数学在街头.doc

数学在街头
————关于市区停车方案的空间利用率研究

摘 要：来自温州交警部门的最新数据显示，我市今年新增机动车10万辆，总数已达76.7万辆，道路资源已无法满足迅猛增长的交通需求。而近年来，随着我市经济社会快速发展，“停车难、行车难”问题更日益突出。划在路边的停车位早已车满为患，一些医院、商场、学校等门前道路经常堵塞。统计显示，市区现有泊车位约5.6万个，而小车的保有量两年间就增加了12万多辆，这意味着两年来新增的12万辆车至少需11条人民路才“摆”得下。那么能否有一种方便又省空间的停车方案呢？　　

关键词：轻松停车 空间利用

一、完美停车不完美
节假日跟随父母亲拜访亲友时，总会因为在路边找不到车位，或是因为位置进出十分困难而浪费许多时间。前不久看到报纸上有一则新闻：一位英国数学家给出了一条“完美停车”的数学公式说是能解决一切困难的停车问题，但较平时停车而言，却没那么简单。

驾驶员需要知道车的转弯半径设为r，前后轮距离设为l，需要测算出从车前轮中心点到车子最前端的距离设为k，知道停在自己车旁边的车子的宽度设为w。 代入公式后，算得的值为自己的车距离旁边的车的距离。
但据笔者验证，将此公式中代入数值，所求出的值与实际情况有较大出入。
具体验证如下：
在以下的研究中我们采用一汽大众奥迪A4L为标准车型 以下为基本参数

R=5.85M L=2.869M K=0.886M W=1.826M 据此算出的值为1.67M 。即，实际停车长度为6.43M。
但是笔者对于此公式的实用性感到怀疑，因为大多数人不会刻意去测量数值，且全市停车位的停车位长度为一定（长6M 宽2M），这丝毫无法改变停车困难的事实。
于是笔者开始思考与其在草稿纸上运算，不如去改变车位的距离大小。以此来解决这一问题。
二、关于道路两旁停放改进方案利用率研究与建议
首先，为了更好的观察，我们设空间利用率为
正常方案：中型轿车的规格为1.8--2.0m*4.0--5.0m，而车与车之间加上打开车门的安全距离，城市中道路车位的规格约为宽2. 0m*长6.0m（国家标准）
（因为平行于路面的车辆开门时，无需考虑左右距离）
图1

一辆白色轿车希望进入2号停车位，（算式）

理论上100m道路两侧可以停放
停放的利用率
图2
许多人算到这里就结束了，但车子并不是像螃蟹一样能横着
到车位里去的，还需考虑的是车辆进出车位时的空间大小
（如图2）。由于这种原因，图1中的白车希望长为进入6m
的车位显然是不太容易的（准确多说，如果前后都有车，
那进入是相当困难的）。
这种情况下，司机们会选择间隔性的停放车子（如图1中的
红车与蓝车），如此一来，为了方便自己进出，停放的车辆就
变为16.7辆。
停放的利用率为 显然这还未能满足现在温州的车辆停放需要。

提出问题：对于原始方案我们提出了猜想，如何才能保证方便，安全，高效的情况下，如何才能很好的利用停车的空间呢？

改进方案1：保证前后车子的间距能够正常出入的情况下，在原有停车位旁加入加入一定面积的待用区域，这样可以使司机不至于因为停车时使用一个停车位面积的面积来驶入停车位，这样可有效提高停车位的利用率。具体方案见下。

图3

在此种情况下，我们可以建立一个清晰直观的数学模型来帮助我们研究此问题。如图
我们所需要计算的是一个新一个单位停车位单位情况下全部停车位均有车停时的面积利用率。
注：AA′FF′即为新停车位长度。
设OE′⊥OG。已知一汽大众奥迪A4L型汽车的转弯半径为5.85米。即OE′=5.85.车宽2.006米即可取EE′=2 已知一个标准停车位长6米。即A′D=AD=6 由于路宽为2米与车宽相近，故也可取路宽=EE′=2
∵EE′=2 OE′=5.85 又∵EE′+OE′=OF ∴OF=7.85 ∵OE′=5.85 ∠FE′O=90°
∴由勾股定理可知E′F=≈5.23 ∵A′E′==×6=3∴A′F≈8.23
∴100m道路两侧可以停放
∴停车的利用率
显然经比对经改造后的停车位的利用率大于未改造之前。

