鄂黄高速公路30米预应力混凝土简支箱梁桥设计-学位论文.doc

湖北工业大学毕业设计（论文）
摘 要
鄂黄高速公路桥梁初步设计为30m的预应力混凝土简支箱形梁桥。该桥采用四车道布置。上部为装配式部分预应力混凝土简支箱梁。预制箱梁高1.6m，主梁间距3.2m。为降低主梁高度，减少预应力引起的上拱度，后张法预应力混凝土箱梁在设计荷载下按部分预应力混凝土A类构件设计，主梁配筋采用预应力筋和非预应力筋混合配筋。锚具采用OVM15—5型锚具，锚具变形钢筋回缩按4mm计。预制件在张拉钢绞线时混凝土的强度应达到85%以上方可张拉。下部桥墩为钢筋混凝土圆形双柱式墩，墩柱直径1.4m；桥墩基础为单排双列钻孔灌注桩基础，桩径1.6m。桥墩盖梁为连续墩盖梁，按简支梁计算盖梁内力及墩柱顶竖向反力。桩基采用为单排桩形式，间距7.6m。
关键词：预应力混凝土简支梁；箱梁； 桩基础； 桥梁

Abstract
The program of Guole Bridge from Baga to Jilin county preliminary design for 20m pre-stressed concrete free supported box girder bridge. This bridge has two driveway.The upside of bridge is the type of assembly partial prestressed reinforcement concrete simple underprop box girder. Prefabricating box girder has the tallness of 1.6m, the girder’s span length is 3.20m. In order to reduce the girder’s tallness, reduce the superior camber which the pre-stressed causes, the post tenioning pre-stressed concrete box girder under the designed load is designed according to the partical pre-stressed concrete A member, the girder adopt the mixed complex of the pre-stressed reinforcing steel bar and the non-pre-stressed reinforcing steel bar. The anchorage uses the OVM15-5 anchorage, the anchorage’s distortion and reinforcing steel bar’s shrinkage is according to the length of 4㎜. Pre-workpiece when pull the steel wring wire, the reinforcing steel bar can be tension until the concrete tensive intensity should only achieve above 85%. The pier of the bridge’s Infrastructure is the reinforced concrete circular distyle pillar, foot stall’s diameter is 1.4m; Pier’s bedrock for single line double row drill hole irrigation pile foundation, stake’s diameter is 1.6m. Bridge pier plate girder is continual pier plate girder which calculates plate pier’s internal force and the pier’s top vertical force according to the simple beam. Pile foundation use the single piling form, span 7.6m.
Keywords：Prestressed Concrete Simple Beam， Box girder；Pile foundation；Bridge

1

目 录
目 录 1`
摘 要 1
ABSTRACT 2
1.绪论 1
2.设计基本资料 2
2.1 设计资料 2
3.上部结构计算设计资料及构造布置 4
3.1 桥梁纵向布置 4
4.2 横断面布置 4
4.3计算截面几何特征 5
5．主梁作用效应计算 8
5.1永久作用效应计算 8
5.2 可变作用效应计算 9
5.3预应力钢束的估算及其布置 16
6.主梁截面几何特性计算 23
7.钢束预应力损失估算 26
8.持久状况截面承载力极限状态计算 32
8.1正截面承载力计算 32
8.2斜截面承载力计算 33
8.3斜截面抗弯承载力计算 34
9.应力验算 35
9.1短暂状况的正应力验算 35
9.2持久状况的正应力验算 36
10.抗裂性验算 40
10.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 40
10.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 40
11.锚固区局部承压验算 43
11.1局部承压区的截面尺寸验算 43
11.2局部抗压承载力验算 43
12.主梁变形验算 45
12.1使用阶段的挠度计算 45
12.2预拱度设置 46
13.横隔梁计算 47
13.1跨中横隔梁的作用效应影响线 47
13.2截面作用效应计算 49
13.3截面配筋计算 50
14.行车道板计算 51
14.1悬臂板荷载效应计算 51
14.2连续板荷载效应计算 52
14.3板面配筋 54
14.4.抗剪验算 55
15.双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计资料 56

