城市规划系统工程学复习资料2012.12.doc

6. 系统工程学的方法与步骤(7步)
确定目标时应注意以下原则：
1）要有长远的观点
2）要有总体的观点
3）注意明确性
4）多目标时应该区分主次、轻重、缓急

8. 城市组成要素的空间分布类型（四种类型）
（一）点状分布
要素在空间上分布成离散的点，如城市商业网点的分布、郊区居民点的分布等。
（二）线状分布
要素在空间上的分布成连续的线，如道路、各种管网等。同样，分析其空间分布时，可忽略其宽度而简化为线对象。
（三）离散的区域分布 如城市中的工业区、居住区、城市建成区等
（四）连续的区域分布 如地形、人口分布、空间污染分布等。
9.点状空间分布有三种模式
（1）均等(离散) （2）随机 （3）凝聚（集中）

10. 统计工作的三个中心阶段
统计调查 统计整理 统计分析
14.随机抽样法：从所研究的对象的全体中随机抽取小部分来进行观察和研究，从而对整体进行推断，这个就叫做随机抽样法。
16.抽样调查的方法(5种)
（1）单纯随机抽样（2）机械随机抽样（等距抽样）（3）整群随机抽样
（4）多阶段随机抽样（5）分层随机抽样（类型随机抽样）
17.加权平均数（名解）（如何计算）
加权平均数：反映了每个本质不同的数的的重要度，又称权重。
比如：我们的课程成绩，最后考试的成绩占总成绩的50%，调研成绩占总成绩的30%，平时表现占总成绩的20%。如果一个同学考试成绩70分，调研成绩80分，平时表现90分。最后成绩多少分？
70*50%+80*30%+90*20%=77 或者（70*50+80*30+90*20）/（50+30+20）=77
18.众数、中位数、平均数的区别
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；
中位数说明的是生活中的中等水平。
19. 正态曲线下的面积规律
（1） X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 （2）对称区域面积相等
20. 相关：当一个变量增大(或减少) ，另一个也随之增大(或减少)，我们称这种现象为共变，或相关(correlation).
21. 根据变量变化的方向（3个方向，正、负、零相关）（由散点图看何相关）
根据两个变量变化的方向：
正相关：两个变量的变化方向一致的相关，即一个变量值变大时，另一个变量值也随着变大；反之亦然；负相关：两个变量的变化方向相反的相关，即一个变量值变大时，另一个变量则变小；反之亦然；零相关：两个变量的变化方向无一定的规律的相关。
22. 模糊综合评价法、步骤（6个）
模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。
（1）确定评价对象的因素论域
也就是说有m个评价指标，表明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。
（2）确定评语等级论域
评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合，用V表示：
实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分。其中 代表第i个评价结果，n为总的评价结果数。
（3）进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。
（4） 确定评价因素的模糊权向量
为了反映各因素的重要程度，对各因素U应分配给一个相应的权数通常要满足于是表示第i个因素的权重，再由各权重组成的一个模糊集合A就是权重集。
（5） 多因素模糊评价
利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得到各被评价对象的模糊综合评价结果向量B。
（6） 对模糊综合评价结果进行分析
模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊向量，而不是一个点值，因而他能提供的信息比其他方法更丰富。
23. 模糊综合评价法优缺点(简答)
模糊综合评价法的优点
（1）模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实际的量化评价；
（2）评价结果是一个向量，而不是一个点值包含的信息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象，又可以进一步加工，得到参考信息。
模糊综合评价法的缺点
（1）计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强；
（2）当指标集U较大，即指标集个数凡较大时，在权向量和为1的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权向量与模糊矩阵R不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以改进。
24. 层次分析法（4个步骤）
（1） 建立层次结构模型 （2）构造判断(成对比较)矩阵 (3)层次单排序及其一致性检验
(4)层次总排序及其一致性检验
25. 层次结构模型
（1）建立层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。
最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。
中间层：考虑的因素、决策的准则。
对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。
（2） 构造判断(成对比较)矩阵
在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Santy等人提出：一致矩阵法，即：
1. 不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较
2. 对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因
素相互比较的困难，以提高准确度。
（3） 层次单排序及其一致性检验
对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。
能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。
（4） 层次总排序及其一致性检验
计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值，称为层次总排序。
这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。
26. 层次分析法基本归纳
1.建立层次结构模型
该结构图包括目标层，准则层，方案层。
2. 构造成对比较矩阵
从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度。
3.计算单排序权向量并做一致性检验
对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。
4. 计算总排序权向量并做一致性检验
计算最下层对最上层总排序的权向量。
27. 层次分析法应用领域（了解）
应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等。
28. 层次分析法优点、局限（了解）
层次分析法的优点
系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具；
实用性——定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性；
简洁性——计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。
层次分析法的局限
囿旧——只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案；
粗略——该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。；
主观——从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。
29. 线性代数 两个矩阵相乘（计算）
30. 聚类分析：系统聚类方法（6种）
（1）最短距离法（2）最长距离法（3）中间距离法（4）重心法（5）类平均法（6）离差平方和法（Ward法）
31. 城市人口规模一般预测方法（9种）
1、 综合增长率法√
适应范围： 经济发展稳定，人口增长率变化不大的城市（注意人口基数的增大和年龄结构的老龄化对增长率的影响）。
2、 带眷系数法√
适应范围：建设项目已经落实，人口机械增长稳定，去估算新建工业企业和小城市人口的发展规模。
3、 剩余劳动力转移法
适应范围： 具有剩余劳动力的小城镇人口规模。
4、劳动力需求法
5、 回归分析法√
适应范围： 城市人口数据变动平稳，直线趋势较为明显。
6、GM（1，1）灰色模型法
适应范围：通过4～12年的历史人口数据，预测未来5～10年人口规模较为准确。
7、经济弹性系数法
8、 城市等级—规模法
适应范围：在已知城市体系中其他城市的人规模及其排列位序。
9、 帕克曼定律
适应范围：适用市区（城区）人口预测。
32. 简单的线性规划问题

线性规划：就是将决策上所面临的问题，以线性的数学式来加以描述，在线性等式及不等式组的条件下，使用特定的方法 ─线性规划 ─ 求得最优解。
线性规划模型是由四成分组合：(1) 目标函数；(2) 决策变量；(3) 限制式以及 (4) 参数。
线性规划在实际应用中包括下列四个步骤：
1. 确定问题，明确目标和限制因素
2.建立线性规划模型
3.模型求解
4.应用模型和数据进行分析，提出供决策的方案

计算题
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？
解：按甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组
将上述不等式组表示成平面上的区域甲、乙两种产品分别生产x、y件
若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用那种生产安排利润最大？
设工厂获得的利润为z，则z＝2x＋3y
把z＝2x＋3y变形为 ，它表示斜率为 的直线系，z与这条直线的截距有关。
如图可见，当直线经过区域上的点M时，截距最大，即z最大。
33. 线性规划模型的基本结构（3点）
1.变量：指决策问题所需要控制的因素；
2.目标函数：指对研究问题目标的数学描述，是一个极值问题，即最大值或最小值，如投资最省，距离最短，时间最少，产量最高等。线性规划一般只解决单目标问题。
3.约束条件：指实现目标的限制因素，如土地、资金、原料等。这些限制因素是模型中所需要满足的基本条件，即约束方程。