1、 出题人：雪清喜 审查人：杨子文
第一章解三角形综合测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于( )
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )
A．9 B．18 C．9 D．18
3．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于( )
A．1∶2∶3
2、B．2∶3∶1 C．1∶3∶2 D．3∶1∶2
4．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于( )
A．3 B． C． D．
5．在中,,则等于 （ ）
A． B． C．或 D．或
6．在中，，，，则边上的高为（ ）
A． B． C． D．
7．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（ ）
A． B． C． D．
8．如果满足，，的恰有一
3、个，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
9．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A．135° B．90° C．120° D．150°
10．在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
11．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于( ) A．15° B．30° C．45° D．60°
12．有一长为1公里的斜坡，它
4、的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（ ）
A．1公里 B．sin10°公里 C． cos10°公里 D．cos20°公里
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．在△ABC中，若b＝2csinB，则∠C＝________．
14．已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则∠A＝________．
15．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(＋1)，那么△ABC的面积为________．
16．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．
三、解答题(本大题共6小
5、题，共70分)
17．在△ABC中，b＝10，A＝30°，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？
18．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△
19．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
20．在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？
21．在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．
22．在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，判断△ABC的形状
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