16.盖梁计算 57
16.1 荷载计算 57
16.2 内力计算 65
16.3盖梁各截面的配筋设计与承载力校核 68
17. 桥墩墩柱计算 73
17.1 荷载计算 73
17.2 截面配筋计算及应力验算 75
18钻孔灌注桩 78
18.1 荷载计算 78
18.2 桩长计算 79
18.3桩的内力计算（m法） 80
18.4桩身截面配筋与强度验算 83
18.5墩顶纵向水平位移验算 85
19 施工方法 87
19.1 基础施工 87
17.2 箱梁预制及安装 88
19.3 桥面板施工 94
19.4 桥梁伸缩缝 94
参考文献 95

致谢 96

1.绪论
按照受力体系分类，桥梁有梁、拱、索三大基本体系，其中梁桥以受弯为主，拱桥以受压为主，悬索桥以受拉为主。梁桥是一种在竖向荷载下无水平反力的结构，也正因为这样，梁桥与同跨径的其他体系相比，其主要特点是内力以弯矩为主，尤其是简支梁。但总的来说，桥梁结构简单，受力明确，施工较为简单，并且对地基的要求不是太高，在一般中小跨境桥梁中有广泛的应用。

2.设计基本资料
2.1 设计资料
2.1.1 桥梁全长及桥宽
鄂黄高速公路桥梁设计，半幅桥宽13m，桥面净宽：净----0.5+3×3.75+0.2m。
2.1.2 设计荷载
汽车荷载：公路---Ⅰ级；每侧防撞栏的作用力：8.65KN/m。
2.1.3 材料及工艺
混凝土：主梁采用C50混凝土；钢绞线：预应力钢束采用φs15.2钢绞线；钢筋：直径大于等于10mm的采用HRB335钢筋，直径小于10mm的采用R235钢筋。
采用后张法施工工艺制作主梁。预制时，预留孔采用内径50mm、外径55mm的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。主梁安装就位后现浇800mm宽的湿接缝，最后施工混凝土防水层和沥青混凝土面层。
2.1.4 基本计算数据
基本计算数据见表2—1.
表2—1 材料及特性
名称
项目
符号
单位
数据
C50
混凝土
立方强度
弹性模量
轴心抗压标准强度
轴心抗拉标准强度
轴心抗压设计强度
轴心抗拉设计强度
fcu,k
Ec
fck
ftk
fcd
ftd
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
50.00
3.45×104
32.4
2.65
22.40
1.83
短暂状态
容许压应力
容许拉应力
0.7f’ck
0.7f’tk
MPa
MPa
20.72
1.76
持久状态
标准荷载组合
容许压应力
容许主压应力
0.5 fck
0.5 fck
MPa
MPa
16.20
19.44
短期效应组合
容许拉应力

容许主拉应力
σst-
0.85σpc
0.6ftk
MPa

MPa
0.00

1.59

15.2
钢绞线
标准强度
弹性模量
抗拉设计强度
最大控制应力
Fpk
Ep
Fpd
0.75fpk
MPa
MPa
MPa
MPa
1860
1.95×105
1260
1395
持久状态应力
标准荷载组合
0.65 fpk
MPa
1209

普通钢筋
HRB335
抗拉标准强度

fsk
MPa
335
抗拉设计强度
fsd
MPa
280
R235
抗拉标准强度
fsk
MPa
235
抗拉设计强度
fsd
MPa
195
材料重度
钢筋混凝土
钢绞线
γ1
γ2
KN/m3
KN/m3
25.00
78.50
钢束与混凝土的弹性模量比
αEp
无量纲
5.65
[注] 本桥考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：

2.1.5 设计依据
《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

7

4.上部结构计算设计资料及构造布置
4.1 桥梁纵向布置
标准跨径：30m；主梁全长：29.84m：计算跨径：29.24m；
4.2 横断面布置
4.2.1 主梁间距与主梁片数
根据所需桥面宽度，主梁间距采用3200mm，选用四片主梁，横断面布置如图4—1。

