数据结构(本)期末综合练习(2012年6月).doc

数据结构（本）期末综合练习
2012年6月

期末综合练习一

一、单项选择题
1．深度为5的完全二叉树共有20个结点，则第5层上有（ ）个结点(根所在结点为第一层)。
A．3 B．8 C．5 D．6
2．同一种逻辑结构（ ）。
A．只能有唯一的存储结构
B．可以有不同的存储结构
C．只能表示某一种数据元素之间的关系
D．以上三种说法均不正确
3．已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（ ）。
A．2m B．m C．2m+1 D．m/2
4．链表所具备的特点是（ ）。
A．可以随机访问任一结点
B．占用连续的存储空间
C．插入删除元素的操作不需要移动元素结点
D．可以通过下标对链表进行直接访问
5．数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ ）结构。
A．物理 B．存储 C．逻辑与物理 D．逻辑
6．数据的物理结构（ ）。
A．与数据的逻辑结构无关 B．仅仅包括数据元素的表示
C．只包括数据元素间关系的表示 D．包括数据元素的表示和关系的表示
7．链表所具备的特点是（ ）。
A．可以随机访问任一结点 B．占用连续的存储空间
C．插入删除不需要移动元素结点 D．可以通过下标对链表进行直接访问
8．线性结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。
A．一对一 B．一对多
C．多对多 D．每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
9．线性表只要以（ ）方式存储就能进行折半查找。
A．链接 B．顺序 C．关键字有序的顺序 D．二叉树
10．以下表中可以随机访问的是（ ）。
A．单向链表 B．双向链表
C．单向循环链表 D．顺序表
11．散列查找的原理是（ ）。
A．在待查记录的关键字值与该记录的存储位置之间建立确定的对应关系
B．按待查记录的关键字有序的顺序方式存储
C．按关键字值的比较进行查找
D．基于二分查找的方法
12．算法的时间复杂度与（ ）有关。
A．所使用的计算机 B．与计算机的操作系统
C．与算法本身 D．与数据结构
13．对n个元素进行冒泡排序若某趟冒泡中只进行了（ ）次元素间的交换，则表明序列已经排好序。
A．1 B．2 C．0 D．n-1
14．设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素需移动元素的个数为（ ）。
A．n-i+1 B．n-i C．n-i-1 D．i
15．排序过程中，每一趟从无序子表中将一个待排序的记录按其关键字的大小放置到已经排好序的子序列的适当位置，直到全部排好序为止，该排序算法是( )。
A．直接插入排序 B．快速排序
C．冒泡排序 D．选择排序
16．在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用的语句是（ ）。
A．p=q->next B．p->next=q C．p->next=qànext D．q->next=NULL
17．在对一组元素（64，48，106，33，25，82，70，55，93）进行直接插入排序时当进行到要把第7个元素70插入到已经排好序的子表时，为找到插入位置，需进行（ ）次元素间的比较（指由小到大排序）。
A．6 B．2 C．3 D．4
18．从一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用变量x保存被删结点的值，则执行（ ）。
A．x=top->data; top=top->next; B．x=top->data;
C．top=top->next; x=top->data; D．top=top->next; x=data;
19．采用顺序查找法对长度为n的线性表进行查找（不采用表尾设监视哨的方法），最坏的情况下要进行（ ）次元素间的比较。
A．n+2 B．n C．n-1 D．n/2
20．在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的运算为（ ）。
A．r=f->next; B．r=r->next; C．f=f->next; D．f=r->next;
21．如图1，若从顶点a出发按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的顶点序列为（ ）。
a
b
e
c
d
f
g
A．acebdgf
B．abecdgf
C．acfedgb
D．abecfdg

图1

22．一个栈的进栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能输出序列是（ ）（进栈出栈可以交替进行）。
A．dceab B．edcba C．decba D．abcde
23．元素2，4，6，8按顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（ ）（进栈出栈可以交替进行）。
A．8，6，4，2 B．2，4，6，8

C．4，2，8，6 D．8，6，2，4
24．有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（ ）。
A．26/10 B．29/10 C．29/9 D．31/10
25．排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始为空）的一端的方法，称为（ ）排序。
A．归并 B．插入 C．选择 D．快速
26．排序算法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始为空）中的元素进行比较（要求比较次数尽量少），然后将其放入已排序序列的正确位置的方法是（ ）。
A．冒泡 B．直接插入 C．折半插入 D．选择排序
27．一棵哈夫曼树总共有23个结点，该树共有（ ）个叶结点（终端结点）
A．10 B．13 C．11 D．12
28．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素A8,5在一维数组B中的下标是（ ）。
A．33 B．32 C．85 D．41

