数在区间上的最大值为1，求实数的值。

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