图4—1 结构布置图（尺寸单位：mm；上一排为中梁横断面，下一排为边梁横断面）
4.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定
（1）主梁高度
预应力混凝土简支箱梁的主梁高度与其跨径大小有关。当建筑高度不受限制时，增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高。而混凝土用量增加不多，因此增大梁高往往是较经济的方案。综上考虑，取主梁高度为1600mm。
（2）主梁截面细部尺寸
箱梁顶板厚度主要按照行车道板的要求来设计，本桥取180mm，跨中梁段的底板可尽量做得薄些，但从施工要求出发，一般不宜小于150mm或梁肋间净距的1/16，本桥取180mm，支点处为250mm，梁肋主要承受截面的剪应力和主拉应力，其最小厚度应满足剪切强度极限的要求，本桥取180mm，支点处为满足锚固的要求增大到250mm。
按照上述拟定的外形尺寸，绘制出主梁截面图见图4—1。
4.3计算截面几何特征
4.3.1 全截面几何特性的计算
将主梁跨中截面划分成三个小单元，见图4—2。

图4—2 主梁跨中截面分块图
截面形心至下缘的距离为：ys=∑Aiyi/A
式中：Ai ------ 分块面积；
yi------ 分块面积的形心至下缘的距离。
由于主梁宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=2400mm）；运营阶段的大截面（b=3200mm）。主梁跨中截面的全截面几何特性如表4—1，4—2，4—3 ，4—4所示。
表4—1 主梁跨中中梁小截面的几何特性
分块名称
分块面积
Ai（cm2）
（1）
yi(cm)
(2)
分块面积对下缘静Si(cm3)
(3)=(1)×(2)
di=ys-yi
(cm)
(4)
分块面积对截面形心惯性矩
Ix（cm4）
(5)=(1) ×(4)2
分块面积的惯性Ii（cm4）
（6）
顶板①
4323.38
150.99
652787.14
-53.82
12521912.03
124998.545
腹板②
4728.03
82.87
391811.84
14.30
967171.259
6629400.00
底板③
1875.10
9.15
17157.16
88.02
14528196.65
50344.43
Σ
10926.50
--
1061756.15
--
28017279.94
6804742.98
ΣI=ΣIi+ΣIx=34822022.92 cm4，小毛截面形心至上缘距离ys=∑Aiyi/A=97.17 cm,yx=160-97.17=62.83 cm

表4—2 主梁跨中中梁大截面的几何特性
分块名称
分块面积
Ai（cm2）
（1）
yi(cm)
(2)
分块面积对下缘静Si(cm3)
(3)=(1)×(2)
di=ys-yi
(cm)
(4)

分块面积对截面形心惯性矩
Ix（cm4）
(5)=(1) ×(4)2
分块面积的惯性矩
Ii（cm4）
（6）
顶板①
5763.23
151.00
870247.73
-47.56
13034365.2
175239.20
腹板②
4728.03
82.87
391811.84
20.57
2001183.71
6629400.00
底板③
1875.10
9.15
17157.16
94.29
16671928.77
50344.432
Σ
12366.36
--
1279216.74
--
31707477.68
6854983.64
ΣI=ΣIi+ΣIx=38562461.32 cm4，ys=∑Aiyi/A=103.44 cm,yx=160-103.44=56.56 cm

表4—3 主梁跨中边梁小截面的几何特性
分块名称
分块面积
Ai（cm2）（1）
yi
(cm)
(2)
分块面积对下缘静矩
Si(cm3)
(3)=(1)×(2)
di=ys-yi
(cm)
(4)
分块面积对截面形心惯性矩
Ix（cm4）
(5)=(1) ×(4)2
分块面积的惯性矩
Ii（cm4）
（6）
顶板①
5836.85
149.10
870274.33
-47.78
13323825.13
245868.58
腹板②
4230.14
76.27
322632.78
25.05
2654911.90
4867860.00
底板③
1876.00
9.16
17184.16
92.16
15934538.43
50414.25
Σ
11942.99
--
1210091.27
--
31913275.46
5164142.83
ΣI=ΣIi+ΣIx=37077418.29 cm4，ys=∑Aiyi/A=101.32 cm,yx=160-101.32=58.68 cm