29．队列的插入操作在（ ）进行。
A．队头 B．队尾 C．队头或队尾 D．在任意指定位置
30．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的（ ）倍。
A．3 B．2.5 C．1.5 D．2

二、填空题
1．一棵二叉树没有单分支结点，有6个叶结点，则该树总共有________个结点。
2．栈和队列的操作特点分别是___ ____和 _____ ___。
3．设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为奇数，该叶节点的双亲结点的编号为10，该完全二叉树一共有________个结点。
4．结构中的数据元素存在多对多的关系称为_____ ___结构。
5．按照二叉树的递归定义，对二叉树遍历的常用算法有__ _ _ 、___ _、 __ __三种。
6．根据数据元素间关系的不同特性，通常可分为集合、线性、 、 四类基本结构。
7．数据结构中的数据元素存在一对多的关系称为________结构。
8．要求在n个数据元素中找其中值最大的元素，设基本操作为元素间的比较。则比较的次数和算法的时间复杂度分别为________和 __ 。
9．把数据存储到计算机中,并具体体现数据之间的逻辑结构称为________结构。
10．在一个单向链表中p所指结点之后插入一个s所指向的结点时，应执行___ ____ _和p->next=s;的操作。
11．结构中的数据元素存在一对一的关系称为________结构。
12．在二叉树的链式存储结构中，通常每个结点中设置三个域，它们是值域 、
。
13．如图2所示的二叉树，其后序遍历序列为 。

e
f
g
i
b
a
c
h
d

图2
14．一棵二叉树中顺序编号为i的结点，若它存在左、右孩子，则左、右孩子编号分别为________、________。
15．n个元素进行冒泡法排序，通常需要进行________趟冒泡。
16．向一个栈顶指针为h的链栈中插入一个s所指结点时，可执行s->next=h;和________。
17．二叉树为二叉排序的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法是__________的。(回答正确或不正确)
18．在一个链队中，设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的操作为________和r=s; (结点的指针域为next)
19．图的深度优先搜索和广度优先搜索序列不一定是唯一的。此断言是______的。(回答正确或不正确)
20．设有一棵深度为4的完全二叉树，第四层上有5个结点，该树共有_________个结点。（根所在结点为第1层）
21．根据搜索方法的不同，图的遍历有___ _、 _ ___ 两种方法
22．对稀疏矩阵进行压缩存储，矩阵中每个非零元素对应的三元组包括该元素的_______、______ _和____ ___三项信息。
23．按某关键字对记录序列排序，若关键字 的记录在排序前和排序后仍保持它们的前后关系，则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。
24．在对一组记录(55,39,97,22,16,73,65,47,88)进行直接插入排序时，当把第7个记录65插入到有序表时，为寻找插入位置需比较_________次。

三、综合题
1．（1）利用筛选过程把序列{42，82，67，102，16，32，57，52}建成堆（小根堆），画出该堆（不要求中间过程）。
（2）写出对上述堆对应的完全二叉树进行中序遍历得到的序列。

2．
(1)以2，3，4，7，8，9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树( 要求每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权)，给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。
(2) 一棵哈夫曼树有n个叶结点，它一共有多少个结点？简述理由？

3．设查找表为(16,15,20,53,64,7),
(1)用冒泡法对该表进行排序（要求升序排列），要求写出每一趟的排序过程。
(2)在排序后的有序表的基础上，画出对其进行折半查找所对应的判定树.(要求以数据元素作为树结点)
(3)求在等概率条件下,对上述有序表成功查找的平均查找长度.

4．一组记录的关键字序列为（46，79，56，38，40，84）
（1）利用快速排序的方法，给出以第一个记录为基准得到的一次划分结果（给出逐次交换元素的过程，要求以升序排列）
（2）对上述序列用堆排序的方法建立大根堆，要求以二叉树逐次描述建堆过程。

5．（1）设有一个整数序列{50，38，16，82，110，13，64}，依次取出序列中的数，构造一棵二叉排序树
（2）利用上述二叉排序树，为了查找110，经多少次元素间的比较能成功查到，为了查找15，经多少次元素间的比较可知道查找失败

