润州二模2016.doc

培优试卷（二模）
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1. -2的绝对值为_______________.2. 9的算术平方根为____________.3. 因式分解：=____________.
4. 直线和双曲线的一个交点为（a，b），则=____________.
5. 如图，a‖b，AB⊥AC，∠1=65°29′，则∠2=_____________.

6. 小明在一次射击比赛中的成绩记录如表，则小明射击成绩的平均数是__________.
7. 如图，⊙O的直径为2，弦AB=1，点C为优弧AB上一点，则SinC=____________.
8. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积为_____________.
9. 若A，B，C是双曲线上的三点，且，则的大小关系是______。
10. 如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.

11. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠ADC=120°,P、Q分别是线段AB、AC上的动点，则PQ+BQ的最小值为_______。
12. 如图，矩形的长为4，宽为a（a<4），剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩形，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，则最后一个正方形的边长是________
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13. 下列运算中不正确的是 ( )
A. B. C. D.
14. 四边形ABCD内接于⊙O，∠A的度数是x，∠C的度数是y，则y与x的函数图象是 ( )
A. B. C. D.
15. 某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：

现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（ ）
①平均日工资增大 ②日工资的方差减小 ③日工资的中位数不变 ④日工资的众数不变
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16. 多边形中小于120°的内角最多有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 不能确定
17. 点A、B分别是函数（x>0）和（x<0）图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b≠0，则ab的值为( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
三、解答题（本大题共11小题，共81分）
18. （1）计算：； （2）化简：
19. （1）解方程：；
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：
20. 如图，□ABCD中，E为AD的中点，BE、CD相交于点F.
（1）求证：AB=DF
（2）若△DEF的面积为S1，△BCF的面积为S2，且S12-S2+4=0，求□ABCD的面积.

21. 小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表.
各组频数、频率统计表 各组人数分布扇形统计图 各组频数条形统计图
（1）a= ，b= ，∠α= ，并将条形统计图补充完整。
（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数。
（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议。

22. 如图，直线和双曲线相交于点A（1，2）和点B（n，-1）.
（1）求m，k的值；
（2）不等式的解集为 ；
（3）以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是 .

23. 在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1，用树状图或列表的方法解决下列问题：
（1）将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率。
（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为b.求直线y=kx+b不经过第三象限的概率。
24. 如图，AB是⊙O的直径，AB=2.学.科.网...
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作⊙O的内接正六边形ACDBEF。
（2）在（1）的条件下，直线PE与⊙O相切于点E，交AB延长线于点P，求PB、PE和所围成的图形面积。

25. 小强为测量一路灯杆AB的高度，在灯光下，小强在C处的影长为3米，沿BC方向行走了5米到E处，此时小强的影长为5米，若小强身高为1.7米，求路灯杆AB的高度。

26. （1）阅读理解：实数，，∵，∴，即。若（为定值），则，当且仅当时等式成立，即时，，∴当时， 取得 值（填“最大”或“最小”）。
（2）理解应用：函数，当x= 时， 。
（3）拓展应用：如图，双曲线经过矩形OABC的对角线交点P，求矩形OABC的最小周长。

27. 如图1， 在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，动点P从点A以1cm/s的速度沿AB向点B运动，运动到点B终止，同时动点Q从点B沿BA向点A匀速运动，运动到点A终止。设运动时间为x（s），P、Q之间的距离为y（cm），且y与x的函数图象如图2所示。
（1）动点Q的运动速度为 。
（2）点N所表示的实际意义是 。
（3）若△PQC的面积为18cm2，求运动的时间x

28. 抛物线F与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），对称轴为直线x=1，顶点C在直线上，与y轴相交于点D（0，3）。
（1）求抛物线F的解析式；
（2）连结CD、BD，则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为 ；
（3）点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点，
PQ⊥CD，垂足为Q，若∠QPD=∠DBC，求点P的坐标。

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