表4—4 主梁跨中边梁大截面的几何特性

分块名称
分块面积
Ai（cm2）
（1）
yi
(cm)
(2)
分块面积对下缘静Si(cm3)
(3)=(1)×(2)
di=ys-yi
(cm)
(4)
分块面积对截面形心惯性矩
Ix（cm4）
(5)=(1) ×(4)2
分块面积的惯性Ii（cm4）
（6）
顶板①
6556.85
149.61
980970.33
-53.82
12521912.03
279527.68
腹板②
4230.14
76.27
322632.78
20.57
2001183.71
4867860.00
底板③
1876.00
9.16
17184.16
94.29
16671928.77
50414.25
Σ
12662.99
--
1061756.15
--
31707477.68
6854983.64
ΣI=ΣIi+ΣIx=38963367.87 cm4，ys=∑Aiyi/A=104.30 cm,yx=160-104.30=55.70 cm
4.3.2检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.45到0.55之间）
中梁截面：
截面重心至上核心点的距离：
ks=ΣI/ΣA/ys=38562461.32/12366.36/103.44=30.15cm
截面重心至下核心点的距离：
kx=ΣI/ΣA/yx38562461.32/12366.36/56.56=55.13cm
截面效率指标：ρ=（ks+ kx）/h=（30.15+55.13）/160=0.53
边梁截面：
截面重心至上核心点的距离：
ks=ΣI/ΣA/ys=38963367.87/12662.99/104.30=29.50cm
截面重心至下核心点的距离：
kx=ΣI/ΣA/yx=38963367.87/12662.99/55.70=55.24cm
截面效率指标：ρ=（ks+ kx）/h=（29.50+55.24）/160=0.53
根据设计经验，一般截面效率指标取ρ为0.45至0.55，且较大者亦较经济。上述计算结果表明，初拟的主梁跨中截面是比较合理的。
4.3.3横截面沿跨长的变化
主梁采用等高形式，箱梁顶板沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力。因此，在距梁端2000mm范围内将腹板和底板加宽（见图2—1）。
4.3.4横隔梁的设置
由于箱梁抗扭刚度较大，所以仅在端部设置端横隔梁。
5．主梁作用效应计算
先计算永久作用效应，在计算活载作用下的荷载横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点和支点截面）的最大可变作用效应，最后进行作用效应组合。
5.1永久作用效应计算
5.1.1永久作用集度
（1）预制梁自重（一期恒载）
按跨中截面计，主梁恒载集度：g（1）中=26×1.09265=28.4089KN/m
g（1）边=26×1.1942=31.0518KN/m
由于变截面的过渡区段折算成的荷载集度：
g（2）=25×（1.24×2×0.5×1.5×0.09+1.5×0.09×0.5×0.73－1/3×1.5×2×0.09
×0.09）×2/29.24=0.357 KN/m
由于两端腹板和底板加宽所增加的重力折算成的荷载集度：
g（3）=25×2/29.24×（1.24×2×0.09×0.5+0.73×0.09×0.5-0.09×0.09×0.5×2）
=0.233 KN/m
端部横隔梁的体积：0.62×0.25=0.155m3
中主梁的横隔梁恒载集度：g（4）中=2 g（4）边=0.530 KN/m
边主梁的横隔梁恒载集度：g（4）边=25×2×0.155/29.24=0.265 KN/m
中主梁的一期恒载集度:g1中=28.4089+0.357+0.233+0.530=29.529KN/m
边主梁的一期恒载集度: g1边=31.0518+0.357+0.233+0.265=31.907 KN/m
(2)二期恒载
一侧防撞栏8.65 KN/m
中主梁湿接缝缝折算的荷载集度:g(5)中=2 g(5)边=5.200 KN/m
边主梁湿接缝缝折算的荷载集度:
g(5)边=25×(0.483×0.250×2+29.84×0.089)/29.24=2.600 KN/m
桥面铺装折算成的恒载集度:
g(6)中=25×3.2×0.08+24×3.2×0.1=14.08 KN/m
g(6)边=25×3.2×0.08+24×0.1×2.8=13.12 KN/m
恒载计算汇总见表5—1 .
表5—1 恒载汇总表
梁号
一期恒载g1(KN/m)
二期恒载g2(KN/m)
总恒载(KN/m)
1
31.907
8.65+2.60+13.12=24.36
56.267
2
29.529
5.2+14.28=19.48

