1、
第二章 有理数及其运算
1 有理数
【教学目标】
知识与技能
1.会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
过程与方法
1.了解负数产生的背景是由于实际需要产生的.
2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.
情感、态度与价值观
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.
【教学重难点】
重点:了解正数与负数是由于实际需要产生的,并会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
难点:了解学习负数的必要性,能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子.
【教学过程】
一、
2、复习引入
忆一忆：小学数学里已学过了哪些数?
请同学们举几个具有相反意义的量
你能用小学学过的数表示这些量吗?
二、讲授新课
练习(课本）：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么交通和通信下跌记为 ( ) .
2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃ 记为( ) .
3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；
把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“负”
3、号来表示。
例题：
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米
2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃
3、收入500元和支出237元
4、水位升高1.2米和下降0.7米
5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
（注:正负是相对的）
课本例题：
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解：（1）
4、沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。
例题讲解
例1、填空：
（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；
（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；
三 练习:
(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.
(2)获利200元记作+200元,亏
5、损100元记作_____.
(3)前进10步记作______,后退5步记作______ .
(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.
(5)向东记作正,则-12米的意思是______ .
(6) 海面下-200米相当于____________.
四 小结
1. 具有相反意义的量
2. 正数就是我们过去学过 的数（0除外），
在正数前面放上“-”号， 就是负数。
3. 0既不是正数也不是负数。
五 定义分析：
1、正整数、0、负整数统称整数，
正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理
6、数。
把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ， ，0， ，15，
正数集合｛ … ｝
负数集合｛ … ｝
整数集合｛ … ｝
分数集合｛ … ｝
按性质（正数、负数）分：
有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据
7、什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。
课堂练习
判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”）
(1)0是正整数；（ ）
(2)非负整数包含0；（ ）
(3)正分数一定是正有理数；（ ）
(4)有理数中没有最大的数；（ ）
选择题：
1、零不是（ ）。
A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数
2、下列说法错误的是（ ）。
A、-0.5是分数
B、0不是正数也不是负数
C、-2.74是负分数
D、非负数就是正数
3.下列说法中,正确的是（ ）。
A、正整数、负整数统称为整数
B、正分数、负分数统称为分数
C、零既可以是正整数，也可以是负整数
D、一个有理数不是正数就是负数
小结：
1、有理数按正、负数，应怎样分类？
2、有理数按整数、分数，应怎样分类？
3、分类的原则是什么？
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