6．设查找表为(50,60,75,85,96,98,105,110,120,130)
(1) 说出进行折半查找成功查找到元素120需要进行多少次元素间的比较？
(2) 为了折半查找元素95，经过多少次元素间的比较才能确定不能查到？
（3）画出对上述有序表进行折半查找所对应的判定树(要求以数据元素作为树结点)

四、程序填空题
1．以下函数为链队列的入队操作，x为要入队的结点的数据域的值，front、rear分别是链队列的队头、队尾指针
struct node
{ ElemType data;
struct node *next;
};
struct node *front，*rear;
void InQueue(ElemType x)
{
struct node *p;
p= (struct node*) ___(1)_____;
p->data=x;
p->next=NULL;
___(2)_____;
rear= ___(3)_____;
}

2．以下是用尾插法建立带头结点且有n个结点的单向链表的程序，结点中的数据域从前向后依次为1,2,3,……,n，完成程序中空格部分。
NODE *create(n)
{NODE *head , *p, *q;
int i;
p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));
head= （1） ; （2） ;pànext=NULL; /*建立头结点*/
for(i=1; i<=n; i++)
{ p= （3） ;
pàdata=i;
pànext=NULL;
qànext= （4） ;
（5） ;
}
return(head);
}

3．以下函数在head为头指针的具有头结点的单向链表中删除第i个结点，
struct node
{ int data;
struct node *next;
};
typedef struct node NODE
int delete(NODE *head,int i )
{
NODE *p,*q;
int j;
q=head;
j=0;
while((q!=NULL)&&( ___(1)_____))
{
___(2)
j++;
}
if(q==NULL)
return(0);
p= ___(3)_____;
___(4)_____=p->next;
free(___(5)_____);
return(1);
}

4．以下程序是中序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为left和right，数据域data为字符型，BT指向根结点）。
void Inorder (struct BTreeNode *BT)
{ if(BT!=NULL){
（1） ;
（2） ;
（3） ;
}
}
期末综合练习一答案
一、单项选择题
1．C 2．B 3 ．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．C 10．D 11．A 12．C 13．C 14．B 15．A 16．C 17．C 18．A 19．B 20．C 21．B 22．A 23．D 24．B 25．C 26．C 27．D 28．A 29．B 30．D

二、填空题
1．11
2．后进先出、先进先出
3．21
4．图状 （网状）
5．先序；中序；后序
6．树形 图状
7．树形
8．n-1,O(n)
9．物理（存储）
10．s->next=p->next;
11．线性
12．左指针 右指针
13．gdbeihfca
14．2i 2i+1
15．n-1
16．h=s;
17．不正确
18．r->next=s;
19．正确
20．12
21．深度优先搜索遍历 广度优先搜索遍历
22．行下标、列下标、非零元素值
23．相等
24．3

三、综合应用题
1．（1）
16
42

32
52
57
67
82
102

（2）102，52，42，82，16，67，32，57

2．

33

(1)

15
18

7
9
9
8

5
4

3
2

2：1110
3: 1111
4：110
7：00
8：01
9：10
（2）2n-1个，因为非叶结点数比叶结点数少一个。

3．
(1)原序列16 15 20 53 64 7
15 16 20 53 7 64
15 16 20 7 53 64
15 16 7 20 53 64
15 7 16 20 53 64
7 15 16 20 53 64

7
15
20
64
16
535
(2)

(3)平均查找长度=（1*1+2*2+3*3）/6=14/6

4．
(1)初始序列
46，79，56，38，40，84
40，79，56，38，40，84
40，79，56，38，79，84
40，38，56，38，79，84
40，38，56，56，79，84
40，38，46，56，79，84

56
79
38
40
84
46
84
79
38
40
46
566
56
79
38
40
46
79
38
40
84
84
56
46
(2)

50
38

82
13
110
64
16

5．（1）

（2）三次；四次

6．
(1)3次
(2)4次
(3)

96
75
98
130
105
85
50
11005
120
60

四、程序填空题
1．（1）malloc(sizeof (struct node))
（2）rear->next=p
（3）p

2．
（1）p
（2）q=p
（3）(NODE*)malloc(sizeof(NODE))
（4）p
5）q=p

3．（1）jnext
（3）q->next
（4）q->next
（5）p

4．
（1）Inorder(BT->left)
（2）printf(“%c”,BT->data)
（3） Inorder(BT->right)