49.009
5.1.2永久作用效应
如图5—1 所示,设x为计算截面离支座的距离,并令α=x/l,则主梁弯矩和剪力的计算公式为:
Mg=1/2α(1-α)l2gi,Qg=1/2(1-2α)lgi
图5—1 永久作用效应计算图
永久作用效应计算结果见表5—2 。
表5—2 永久作用效应计算表
项目
总荷载
（KN/m）
Mg(KN/m)
Qg(KN)
跨中
四分点
四分点
支点
α
－
0.50
0.25
0.25
0
1
56.267
6013.378
4510.034
411.312
822.624
2
49.009
5237.700
3928.275
358.256
716.512

5.2 可变作用效应计算
5.2.1冲击系数和车道折减系数
1.简支梁桥结构基频计算：

式中： —结构的计算跨径（）
E —结构材料的弹性模量 ()
Ic—结构跨中截面的截面惯性矩 ()
mc—结构跨中处的单位长度质量（），
l=29.24m；E=3.45×1010N/m2；Ic边=38963367.87 cm4；Ic中=38562461.32 cm4；
Mc边=5539.25kg/m；Mc中=4803.87 kg/m。
则：f边=392(Hz) ；f中=3.94(Hz)
冲击系数：μ中=0.1767ln3.94－0.0157=0.227 所以1+μ=1.227
μ边=0.1767ln3.92－0.0157=0.226 1+μ=1.226
按《公路桥规》4.3.1条，当车道数大于等于2时，需进行车道折减。三车道折减系数为0.78，四车道折减系数为0.67，但折减后的值不得小于两行车队布置时的计算结果。
2.主梁的荷载横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数mc（修正刚性横梁法）
本设计桥跨内设有五道横隔梁，承重结构的宽跨比为B/l=13/29.24=0.444＜0.5，是窄桥，可按修正横梁法来计算横向分布系数mc。
①计算主梁抗扭惯性矩IT
对于箱型截面，单根主梁抗扭惯性矩可近似计算为：

式中：Ω-----封闭图形中心线所围成的图形的面积；
bi 、ti----为相应单个矩形截面的宽度和高度；
ci-----为矩形截面抗扭刚度系数；
n-----为梁截面划分成单个矩形界面的个数。
Ω由cad中直接查询得：Ω=1732462mm2
将数据代入得：
IT中=4×17324.622/((157.5+86.5)/18+(144.75+148.01)/17.26)+ 2×0.24×40×183
=39452583.48cm4
IT边=4×17324.622/((157.5+86.5)/18+(144.75+148.01)/17.26)+ 0.28×183×74
+0.283×183×80=39593484.6cm4

图5—2 1号梁抗扭刚度计算图 图5—3 2号梁抗扭刚度计算图
②计算抗扭刚度系数
抗扭刚度系数β：

将数据带入得：β=0.316
③按修正刚性横梁法计算横向影响线坐标值ηij=1/n+βaiaj/Σai2.计算结果见表。
表5—3 横向影响线坐标值计算结果表
梁号i
ai(m)

ηi1
ηi4
1
4.8
0.3922
0.1078
2
1.6
0.2658
0.2342
④计算荷载横向分布系数（图5—4）。
汽车荷载：mcq=1/2Σηij。

