必修2单元测试题(共4份).doc

必修2第一章《空间几何体》单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D
2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9
3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=
A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1
5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：6
5

A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3
C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确
7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）
A. B. C. D.
8、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A． B． C． D．
9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）
A. B. C. D.

A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
府视图

10、如右图为一个几何体的
三视图，其中府视图为
正三角形，A1B1=2，
AA1=4，则该几何体的表面积为
(A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)32

选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______________
12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ______.
13、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15.将圆心角为1200，面积为3的扇形， 16. （如图）在底半径为2母线长为4的
作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱
的表面积

*16、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

参考答案：
1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.
11.15；12.；13.8；14.2：1
15.解:l=3,R=1；S=4；V=.
16.R=1,h=,S=2+2.
17.S=60+4;V=52-=.

必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》
单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）
A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；
C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.
2.已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0
3.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为
A、 B、 C、 D、
4. 给出下列命题：
（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B 1 （C）2 （D）3
5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
6. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心
7.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角
C1—BD—C的大小为（ ）
（A）300 （B）450 （C）600 （D）900
8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ）
A、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若bα, a//b 则 a//α
C、若a//α,α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α 则a//b
9.平面与平面平行的条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行
10、 a, b是异面直线，下面四个命题：
①过a至少有一个平面平行于b； ②过a至少有一个平面垂直于b；
③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。
其中正确命题的个数是（　　　　）Ａ　０　　Ｂ　１　　Ｃ　２　　Ｄ　３

选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为 .
12．已知直线a⊥直线b, a//平面,则b与的位置关系为 .
A
B
C
P
13如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形

14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,
给出四个论断：
① m ^ n ②α^β ③ m ^β ④ n ^α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为
正确的一个命题：______________________________________.

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
P
A
B
C
15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥ 16．在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC 求证：AB⊥BC O是BC的中点，平面SAO⊥平面ABC
A
B
O
C
S
求证：∠SAB=∠SAC

17．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P—BC—A的大小；（3）求三棱锥P—AEF的体积.
A
B
C
P
E
F

参考答案
1.D；2.C；3.D；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C
11.平行或在平面内； 12. 平行或在平面内； 13.4； 14.若②③④则①

17.（2）45°

必修2第三章《直线与方程》单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（　　）
Ａ　３０°　　Ｂ　４５°　　Ｃ　　６０°　　Ｄ　　９０°
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=

A、 -3 B、-6 C、 D、
3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A）2 （B） （C）1 （D）
4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（　　　）
Ａ　m＝－３，n＝１０　　　　　　　Ｂ　m＝３，n＝１０
Ｃ　m＝－３，n＝５　　　　　　　　Ｄ　m＝３，n＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　　）
Ａ　3x-y-8=0 B 3x+y+4=0
C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,
则Ｌ的方程是（　　　　　）
Ａ　x-2y+3=0 B 2x-y-3=0
C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线的位置关系是
（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，
则必有
A. k1
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为 .
12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .
13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
14．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 16.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0
距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m的值.
②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)
的距离是的直线的方程.

*17.已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程.

参考答案
1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D；7.A；8.C；9.A；10.A.
11.x+4y-7=0或x=-1;12.x+y-3=0或2x-y=0;13.;14.2x-y+5=0;
15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.
16.m=0或m=-1;17.x=1或3x-4y-3=0.

必修2第四章《圆与方程》单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为
（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4
2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
(A) (B)4 (C) (D)2
3.点的内部，则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.自点 的切线，则切线长为（ ）
(A) (B) 3 (C) (D) 5
5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为
A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1
7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+30相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A、 B、 C、 D、
8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4
C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
9．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是
A、 B、 C、 D、
10．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与
该圆的位置关系是（ ）
A相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交

选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .
12.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

13.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.
14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .
15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。 16.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，
(1)求弦OA中点M的轨迹方程； 且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，
求N点的轨迹方程.

*17.圆内有一点P(-1,2),AB过点P,
① 若弦长，求直线AB的倾斜角；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.

参考答案:
1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C
11.(x-2)2+(y-1)2=10;
12.;
13.x=-1或3x-4y+27=0;
14.(x+1)2+(y-1)2=13;
15.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0
16.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012
17.(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.

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