期末综合练习二
一、单项选择题
1．在C语言中，顺序存储长度为3的字符串，需要占用（ ）个字节。
A．4 B．3 C．6 D．12
2．数据的物理结构（ ）。
A．与数据的逻辑结构无关 B．仅仅包括数据元素的表示
C．只包括数据元素间关系的表示 D．包括数据元素的表示和关系的表示
3．串函数StrCat（a,b）的功能是进行串（ ）。
A．比较 B．复制 C．赋值 D．连接
4．从n个数中选取最大元素（ ）。
A．基本操作是数据元素间的交换 B．算法的时间复杂度是O(n2)
C．算法的时间复杂度是O(n) D．需要进行(n+1)次数据元素间的比较
5．一棵有n个结点采用链式存储的二叉树中，共有（ ）个指针域为空。
A．n+1 B．n C．n-1 D．n-2
6．线性表的顺序结构中，（ ）。
A．逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻
B．数据元素是不能随机访问的
C．逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻
D．进行数据元素的插入、删除效率较高
7．设一棵哈夫曼树共有n个非叶结点，则该树有（ ）个叶结点。
A．n B．n+1 C．n-1 D．2n
8．带头结点的单向链表为空的判断条件是（ ）（设头指针为head）。
A．head = =NULL B．head->next= =NULL
C．head->next= =head D．head!=NULL
9．从一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用变量x保存被删结点的值，则执行（ ）。
A．x=top->data; top=topànext; B．x=top->data;
C．top=top->next; x=top->data; D．top=top->next; x=data;
10．线性结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。
A．一对一 B．一对多
C．多对多 D．每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
11．一棵完全二叉树共有5层，且第5层上有六个结点，该树共有（ ）个结点。
A．30 B．20 C．21 D．23
12．设顺序存储的线性表长度为n，要删除第i个元素，按课本的算法，当i=（ ）时，移动元素的次数为3
A．3 B．n/2 C．n-3 D．4
13．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的（ ）倍。
A．3 B．2.5 C．1.5 D．2
14 .以下说法不正确的是（ ）。
A．栈的特点是后进先出 B．队列的特点是先进先出
C．栈的删除操作在栈底进行，插入操作在栈顶进行
D．队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行
15．已知如图1所示的一个图，若从顶点V1出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。
A．V1V2V4V8V5V3V6V7 B．V1V2V4V5V8V3V6V7
C．V1V2V4V8V3V5V6V7 D．V1V3V6V7V2V4V5V8
V6
V7
V1
V2
V3
V8
V4
V5

图1

16．一个栈的进栈序列是a，b，c，d，则栈的不可能的出栈序列是（ ）。
A．adbc B．bcad
C．cbad D．dcba
17．已知如图2所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。
A．abcedf B．abcefd C．aebcfd D．acfdeb
b
d
f
e
c
a

图2

18．设top是一个链栈的栈顶指针，栈中每个结点由一个数据域data和指针域next组成，设用x接收栈顶元素，则出栈操作为（ ）。
A．x=top->data;top=top->next; B．top=top->next;x=top->data;
C．x=top-> next;top=top-> data; D．top->next =top x=top->data;
19．对二叉排序树进行（ ）遍历，可以使遍历所得到的序列是有序序列。
A．按层次 B．后序 C．中序 D．前序
20．设有一个带头结点的链队列，队列中每个结点由一个数据域data和指针域next组成，front和rear分别为链队列的头指针和尾指针，要执行出队操作，用x保存出队元素的值，p为指向结点类型的指针，可执行如下操作：p=front->next;x=p->data; 然后执行（ ）。
A．front=p->next; B．front->next=p->next;
C．front=p; D．front->next =p;
21．在有序表{2，4，7，14，34，43，47，64，75，80，90，97，120}中，用折半查找法查找值80时，经（ ）次比较后查找成功。
A．4 B．2 C．3 D．5
22．以下说法正确的是（ ）。
A．队列是后进先出 B．栈的特点是后进后出
C．栈的删除和插入操作都只能在栈顶进行
D．队列的删除和插入操作都只能在队头进行
23．有一个长度为9的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（ ）。
A．25/10 B．25/9 C．20/9 D．17/9
24．空串的长度为（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．3
25．排序算法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始为空）中的元素进行比较（要求比较次数尽量少），然后将其放入已排序序列的正确位置的方法是（ ）。
A．冒泡 B．直接插入 C．折半插入 D．选择排序
26．串函数StrCmp(“abA”,”aba”)的值为（ ）。
A．1 B．0 C．“abAaba” D．-1
27．一组记录的关键字序列为（46，79，56，38，40，84），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（ ）。
A．40，38，46，79，56，84 B．40，38，46，56，79，84
C．40，38，46，84，56，79 D．38，40，46，56，79，84
28．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。（矩阵A的第一个元素为a1,1，数组b的下标从1开始），则矩阵元素a5,3对应一维数组b的数组元素是（ ）。
A．b[18] B．b[8] C．b[13] D．b[10]
29．排序方法中，从尚未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始为空）的一端的方法，称为（ ）排序。
A．归并 B．插入 C．快速 D．选择
30．已知如图3所示的一个图，若从顶点a出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。
A．abecdf B．acfebd C．aebcfd D．aedfcb
b
d
f
e
c
a