图5—4 跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）

一号梁
3车道：

2车道：

一号梁汽车荷载横向分布系数mcq=max（mcq3，mcq3）=0.72﹙3车道﹚
同理可得
二号梁
3车道：mcq3=0.60
2车道：mcq2=0.523
二号梁汽车荷载横向分布系数mcq=max（mcq3，mcq3）=0.60﹙3车道﹚
（2）支点的荷载横向分布系数m0（杠杆原理法）
支点的荷载横向分布系数计算如图5—5所示。按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：
一号梁：m0q=0.5×（1+0.32）=0.66
二号梁：m0q=0.5×（1+1+0.06）=1.03

图5—5 支点荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）
（3）荷载横向分布系数汇总（表5—4）
表5—4荷载横向分布系数汇总表
梁号
一号梁
二号梁
作用类别
mc
mo
mc
mo
汽车荷载
0.72
0.66
0.60
1.03
3.车道荷载的取值
根据《公路桥规》4.3.1条，公路一级车道荷载的均布荷载标准值qk10.50kN/m;集中荷载标准值：计算弯矩时为Pk=（360-180）/（50-5）×（29.24-5）+180=276.96kN；计算剪力时为 Pk=276.96×1.2=332.352 kN。
4.计算可变荷载作用
在可变作用效应计算中，本设计对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化，取值时作如下考虑：支点处取m0，跨中处取mc，mc从第一根横隔梁起向m0直线过度。
（1）计算跨中截面的最大弯矩和剪力
可按下面公式求的跨中截面内力，加载方式见图5—6。

式中：1+μ=1.227（中梁）；1+μ=1.226（边梁）。内力计算结果见下表：

表5-5 跨中截面内力计算表
梁号
1
2
公路----Ⅰ级
（考虑冲击系数）
Mmax （KN·m）
2797.31
2331.09
Qmax （KN）
182.17
151.81
（2）求四分点截面的最大弯矩和剪力
计算加载如图5—7，内力计算结果见表。
表5-6 L/4截面内力计算表
梁号
1
2
公路----Ⅰ级
（考虑冲击系数）
Mmax （KN·m）
2097.02
1747.52
Qmax （KN）
265.74
249.14
（3）求支点截面最大剪力
计算加载方式如图5—8，计算按下面面的公式：

式中：
内力计算结果见表:
表3—6 支点截面内力计算表
梁号
1
2
公路----Ⅰ级
（考虑冲击系数）
Qmax （KN）
406.74
555.76

图3—6 跨中截面作用效应计算图

图3—7 l/4截面作用效应计算图

图3—8 支点截面作用效应计算图
5.2.2 主梁作用效应组合
按《公路桥规》4.1.6---4.1.8条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期荷载组合、标准荷载组合和承载能力极限状态基本组合，见表5-7，表5-8。

