第26章二次函数单元测试(人教版九年级)!.doc

第二十六章检测
二次函数
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 （2010，金华中考） 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）
A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2
2、（2010，安徽中考） 若二次函数配方后为，则、的值分别为（ ）
A、0.5 B、0.1 C、—4.5 D、—4.1
3、（2010，河北中考）O
x
y
A
图5
x = 2
B
如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，
B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
4、（2010，芜湖中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

5、已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( )
A.y=2x2＋x＋2 B.y=x2＋3x＋2 C. y=x2－2x＋3 D. y=x2－3x＋2．
6、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A.y=60（1－x）2 B.y=60（1－x） C.y=60－x2 D.y=60（1+ x）2

7、某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m ，离地面，则水流落地点离墙的距离OB为（ ）
A.2m B.3m C.4m D.5m
8、（2010，宁夏中考）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）
A． B． C． D．

9、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（ ）
A、 B、2 C、1 D、
10、已知函数y=x2－2x－2的图象如图示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是( )
A、－1≤x≤3 B、－3≤x≤1C、x≥－3 D、x≤－1或x≥3．
二、填空题（每题3分，共30分）
11、把少东西了？
转化成形式 。
12、抛物线与轴只有一个交点，则m= 。
13、抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．答案不对请确认

14、请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴交点坐标为（0, 3）的抛物线的解析式 。
15、已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．这道题的答案需不需要包括-1，请教了？

16、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。学科网
17（2009，湖州中考）已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： 。答案不对，请确认

O

y
·P
x
18、（2010，宁波中考）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．
3
19、（2010，株洲中考）二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是 ．该题的图缺东西吗？我定不准，请确认

20、（2010，株洲中考）已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .
三、解答题（共40分）
21、（6分）在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。
（1）求这个二次函数的解析式；

O
3
－1
x
y
（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：）
22、（2010，中山中考）（6分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。

23、（10分）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，而获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，时，。
（1）求一次函数的表达式；答案有问题

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？
24、（8分）如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△AOB的面积相等，求D点坐标。

25、（2010，青岛中考）（10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润。
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）