图3

二、填空题
1．在二叉树的链式存储结构中，通常每个结点中设置三个域，它们是_______、 、
右指针。
2．通常数据的逻辑结构包括集合、线性、_ ___、_ ___四种类型。
3．一棵二叉树中顺序编号为i的结点，若它存在左、右孩子，则左、右孩子编号分别为_____ _、___ _____。
4．通常可以把某城市中各公交站点间的线路图抽象成______ __结构。
5．串的两种最基本的存储方式是_______ _和 __ ______。
6．设有一个单向链表，结点的指针域为next，头指针为head，p指向尾结点，为了使该单向链表改为单向循环链表，可用语句______ __。
7．一棵有2n-1个结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有_______个叶结点。
8．循环队列的队头指针为f，队尾指针为r，当________时表明队列已空。
9．对于一棵具有n个结点的二叉树，其相应的链式存储结构中共有________个指针域为空。
10．设有一个链栈，栈顶指针为hs，现有一个s所指向的结点要入栈，则可执行操作
_ _ 和hs=s；
11．________遍历二叉排序树可得到一个有序序列。
12．在一个链队中，f和r分别为队头和队尾指针，队结点的指针域为next，则插入一个s所指结点的操作为_____ ___；r=s；
13．如图4所示的二叉树，其后序遍历序列为 。
e
f
g
i
b
a
c
h
d

图4
14．串的两种最基本的存储方式分别是_ ______和 ______ __。

15．如图5所示的二叉树，其先序遍历序列为_______ __。

g
f
a
b
d
e
c

图5
16．一棵二叉树中顺序编号为i的结点，若它存在左、右孩子，则左、右孩子编号分别为_____ ___、____ ____。
17．图的深度优先搜索和广度优先搜索序列不一定是唯一的。此断言是______的。(回答正确或不正确)
18．两个串相等的充分必要条件是 。
19．二叉树为二叉排序的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法是__________的。(回答正确或不正确)
20．一棵二叉树叶结点（终端结点）数为5，单分支结点数为2，该树共有______个结点。
21．对记录序列排序是指按记录的某个关键字排序，记录序列按_________排序结果是唯一的。
22．根据搜索方法的不同，图的遍历有___ _、 _ ___ 两种方法。
23．按某关键字对记录序列排序，若 在排序前和排序后仍保持它们的前后关系，则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。
24．一个有序表{3，4，10，14，34，43，46，64，75，78，90，96，130}用折半查找法查找值为90的结点，经________次比较后查找成功。

三、综合题
1．设查找表为(16,15,20,53,64,7),
(1)用冒泡法对该表进行排序（要求升序排列），写出每一趟的排序过程，通常对n个元素进行冒泡排序要进行多少趟冒泡？第j趟要进行多少次元素间的比较？
(2)在排序后的有序表的基础上，画出对其进行折半查找所对应的判定树.(要求以数据元素作为树结点)

2．（1）已知某二叉树的后序遍历序列是debca，中序遍历序列是dbeac，试画出该二叉树
（2）若上述二叉树的各个结点的字符分别代表不同的整数（其中没有相等的），并恰好使该树成为一棵二叉排序树，试给出a、b、c、d、e的大小关系。
（3）给出该树的前序遍历序列

3．
(1) 设有查找表{5,14,2,6,18,7,4,16,3},依次取表中数据，构造一棵二叉排序树。
（2）说明如何由序列的二叉排序树得到相应序列的排序结果，对上述二叉排序给出中序遍历的结果。

4．（1）一组记录的关键字序列为{45，40，65，43，35，95}，写出利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一趟划分的结果（要求给出一趟划分中每次扫描和交换的结果