表5—7 1号梁内力组合表
序号
荷载类别

跨中截面
四分点截面
支点
截面
M（KN·m）
Q（KN）
M（KN·m）
Q（KN）
Q（KN）
（1）
总恒载
6013.38
0.00
4510.034
411.31
822.62
（2）
汽车荷（考虑冲击）
2797.31
182.17
2097.02
265.74
406.74
（2’）
汽车荷（未考虑冲击）
2281.66
148.59
1710.46
216.75
331.76
（3）
短期组合=⑴+0.7×（2’）
7610.54
104.01
5707.36
563.04
1054.86
(4)
标准组合=⑴+⑵
8810.69
182.17
6607.05
677.05
1229.36
(5)
基本组合=1.2×⑴+1.4×⑵
11132.29
255.04
83447.87
865.61
1556.59
(6)
一期恒载G1
3282.04
0.00
2461.53
224.49
449.08
(7)
二期
恒载
现浇湿接缝G21
277.87
0.00
208.40
19.01
38.01
(8)
桥面栏杆、铺装G22
2325.54
0.00
1744.16
159.06
318.03
表3—8 2号梁内力组合表
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点
截面
M（KN·m）
Q（KN）
M（KN·m）
Q（KN）
Q（KN）
（1）
总恒载
5237.70
0.00
3928.28
358.26
716.51
（2）
汽车荷（考虑冲击）
2331.09
151.81
1747.52
249.14
555.76
（2’）
汽车荷（未考虑冲击）
1901.38
123.83
1425.38
203.21
453.31
（3）
短期组合=⑴+
0.7×（2’）
6568.67
104.01
4926.04
500.50
1033.83
(4)
标准组合=⑴+⑵
7568.79
151.81
5675.80
607.40
1272.27
(5)
基本组合=1.2
×⑴+1.4×⑵
9548.77
212.53
7160.46
778.70
1637.88
(6)
一期恒载G1
3278.41
0.00
2458.81
224.24
448.48
(7)
二期
恒载
现浇湿
接缝G21
277.87
0.00
208.40
19.01
38.01
(8)
桥面栏杆、
铺装G22
1564.61
0.00
1173.46
107.02
214.04
5.3预应力钢束的估算及其布置
5.3.1 跨中截面钢束的估算及确定
⑴预应力钢筋截面积估算
按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式111可得跨中截面所需的有效预应力为

式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由荷载计算表得：Ms=7610.54KN·m。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=150mm，则预应力钢筋合力作用点至截面重心轴的距离为ep=ys-ap=1043-150=893mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表44可得跨中截面全截面面积（边梁）A=1266299mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=I/ ys =389633678700/1043=373570161.7mm3；所以有效预加力合力为

预应力钢筋的张拉控制应力为σcon=0.75 fpk=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为

采用38跟钢绞线，分成8束，预应力钢筋面积为Ap=140×38=5320 mm2。每束根数见下表：
表5—9 钢束布置表
钢束名
2×N1
2×N2
2×N3
2×N4
根数
5
4
5
5
⑵预应力钢筋布置
①跨中截面预应力钢筋的布置
后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（图5—9）。

图3—9 钢束布置图（尺寸单位：mm）
②锚固面钢束布置
为使施工方便，全部8束预应力钢筋均锚于梁端（见图3—9）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且N1、N2、N3在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
③其他截面钢束位置及倾角计算
1）钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角θ均取θ0=5°，N4弯起角θ取θ4=1.4°；各钢束的弯起半径为：N1、N2和N3的弯起半径为45m，N4的弯起半径为30m。
2）钢束各控制点位置的确定
以N1号钢束为例，其弯起布置如图5—10所示。
由确定导线点距锚固点的水平距离

由确定弯起点至导线点的水平距离

所以弯起点至锚固点的水平距离为

则弯起点至跨中截面的水平距离为

根据圆弧相切的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的距离为

故弯止点至跨中截面的水平距离为

同理可以计算N2、N3、N4的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中。

图5—10 钢束计算图

表5—10 各钢束弯曲控制要素表
钢束号
升高值
c（mm）
弯起角
θ0（°）
弯起半径
R（mm)
支点至锚固点的水平距离
d（mm）
弯起点至跨中截面水平距离xk（mm）
弯止点至跨中截面水平距离（mm）
N1
900
5
45000
180
1554
5474
N2
750
5
45000
180
4262
6585
N3
610
5
45000
180
5862
9785
N4
35
1.4
30000
180
13000
13734
3﹚各截面钢束位置及其倾角计算
仍以N1号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离及该点处钢束的倾角θi，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=310mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。
计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ci及θi，即
当时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故；θi=0
当时，i点位于圆弧弯起段，ci及θi按下式计算，即

当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时θi=θ0=5°，ci按下式计算，即

各截面钢束位置ai及其倾角θi计算值详见下表。

表5—11 各截面钢束位置（ai）及其倾角（θi）计算表
计算截面
钢束
编号
Xk（mm）
Lb1+Lb2
（mm）
Xi-Xk（