优缺点：优点 较之于之前的改造的停车位已有较大改善，使用率有45.5﹪的提高。 缺点为未能显著提高利用率，也对不同素质文化水平的车主也有较大的使用局限性与难度。

改进方案2：对于一号方案，因为车子前后出入都是可以的（在保证空间足够的情况下），所以不妨把两辆车为一组。
在原有停车位每两个旁加入一定面积的待用区域，利用了相邻的车仅有很少的几率同时启动这一点，减少了相对量的待用区域，这样可以使司机不至于因为停车时使用一个停车位面积的面积来驶入停车位，且能在上述方案上进一步提高利用率，这样可有效提高停车位的利用率。具体方案见下。

图4

设OE′⊥OG。已知一汽大众奥迪A4L型汽车的转弯半径为5.85米。即OE′=5.85.车宽2米即可取EE′=2 已知一个标准停车位长6米。即A′D=AD=6 由于路宽为2米与车宽相近，故也可取路宽=EE′=2 ∵EE′=2 OE′=5.85 又∵EE′+OE′=OF ∴OF=7.85 ∵OE′=5.85 ∠FE′O=90°∴由勾股定理可知E′F=≈5.23 ∵A′E′==×6=3
∴A′F≈8.23 ∴一个全新停车单位长度为8.23+6=14.23 且能停2辆车

∴100m道路两侧可以停放
∴停放利用率：
优缺点：较之于之前的改造的停车位已有改善使用率有15.6﹪的提高。

改进放案3：若停车位设计成垂直于人行道的，这样显然会很大程度上的方便司机，
考虑左右车门打开，两车间的距离应大于0.75米

图5

∴停车的利用率

但是，此种情况时，所需路宽应达到6m及以上，通常适用于停车场等大型的，且不需要大量车流量的地方，故路面车位不提倡此种停车方法。

改进方案4：若停放车辆按一定的角度倾斜进入（如图6），我们不妨讨论下不同特殊夹角。
图6

当为倾斜与人行道°即∠BDH=°
设当斜线与人行道夹角为°时，停车的利用率最大，且车门拉开后的距离为0.6m，则EF=3
EF=2.5m 设∠ACH=°
∴AB=
∴100m道路两侧可以停放
∴停车的利用率
角度
AH
100m停放车辆
停放利用率
15
3.96
10.35
0.0486
30
5.16
20
0.058
45
6.01
28.28
0.047
60
6.44
34.64
0.0268
75
6.44
38.64
0.008
∴我们会发现为单位长度停放车辆随的增大而增加但停放利用率确在夹角为30度时达到最大，所以当路宽达到24米以上时我们建议，如果该区域在户私家车辆多的话，可以考虑大夹角。

三、总结与建议

1、针对于不同的路宽，采取不同的停放方式
在中国大部分停车位设置为平行于人行道，且较难在短时间内改善完毕。故推荐如方案2的停车线规划。
对于方案4。可在部分城市进行试点工作，若反应结果良好，可在全国范围内进行推广。
2、此次研究笔者通过一条公式的发现到对一个严重的社会问题的揭示与得出解决方案，经历了一些困难，如绘图，计算等。但得出的结果却是极为喜人的，愿我们的研究能够在全国范围内得到实践以至于推广。

链接材料
在最近的一次温州两会上，有委员提出建议，解决我市停车难的有效方式是向空中发展建机械式立体停车楼，让“汽车坐上电梯”。 虽然这离实现还有一段距离，但他的实施的确是解决温州停车难的具体有效的方法。希望我们的研究能够暂时缓解温州停车难这一问题的现状。
参考文献：